스위프트 코딩테스트 강좌, 트라이

문제 설명

이번 강좌에서는 트라이(Trie) 자료구조에 대해 알아보고, 트라이를 활용한 알고리즘 문제를 풀어보겠습니다.

문제는 다음과 같습니다:

문제: 전화번호 목록
주어진 전화번호 목록에서 어떤 전화번호가 다른 전화번호의 접두사인지 확인하는 함수를 작성하시오. 
연속된 전화번호 중에 접두사 관계에 있는 것이 있는 경우 false를 반환하고,
그렇지 않다면 true를 반환해야 합니다.

입력:
- 전화번호 문자열 배열 numbers가 주어집니다. (1 ≤ numbers.length ≤ 1000, 1 ≤ numbers[i].length ≤ 30)

출력:
- 전화번호가 접두사 관계에 있는 경우 false, 그렇지 않은 경우 true를 반환합니다.

문제 풀이 과정

1. 트라이(Trie) 자료구조 이해하기

트라이는 문자열을 저장하고 검색하는 데 최적화된 트리 구조입니다. 트라이의 각 노드는 다음 문자로의 경로를 나타내며, 전화번호와 같은 문자열을 저장하는 데 유용합니다.
트라이의 주요 특징은 공통 접두사를 공유하는 문자열이 있는 경우에 효과적으로 메모리를 절약할 수 있다는 점입니다.

2. 트라이 구현하기

트라이를 구현하기 위해서는 다음과 같은 노드 클래스를 정의하고, 트라이는 노드 객체를 포함하는 구조로 설계합니다.

class TrieNode {
    var children: [Character: TrieNode] = [:]
    var isEndOfNumber: Bool = false
}

3. insert 메서드 구현

트라이에 새 전화번호를 삽입하기 위한 insert 메서드를 구현합니다. 이 메서드는 전화번호의 각 문자(char)를 노드에 추가하고, 전화번호의 끝에서는 isEndOfNumber를 true로 설정합니다.

class Trie {
    var root: TrieNode
    
    init() {
        root = TrieNode()
    }
    
    func insert(_ number: String) {
        var currentNode = root
        for char in number {
            if currentNode.children[char] == nil {
                currentNode.children[char] = TrieNode()
            }
            currentNode = currentNode.children[char]!
        }
        currentNode.isEndOfNumber = true
    }
}

4. checkPrefix 메서드 구현

다음으로, 전화번호 목록 내의 한 전화번호가 다른 전화번호의 접두사인지 확인하는 checkPrefix 메서드를 구현합니다.
이 메서드는 트라이를 순회하며, 다른 전화번호의 끝에 도달하기 전에 현재 문자열이 전화번호의 끝인 경우를 체크하여 접두사 관계를 판별합니다.

func checkPrefix(_ number: String) -> Bool {
    var currentNode = root
    for (index, char) in number.enumerated() {
        if let node = currentNode.children[char] {
            currentNode = node
            // 현재 노드가 끝나는 전화번호면
            if currentNode.isEndOfNumber {
                return false
            }
        } else {
            break
        }
        // 마지막 문자 이하의 노드가 존재하는 경우
        if index < number.count - 1 && currentNode.isEndOfNumber {
            return false
        }
    }
    return true
}

5. 전체 솔루션

마지막으로, 주어진 전화번호 목록에 대해 모든 전화번호를 트라이에 삽입하고, 각 전화번호에 대해 checkPrefix를 호출하여 결과를 반환합니다.

func solution(_ numbers: [String]) -> Bool {
    let trie = Trie()
    
    for number in numbers {
        // 이미 등록된 전화번호의 접두사인지 확인
        if !trie.checkPrefix(number) {
            return false
        }
        // 전화번호 현재 등록
        trie.insert(number)
    }
    return true
}

6. 시간 복잡도 및 공간 복잡도

트라이를 사용한 이 알고리즘의 시간 복잡도는 O(N * M)입니다. 여기서 N은 전화번호의 개수, M은 전화번호의 최대 길이입니다.
공간 복잡도는 O(N * M)으로, 전화번호를 저장하기 위해 필요한 공간을 의미합니다.

결론

이번 강좌에서는 전화번호 목록에서 접두사 관계를 판별하기 위해 트라이 자료구조를 사용하여 문제를 해결하는 과정을 살펴보았습니다.
트라이는 문자열 처리에 강력한 도구이므로, 다양한 문자열 관련 문제에도 적용할 수 있습니다.
특히, 많은 문자열을 다루어야 할 경우 공간 복잡도 또한 고려하여 효율적인 설계를 할 수 있습니다.