스위프트 코딩테스트 강좌, 연속된 자연수의 합 구하기

안녕하세요! 오늘은 스위프트를 이용한 취업용 알고리즘 문제를 해결하는 과정을 다뤄보겠습니다. 주제는 “연속된 자연수의 합 구하기”입니다. 이 문제를 해결하기 위해 스위프트에서 사용할 수 있는 여러 가지 알고리즘적 접근 방법에 대해 깊이 있는 분석을 진행할 것입니다.

문제 설명

문제는 주어진 자연수 n을 연속된 자연수의 합으로 표현할 수 있는 방법의 수를 구하는 것입니다. 예를 들어, n = 15라고 하면, 다음과 같은 연속된 자연수의 조합이 가능합니다:

1 + 2 + 3 + 4 + 5
4 + 5 + 6
7 + 8
15

따라서, n = 15인 경우의 출력은 4가 됩니다.

접근 방법

이 문제를 해결하는 방법은 여러 가지가 있지만, 우리는 가장 효율적인 알고리즘적 접근을 고민해 보도록 하겠습니다. 자연수의 합을 계산하는 공식은 다음과 같습니다:

S = (n * (n + 1)) / 2

여기서, S는 1부터 n까지의 합이고, 우리는 S와 n의 관계를 통해 해결합니다. 이 문제는 연속된 자연수의 합이기 때문에, 연속된 두 수 사이의 관계를 잘 활용해야 합니다.

알고리즘 설계

알고리즘은 다음과 같이 설계됩니다:

변수 count를 0으로 초기화합니다.
시작수 start를 1로 설정합니다.
sum 변수를 0으로 설정합니다.
start와 sum을 이용해 n과 동일해질 때까지 반복합니다.
이때 sum이 n이 될 경우 count를 1 증가시킵니다.
sum이 n을 초과할 경우 start를 증가시키고 sum에서 start를 뺍니다.

스위프트 구현

이제 Swift 언어로 구체적인 알고리즘을 구현해 보겠습니다.

import Foundation

func countConsecutiveSum(n: Int) -> Int {
    var count = 0
    var sum = 0
    var start = 1

    while start <= n {
        if sum == n {
            count += 1
            sum += start
            start += 1
        } else if sum < n {
            sum += start
            start += 1
        } else {
            sum -= (start - 1)
            start += 1
        }
    }
    return count
}

let n = 15
print("연속된 자연수의 합 구하기: \(countConsecutiveSum(n: n))")  // 출력: 4

코드 분석

이 코드에서 우리가 구현한 함수를 분석해 보겠습니다.

변수 초기화: count, sum, start를 초기화하여 계산할 준비를 합니다.
while 루프: start가 n보다 작거나 같을 때 반복합니다. 이때 sum이 n과 같아질 경우, count를 증가시킵니다.
sum의 조정: sum이 n보다 작으면 start를 증가시키고 sum에 start를 추가합니다. 만약 sum이 n을 초과할 경우, 가장 앞의 수인 (start - 1)를 sum에서 빼줍니다.

이러한 방식으로 연속된 자연수의 합을 판별할 수 있습니다.

복잡도 분석

이 알고리즘의 시간 복잡도는 O(n)입니다. 이는 start가 증가함에 따라 sum과 count가 계산되기 때문입니다. 각 단계에서 조건문을 통해 흐름을 조절하므로, 최악의 경우 n번 반복될 수 있습니다.

결론

오늘은 스위프트를 사용하여 연속된 자연수의 합을 구하는 알고리즘을 깊이 있게 분석했습니다. 이 알고리즘은 여러 가지 실전 상황에서 유용하게 사용될 수 있습니다. 또한, 문제를 해결하는 과정에서 요구되는 사고력과 논리적 흐름을 기르는 데 큰 도움이 될 것입니다.

앞으로도 다양한 알고리즘 문제를 다룰 예정이니 많은 기대 부탁드립니다!