알고리즘 문제는 프로그래머가 문제 해결 능력을 기르는데 중요한 역할을 합니다. 이번 글에서는 스위프트를 사용하여 가장 큰 정사각형을 찾는 문제를 다루어 보겠습니다. 이 문제는 주어진 2차원 배열에서 가장 큰 정사각형의 넓이를 찾는 것입니다.
문제 설명
주어진 이진 행렬이 있을 때, 행렬 안에서 가장 큰 정사각형을 찾고 그 넓이를 반환하는 함수를 작성하시오. 0은 빈 칸을 의미하고, 1은 채워진 칸을 의미합니다.
예제
입력:
[
[1, 0, 1, 0, 0],
[1, 0, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1],
[1, 0, 0, 1, 0]
]
출력: 4
문제 풀이 과정
문제 접근법
이 문제를 해결하기 위해 동적 프로그래밍(Dynamic Programming) 접근법을 사용할 것입니다. 아래는 문제를 해결하기 위해 사용할 몇 가지 단계입니다.
- 입력으로 주어진 이진 행렬을 기반으로 DP 테이블을 생성합니다.
- 각 칸에서 가장 큰 정사각형의 크기를 계산합니다.
- 조금 더 구체적으로, 행렬의 각 요소를 탐색하면서 해당 요소가 1일 경우, 그 요소를 오른쪽, 아래쪽, 그리고 대각선 아래쪽의 최소값에 1을 더한 값으로 업데이트합니다.
- 최대 크기의 정사각형 넓이를 계산하여 반환합니다.
동적 프로그래밍(Dynamic Programming) 테이블 구성
DP 테이블의 크기는 입력으로 받은 행렬과 동일하게 설정하고, 각 요소는 다음과 같은 규칙으로 값을 설정합니다.
- 0인 경우: 해당 위치에서 정사각형을 만들 수 없으므로 0으로 설정합니다.
- 1인 경우: 위에서 설명한대로 주변의 값을 참조하여 정사각형의 크기를 계산합니다.
스위프트 코드 구현
이제 위에서 설명한 접근 방식을 스위프트 코드로 구현해 보겠습니다.
func maximalSquare(_ matrix: [[Character]]) -> Int {
guard !matrix.isEmpty else { return 0 }
let rows = matrix.count
let cols = matrix[0].count
var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: cols), count: rows)
var maxSide = 0
for i in 0..코드 설명
위의 코드에서 사용한 모든 변수에 대해 설명하겠습니다:
- rows: 행렬의 행 수
- cols: 행렬의 열 수
- dp: 각 정사각형 크기를 저장하는 동적 프로그래밍 테이블
- maxSide: 현재까지 발견된 가장 큰 정사각형의 한 변의 길이
테스트 케이스
이제 작성한 코드를 테스트해 보겠습니다. 아래는 몇 가지 테스트 케이스입니다.
let testMatrix1: [[Character]] = [
["1", "0", "1", "0", "0"],
["1", "0", "1", "1", "1"],
["1", "1", "1", "1", "1"],
["1", "0", "0", "1", "0"]
]
let result1 = maximalSquare(testMatrix1)
print(result1) // 4
let testMatrix2: [[Character]] = [
["0", "1"],
["1", "0"]
]
let result2 = maximalSquare(testMatrix2)
print(result2) // 1
결론
이번 강좌에서는 스위프트로 가장 큰 정사각형을 찾는 문제를 해결하는 방법을 배웠습니다. 이 문제는 동적 프로그래밍(Dynamic Programming)의 적용을 통해 효율적으로 해결할 수 있으며, 코딩 인터뷰에서 자주 등장하는 문제 중 하나입니다. 실제 알고리즘 문제를 풀어보는 것은 매우 유익하며, 연습을 통해 여러분의 문제 해결 능력을 한 단계 끌어올릴 수 있기를 바랍니다.
참고 자료
이 문제를 더 깊이 있게 배우고 싶다면 다음 자료를 참고하시기 바랍니다: