자바 코딩테스트 강좌, 선분 방향 구하기

개요

코딩 테스트는 현대 소프트웨어 엔지니어링에서 중요한 역할을 차지하고 있습니다.
점점 더 많은 기업들이 자바와 같은 프로그래밍 언어를 사용하여 다양한 알고리즘 문제를 풀어내는 능력을 평가하고 있습니다.
이번 글에서는 ‘선분의 방향 구하기’라는 주제를 통해 자바로 알고리즘 문제를 해결하는 과정에 대해 자세히 설명하겠습니다.

문제 설명

주어진 두 점 A(x1, y1)와 B(x2, y2)로 이루어진 선분의 방향을 구하는 문제입니다.
방향은 세 점 A( x1, y1 ), B( x2, y2 ), C( x3, y3 )가 주어졌을 때, C의 위치에 따라 선분 AB의 방향을 결정하는 것입니다.
방향은 다음과 같이 정의됩니다:

양수: 점 C가 선분 AB의 왼쪽에 있을 경우
0: 점 C가 선분 AB 위에 있을 경우
음수: 점 C가 선분 AB의 오른쪽에 있을 경우

이 문제는 2차원 평면에서 점의 방향 관계를 구하는 데 유용합니다.

문제 풀이

1. 수학적 기초

두 점 A(x1, y1)와 B(x2, y2)와 점 C(x3, y3)가 주어진 경우,
선분 AB의 방향을 C에 대해서 구하는 방법은 벡터의 외적을 이용하는 것입니다.
외적의 값은 다음과 같이 계산할 수 있습니다:

            
            direction = (x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)

여기서, direction의 값에 따라서 방향을 결정할 수 있습니다.

2. 결과 해석

방향을 구하기 위해 계산한 direction의 값은 다음과 같이 해석할 수 있습니다:

direction > 0: 점 C는 선분 AB의 왼쪽에 위치해 있습니다.
direction = 0: 점 C는 선분 AB 위에 위치해 있습니다.
direction < 0: 점 C는 선분 AB의 오른쪽에 위치해 있습니다.

3. 자바 구현

위에서 소개한 수학적 방법을 바탕으로 자바로 구현해 보겠습니다.
아래는 선분 방향을 구하는 자바 코드입니다:

            
            public class Main {
                public static void main(String[] args) {
                    int x1 = 1, y1 = 1; // 점 A
                    int x2 = 4, y2 = 4; // 점 B
                    int x3 = 2, y3 = 3; // 점 C

                    // 선분의 방향 구하기
                    int direction = (x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1);
                    if (direction > 0) {
                        System.out.println("C는 선분 AB의 왼쪽에 있습니다.");
                    } else if (direction == 0) {
                        System.out.println("C는 선분 AB 위에 있습니다.");
                    } else {
                        System.out.println("C는 선분 AB의 오른쪽에 있습니다.");
                    }
                }
            }

위 코드를 실행하면 점 C의 위치에 따라서 선분 AB의 방향을 출력하는 프로그램을 실행할 수 있습니다.

4. 테스트 케이스

위의 코드를 테스트하기 위해 다양한 테스트 케이스를 만들어 보겠습니다:

A(1, 1), B(4, 4), C(2, 3) → C는 선분 AB의 왼쪽에 있습니다.
A(1, 1), B(4, 4), C(2, 2) → C는 선분 AB 위에 있습니다.
A(1, 1), B(4, 4), C(5, 5) → C는 선분 AB의 오른쪽에 있습니다.

각 테스트 케이스를 실행함으로써 다양한 경우에 대해 확인할 수 있습니다.

결론

이번 글에서는 자바를 활용하여 선분의 방향을 구하는 알고리즘 문제를 해결하는 과정을 구체적으로 살펴보았습니다.
이 문제는 기하학적 관점에서 많은 활용도가 있으며, 다양한 알고리즘 문제에 응용될 수 있습니다.
코딩 테스트에서의 준비 과정에서 이러한 기하학적 문제를 이해하는 것이 중요하므로, 꾸준히 연습하시길 추천합니다.

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