스위프트 코딩테스트 강좌, 다각형의 면적 구하기

1. 문제 정의

이번 시간에는 주어진 다각형의 면적을 구하는 문제를 다루어보겠습니다. 다각형의 꼭지점이 주어졌을 때, 이를 이용해 면적을 계산하는 알고리즘을 구현합니다. 면적 계산에 사용할 알고리즘은 슈트라센 알고리즘을 기반으로 합니다.

2. 문제 입력

함수는 다음과 같은 형태를 가집니다:

func polygonArea(vertices: [(Double, Double)]) -> Double

여기서 vertices는 다각형의 각 꼭지점을 나타내는 튜플의 배열입니다. 각 튜플은 x, y 좌표를 담고 있습니다.

3. 알고리즘 설명

다각형의 면적을 계산하기 위해, 우리는 다각형 넓이 공식을 사용할 것입니다. 이 공식은 다음과 같습니다:

Area = 0.5 * | Σ (x_i * y_i+1 - y_i * x_i+1) |

여기서 i는 0부터 n-1까지의 인덱스를 나타내며, 마지막 꼭지점은 첫 번째 꼭지점과 연결됩니다. 이 공식을 코딩하기 위해서는 다음 단계를 따릅니다:

꼭지점 수 n을 구합니다.
각 꼭지점에 대해 면적 기여도를 계산합니다.
모든 기여도를 더합니다.
결과를 절대값으로 변환한 후 0.5를 곱합니다.

4. 코드 구현

이제 위 알고리즘을 스위프트 언어로 구현해보겠습니다. 다음은 전체 코드입니다:

func polygonArea(vertices: [(Double, Double)]) -> Double {
    var area = 0.0
    let n = vertices.count

    for i in 0..

4.1 코드 설명

위 코드는 다음과 같이 동작합니다:

먼저 area 변수를 초기화하여 면적을 계산할 준비를 합니다.
n은 다각형의 꼭지점 개수를 저장합니다.
각 꼭지점 i에 대해 다음 꼭지점 j를 계산합니다 (여기서 j는 (i + 1) % n로 설정하여 마지막 꼭지점이 첫 번째 꼭지점과 연결되도록 합니다).
면적 기여도를 계산하여 area에 누적합니다.
루프가 끝나면 면적의 절대값을 2로 나누어 결과를 반환합니다.

5. 테스트 케이스

이제 이 함수를 다양한 테스트 케이스로 검증해보겠습니다. 몇 가지 예시를 들어보겠습니다:

let example1 = [(0.0, 0.0), (4.0, 0.0), (4.0, 3.0), (0.0, 4.0)]
let area1 = polygonArea(vertices: example1)
print(area1) // 12.0

let example2 = [(1.0, 1.0), (3.0, 1.0), (3.0, 3.0), (1.0, 3.0)]
let area2 = polygonArea(vertices: example2)
print(area2) // 4.0

let example3 = [(0.0, 0.0), (5.0, 0.0), (5.0, 5.0), (0.0, 5.0)]
let area3 = polygonArea(vertices: example3)
print(area3) // 25.0

6. 마무리

이번 강좌에서 우리는 스위프트를 사용하여 다각형의 면적을 구하는 알고리즘을 구현했습니다. 다양한 테스트 케이스를 통해 알고리즘이 올바르게 작동하는지 확인했습니다. 이러한 문제를 통해 데이터 구조와 알고리즘에 대한 이해를 깊게 할 수 있으며, 향후 코딩 테스트에서도 유용하게 활용될 것입니다.

다각형과 관련된 더욱 복잡한 문제나 다양한 유형의 면적 계산이 필요할 경우, 이 알고리즘을 바탕으로 추가적인 최적화 및 확장을 고려할 수 있습니다. 다음 강좌에서는 이러한 고급 기술에 대해 다뤄보겠습니다.