최근 들어 소프트웨어 개발 분야에서 알고리즘 코딩 테스트의 중요성이 커지고 있습니다. 많은 기업들이 면접 과정에서 코딩 테스트를 통해 지원자의 문제 해결 능력을 평가하고 있기 때문입니다. 이번 글에서는 스위프트 언어를 사용하여 ‘나머지 합 구하기’ 문제를 풀어보며, 문제 이해부터 해결 과정까지 전반적인 내용을 다뤄보겠습니다.
문제 설명
주어진 정수 배열 nums와 정수 k가 있을 때, nums의 모든 부분 배열에서 그 합을 k로 나눈 나머지를 구하고, 이 나머지의 합을 구하는 함수를 작성하세요. 함수는 나머지의 합을 반환해야 합니다.
문제 예시
- 입력:
nums = [1, 2, 3, 4, 5],k = 3 - 출력:
10 - 설명: 부분 배열의 합은
1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10, ...등이 있으며, 각각을3으로 나누고 나머지를 구해야 합니다.
문제 접근 방식
해당 문제를 해결하기 위해서는 먼저 모든 부분 배열을 생성하고, 그 합을 구한 뒤에 k로 나눈 나머지를 구해야 합니다. 그러나 모든 부분 배열을 직접 생성하면 시간 복잡도가 O(n^3) 이상이 될 수 있으므로, 좀 더 효율적인 방법이 필요합니다.
우리는 부분 배열의 합을 누적하여 구하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있습니다. 이 과정에서 나머지를 저장하는 방법을 생각해볼 수 있습니다.
스위프트 구현
func subarraySumRemainder(nums: [Int], k: Int) -> Int {
var totalRemainderSum = 0
let n = nums.count
for start in 0..코드 설명
위의 함수 subarraySumRemainder는 nums와 k를 입력받아 나머지 합을 계산하는 함수입니다.
totalRemainderSum: 모든 부분 배열의 나머지 합을 저장하는 변수입니다.n: 배열의 크기를 저장합니다.for start in 0..currentSum: 현재 부분 배열의 합을 저장합니다.for end in start..totalRemainderSum += currentSum % k: 나머지를 계산하여 총합에 추가합니다.
시간 복잡도 분석
이 알고리즘의 시간 복잡도는 O(n^2)입니다. 이는 최악의 경우 배열의 모든 부분 배열을 순회해야 하기 때문입니다. 나머지 합을 구하는 것은 상수 시간에 가능하기 때문에, 총 복잡도는 부분 배열을 생성하는 데 소요되는 시간에 의해 결정됩니다.
다른 접근법
다양한 방법으로 이 문제를 해결할 수 있습니다. 예를 들어, prefix sum 기술을 사용하면, 더 나은 시간 복잡도를 얻을 수 있습니다. prefix sum을 사용하면 특정 범위의 합을 빠르게 구할 수 있기 때문에, 나머지를 계산하는 시간을 단축할 수 있습니다.
Prefix Sum을 이용한 방법
func subarraySumRemainderUsingPrefixSum(nums: [Int], k: Int) -> Int {
var prefixSums = [Int](repeating: 0, count: nums.count + 1)
for i in 1...nums.count {
prefixSums[i] = prefixSums[i - 1] + nums[i - 1]
}
var totalRemainderSum = 0
for start in 0..결론
이번 글에서는 스위프트 언어를 사용하여 ‘나머지 합 구하기’ 문제를 해결하는 방법을 살펴보았습니다. 문제를 이해하고 접근하는 과정부터 구현, 시간 복잡도 분석까지 종합적으로 설명했습니다. 알고리즘 문제는 다양한 접근법이 있으며, 문제를 해결하기 위한 창의적인 생각을 요구합니다. 꾸준한 연습을 통해 여러분의 코딩 능력을 키워나가시길 바랍니다.
참고 자료
- LeetCode (https://leetcode.com)
- GeeksforGeeks (https://www.geeksforgeeks.org)
- Algorithm Visualizer (https://algorithm-visualizer.org)