안녕하세요! 오늘의 강좌에서는 자바를 사용하여 “나머지 합 구하기”라는 알고리즘 문제를 해결해보겠습니다. 이 문제는 정수 배열이 주어질 때, 주어진 수로 나누었을 때의 나머지를 모두 구한 후, 그 나머지의 합을 구하는 것입니다. 이 문제는 코딩 테스트를 준비하는 데 중요한 기본 개념을 다룹니다.
문제 설명
정수 배열 arr와 정수 m이 주어질 때, 배열의 각 요소를 m으로 나눈 나머지를 구하고, 그 나머지들의 총합을 반환하는 함수를 작성하시오.
입력
- 첫 번째 줄에 배열의 크기
n(1 ≤n≤ 100,000)이 주어진다. - 두 번째 줄에
n개의 정수arr[i](1 ≤arr[i]≤ 1,000,000)가 공백으로 구분되어 주어진다. - 세 번째 줄에 정수
m(1 ≤m≤ 1,000,000)이 주어진다.
출력
배열의 나머지를 m으로 나눈 후 나머지의 합을 출력한다.
예제
입력: 5 1 2 3 4 5 3 출력: 15
문제 해결 전략
이 문제를 해결하기 위해서는 다음의 단계를 따릅니다:
- 정수 배열과 정수
m을 입력 받은 후, 나머지를 배열의 모든 요소에 대해m으로 계산합니다. - 그 나머지 값을 모두 더합니다.
- 최종 결과를 출력합니다.
구현
이제 위의 전략을 바탕으로 자바 코드로 구현해 보겠습니다. 먼저, 배열을 입력받고 각 요소를 m으로 나눈 나머지를 계산하는 메소드를 작성합니다. 다음은 이 문제를 해결하는 자바 코드입니다:
import java.util.Scanner;
public class RemainderSum {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 1. 입력 받기
int n = scanner.nextInt(); // 배열의 크기
int[] arr = new int[n];
// 배열 요소 입력
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = scanner.nextInt();
}
int m = scanner.nextInt(); // 나눌 정수
// 2. 나머지 합 구하기
long remainderSum = 0; // 결과를 저장할 변수
for (int i = 0; i < n; i++) {
remainderSum += arr[i] % m; // 나머지를 더함
}
// 3. 결과 출력
System.out.println(remainderSum);
scanner.close();
}
}
코드 설명
- 입력 처리:
Scanner클래스를 사용하여 입력을 처리합니다. 먼저 배열의 크기n을 입력받고, 이후arr에 각 요소를 저장합니다. 마지막으로 나누려는 정수m을 입력받습니다. - 나머지 합계 계산:
remainderSum변수를 초기화한 후, 반복문을 통해 각 배열의 요소가m으로 나누어 떨어질 때의 나머지를 더합니다.long타입을 사용하여 큰 수 의 합계를 안전하게 저장합니다. - 결과 출력: 최종적으로 나머지의 합계를 출력합니다.
복잡도 분석
이 프로그래밍 문제의 시간 복잡도는 O(n)입니다. 배열의 길이에 따라 반복이 필요하기 때문에 최악의 경우, 모든 요소를 한 번에 검사해야 합니다. 공간 복잡도는 O(1)입니다. 추가적으로 필요한 공간이 거의 없기 때문입니다.
추가 예제 테스트
구현 후 몇 가지 추가 테스트 케이스를 고려해보는 것도 좋습니다:
예제 1
입력: 3 5 10 15 4 출력: 6
예제 2
입력: 4 1 100 10000 1000000 1 출력: 0
예제 3
입력: 5 0 10 20 30 40 7 출력: 10
결론
오늘 우리는 자바를 사용하여 “나머지 합 구하기” 문제를 해결했습니다. 이 예제를 통해 배열 처리 및 반복문, 나머지 계산을 효과적으로 활용하는 방법을 배웠습니다. 이러한 문제는 다양한 방식으로 변형될 수 있으므로, 응용력을 키우는 데 도움이 됩니다. 앞으로도 다양한 알고리즘 문제를 풀어보며 실력을 향상시키기를 바랍니다!
감사합니다!