이번 강좌에서는 스위프트 프로그래밍 언어를 사용하여 배열과 리스트를 활용한 알고리즘 문제를 다루어 보겠습니다. 배열은 동일한 타입의 여러 데이터를 담을 수 있는 자료구조이며, 리스트는 연속적인 메모리 공간에 데이터를 저장하는 구조입니다. 배열과 리스트의 성질을 이해하면 다양한 알고리즘 문제를 해결하는 데에 큰 도움이 됩니다.
문제 설명
문제 1: 두 배열의 교집합
주어진 두 배열에서 공통된 요소를 찾아 교집합을 구하는 함수를 작성하시오. 배열에 중복된 요소가 있을 수 있으며, 결과 배열에는 중복된 요소를 포함하지 않도록 하여야 합니다.
예를 들어, 다음과 같은 두 배열이 주어진다고 가정합시다.
let array1 = [1, 2, 3, 4, 5] let array2 = [4, 5, 6, 7, 8]
이 경우, 함수의 출력은 [4, 5]가 되어야 합니다.
문제 해결 과정
문제 분석
이 문제에 접근하기 위해서는 두 배열의 요소를 비교하여 공통된 요소를 찾는 알고리즘을 생각해야 합니다. 기본적인 접근 방법은 두 배열을 반복문으로 탐색하여 공통된 요소를 찾는 것입니다. 그러나 이 방법은 시간 복잡도가 O(n^2)가 되어 성능이 떨어질 수 있습니다. 따라서 더 효율적인 방법을 사용해야 합니다.
효율적인 접근법
효율성을 높이기 위해, 우리는 세트를 사용할 수 있습니다. 세트는 각 요소가 유일하게 저장될 수 있는 자료구조로, 빠른 검색 성능을 제공합니다. 다음은 해결 과정을 요약한 것입니다.
- 첫 번째 배열을 세트로 변환합니다. 이는 O(n)의 시간 복잡도를 가집니다.
- 두 번째 배열을 반복하면서 세트에 존재하는지를 체크합니다. 이 또한 O(m)의 시간 복잡도를 가집니다.
- 공통된 요소를 저장할 새 배열을 생성하여 결과를 반환합니다.
코드 구현
아래는 위의 접근 방법을 통해 작성한 스위프트 코드입니다.
func intersection(array1: [Int], array2: [Int]) -> [Int] {
var set = Set(array1) // 첫 번째 배열을 세트로 변환
var result = [Int]() // 결과를 담을 배열
for element in array2 {
if set.contains(element) { // 두 번째 배열의 요소가 세트에 포함되어 있는지 확인
result.append(element) // 포함되어 있으면 결과 배열에 추가
set.remove(element) // 중복을 피하기 위해 세트에서 제거
}
}
return result
}
// 예제 실행
let array1 = [1, 2, 3, 4, 5]
let array2 = [4, 5, 6, 7, 8]
let result = intersection(array1: array1, array2: array2)
print(result) // 출력: [4, 5]
시간 복잡도 분석
위의 해결 방법의 시간 복잡도를 분석해보면, 첫 번째 배열을 세트로 변환하는 데 O(n)이 소요되고, 두 번째 배열을 탐색하는 데 O(m)이 소요됩니다. 따라서 총 시간 복잡도는 O(n + m)입니다. 이 방법은 기존의 O(n^2) 방법보다 훨씬 효율적입니다.
문제의 변형
위의 기본 문제를 변형하여, 배열의 요소가 정렬되어 있을 경우 이진 탐색을 활용해 해답의 성능을 더욱 향상시킬 수 있습니다. 정렬된 배열에서 요소를 찾는 것은 O(log n)의 시간 복잡도로 성능을 높일 수 있습니다. 또한, 이진 탐색의 개념을 알고 있다면 이를 활용하여 탐색 속도를 개선할 수 있습니다.
맺음말
이번 강좌에서는 배열과 리스트를 활용하여 두 배열의 교집합을 구하는 문제를 해결해보았습니다. 배열과 리스트는 프로그래밍의 기본적인 자료구조로, 이를 잘 이해하고 활용하는 것이 중요합니다. 앞으로도 다양한 알고리즘 문제를 시도하여 실력을 키워보시길 바랍니다.