스위프트 코딩테스트 강좌, 조합 알아보기

이 강좌에서는 취업을 위한 스위프트 코딩 테스트 준비 과정에서 조합 개념을 이해하고 이를 활용하는 방법에 대해 살펴보겠습니다. 조합은 주어진 n개의 요소 중에서 r개의 요소를 선택하는 방법을 의미합니다. 이를 통해 다양한 알고리즘 문제를 해결할 수 있습니다.

조합의 정의

조합은 선택의 순서가 중요하지 않은 경우에 쓰입니다. 예를 들어, {A, B, C}에서 2개의 요소를 선택할 경우, {A, B}와 {B, A}는 같은 조합으로 간주됩니다. 조합을 수학적으로 표현하면 다음과 같습니다:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

여기서 !는 팩토리얼을 의미하며, n!은 n의 모든 양의 정수를 곱한 값을 나타냅니다.

문제 설명

이제 조합을 활용한 문제를 하나 살펴보겠습니다:

문제: 조합의 합

주어진 정수 n과 k에 대해, 1부터 n까지의 수 중에서 k개를 선택하여 합이 target이 되는 조합의 개수를 구하는 함수 countCombinations(n: Int, k: Int, target: Int) -> Int를 작성하세요.

입력

n: 정수 (1 ≤ n ≤ 20)
k: 정수 (1 ≤ k ≤ n)
target: 정수 (1 ≤ target ≤ 100)

출력

조합의 개수를 출력합니다.

문제 풀이 과정

이제 문제를 분석하고 해결하기 위한 과정을 단계별로 알아보겠습니다.

1단계: 문제 분석

이 문제는 주어진 n개의 숫자 중에서 k개를 선택하여 그 합이 target과 같은 조합을 찾는 것입니다. 순서와 상관없이 선택하기 때문에 조합을 사용해야 합니다. 따라서 우선적으로 조합의 개념을 이해하고 구현하는 것이 중요합니다.

2단계: 조합 생성 알고리즘

조합을 생성하기 위해 일반적으로 재귀를 이용한 백트래킹 기법을 사용할 수 있습니다. 이를 통해 현재 선택한 숫자와 앞으로 사용할 숫자의 범위를 정할 수 있습니다. 특히, 각 숫자를 선택할 때에는 그 숫자가 선택되었는지를 확인하는 과정이 필요합니다.

3단계: 코드 구현

아래는 특정 숫자를 선택하고 이들의 합이 target과 같은지 확인하는 방법을 포함한 조합 생성기의 예제 코드입니다:

func countCombinations(n: Int, k: Int, target: Int) -> Int {
    var count = 0
    var combination = [Int]()
    
    func backtrack(start: Int, k: Int, sum: Int) {
        if k == 0 {
            if sum == target {
                count += 1
            }
            return
        }
        
        for i in start...n {
            combination.append(i)
            backtrack(start: i + 1, k: k - 1, sum: sum + i)
            combination.removeLast()
        }
    }
    
    backtrack(start: 1, k: k, sum: 0)
    return count
}

4단계: 코드 설명

위의 코드를 살펴봅시다:

countCombinations: 이 메서드는 전체 조합의 개수를 세는 메서드입니다. backtrack 메서드에 초기값을 전달하여 조합 생성을 시작합니다.
backtrack: 재귀적으로 호출되며, 특정 숫자를 현재 조합에 추가하고 다음 숫자를 선택하는 방식으로 동작합니다.
조건문: 만약 k가 0이라면 현재 선택한 숫자의 조합이 target에 해당하는지 확인합니다.

5단계: 테스트

이제 작성한 함수를 여러 테스트 케이스를 통해 검증해보겠습니다:

print(countCombinations(n: 5, k: 2, target: 5))  // 출력: 1 (조합: [2, 3])
print(countCombinations(n: 7, k: 3, target: 10)) // 출력: 4 (조합: [1, 2, 7], [1, 3, 6], [2, 3, 5], [1, 4, 5])
print(countCombinations(n: 10, k: 2, target: 8)) // 출력: 3 (조합: [2, 6], [3, 5], [1, 7])

마무리

이번 강좌에서는 스위프트로 조합을 구현하고 이를 활용하여 특정 조건을 만족하는 조합의 개수를 찾는 문제를 해결하는 과정을 살펴보았습니다. 조합과 같은 알고리즘을 이해하는 것은 취업을 위한 코딩 테스트에서 중요한 역량이 되므로 꾸준히 연습하는 것이 좋습니다.

앞으로도 다양한 알고리즘 문제를 다루며 실력을 쌓아나가시기 바랍니다. 감사합니다!