C# 코딩테스트 강좌, 조약돌 꺼내기

안녕하세요! 오늘은 C# 코딩테스트를 준비하시는 여러분을 위해 ‘조약돌 꺼내기’라는 주제를 가지고 알고리즘 문제를 다뤄보겠습니다. 본 글은 다양한 구성 요소를 포함하여 신중하게 설계되었습니다. 문제에 대한 개요, 접근 방법, 구현, 예제와 해설 등을 통해 심도 깊은 이해를 도울 것입니다.

문제 설명

조약돌이 각각의 구역에 무작위로 배치되어 있는 게임을 생각해보세요. 조약돌은 엉망인 배치를 하고 있습니다. 사용자는 조약돌을 꺼내어 상자를 만들어야 하는데, 상자에 넣을 조약돌의 갯수에 대한 제약이 있습니다. 조약돌을 꺼낼 때는 항상 구역 별로 정해진 개수를 꺼내야 하며, 이 조건을 만족하는 조약돌을 꺼낼 수 있는 경우의 수를 계산하여 출력해야 합니다.

문제 정의

주어진 정수 배열 stones와 각 구역에서 꺼낼 조약돌의 개수를 정의하는 정수 배열 pick가 있습니다. 두 배열의 길이는 같으며, 각 구역의 조약돌을 꺼내는 경우의 수를 모두 계산하여 반환하는 함수 countWays(stones, pick)를 작성해야 합니다.

입력

stones : 조약돌의 각 구역에 있는 조약돌의 개수를 나타내는 정수 배열
pick : 각 구역에서 꺼낼 조약돌의 개수를 나타내는 정수 배열

출력

모든 구역의 조약돌을 꺼낼 수 있는 경우의 수를 정수로 반환합니다.

제약조건

1 ≤ stones.Length, pick.Length ≤ 50
0 ≤ stones[i] ≤ 100
0 ≤ pick[i] ≤ stones[i]

접근 방법

이 문제를 해결하기 위해서 우리는 조합(combination) 공식을 사용하여 각 구역에서 꺼낼 조약돌 수에 대한 조합을 계산해야 합니다. 구역이 여러 개인 경우, 각 구역의 조합 수를 곱하여 총 경우의 수를 구할 수 있습니다. 이는 수학적 개념을 토대로 하며, 각 조합의 수를 효율적으로 계산할 수 있도록 도와줍니다.

조합의 수 C(n, k)는 다음의 수식으로 정의됩니다:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

여기서 n은 조약돌의 개수, k는 꺼내야 할 조약돌의 개수입니다. 이를 통해 각 구역의 조합을 계산한 후 모두 곱하여 최종 경우의 수를 도출합니다.

구현

이제 우리는 실제로 코드를 작성해보겠습니다. C# 언어를 사용하여 요구사항을 충족하는 함수를 구현해보도록 하겠습니다.


using System;

public class Solution {
    public int countWays(int[] stones, int[] pick) {
        int totalWays = 1;  // 모든 경우의 수를 곱할 초기값

        for (int i = 0; i < stones.Length; i++) {
            totalWays *= Combinations(stones[i], pick[i]);
        }

        return totalWays;
    }

    // 조합 계산 시 사용할 헬퍼 메서드
    private int Combinations(int n, int k) {
        if (k > n) return 0;
        if (k == 0 || k == n) return 1;

        int numerator = Factorial(n);
        int denominator = Factorial(k) * Factorial(n - k);
        return numerator / denominator;
    }
  
    // 팩토리얼 계산 메서드
    private int Factorial(int num) {
        if (num == 0) return 1;
        int result = 1;
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            result *= i;
        }
        return result;
    }
}

예제

우리가 작성한 코드가 제대로 작동하는지 확인하기 위해 몇 가지 테스트 케이스를 살펴보도록 하겠습니다.

예제 1

입력:


stones = [5, 3, 8]
pick = [2, 1, 3]

출력: 840

설명: 구역 0에서 2개를 꺼내는 경우의 수: C(5, 2) = 10, 구역 1에서 1개 꺼내는 경우의 수: C(3, 1) = 3, 구역 2에서 3개 꺼내는 경우의 수: C(8, 3) = 56. 총 경우의 수 = 10 * 3 * 56 = 1680.

예제 2

입력:


stones = [2, 2, 2]
pick = [1, 1, 1]

출력: 8

설명: 각각 1개씩 꺼내는 경우의 수: C(2, 1) = 2. 세 구역 모두 2의 경우의 수를 곱하면 2 * 2 * 2 = 8.

마무리

오늘은 C# 코딩 테스트를 준비하는 여러분을 위한 ‘조약돌 꺼내기’ 문제를 풀어보았습니다. 알고리즘 문제를 해결할 때는 각 문제의 본질을 이해하고, 그에 맞는 적절한 접근 방법을 택하는 것이 중요합니다. 앞으로도 다양한 문제를 많이 풀어보며 실력을 키워나가기를 바랍니다.

코딩 테스트는 연습이 필요하며, 다양한 유형의 문제를 접해 볼수록 더 많은 경험을 쌓을 수 있습니다. 그럼 행복한 코딩 되시길 바랍니다!