코틀린 코딩테스트 강좌, 경로 찾기

1. 문제 소개

경로 찾기 문제는 주어진 그래프에서 특정 노드(정점) 간의 경로를 찾는 문제입니다.
이 문제는 코딩 테스트와 알고리즘 문제 해결 능력을 평가하는 데 있어 기본적이고 중요한 문제 중 하나입니다.
본 강좌에서는 코틀린을 사용하여 이러한 문제를 해결하는 방법을 설명하겠습니다.

2. 문제 정의

주어진 그래프에서 시작 노드(start)와 목표 노드(goal) 간의 경로가 존재하는지 판별하고,
경로가 존재할 경우 해당 경로를 출력하세요.

입력 형식

  • 첫 번째 줄: 정점의 개수 N (1 <= N <= 1000)
  • 두 번째 줄: 간선의 개수 M (0 <= M <= 10000)
  • 세 번째 줄부터 M개의 줄: 간선의 정보 (정점 A, 정점 B)
  • 마지막 줄: 시작 노드와 목표 노드 (start, goal)

출력 형식

  • 경로가 존재하면 그 경로를 출력하고, 존재하지 않으면 “경로가 존재하지 않습니다.”라고 출력합니다.

3. 문제 해결 전략

경로 찾기 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 알고리즘을 사용할 수 있습니다:

  • 너비 우선 탐색(BFS)
  • 깊이 우선 탐색(DFS)

여기서는 BFS를 사용하여 최단 경로를 탐색하는 방법을 살펴보겠습니다. BFS는 레벨 단위로 탐색을 진행하므로,
최단 경로를 찾는 데 유리합니다.

4. 알고리즘 구현 (코틀린 예제)

            
                import java.util.*

                fun bfs(graph: Array>, start: Int, goal: Int): List? {
                    val queue: Queue = LinkedList()
                    val visited = BooleanArray(graph.size)
                    val parent = IntArray(graph.size) { -1 }

                    queue.add(start)
                    visited[start] = true

                    while (queue.isNotEmpty()) {
                        val current = queue.poll()

                        if (current == goal) {
                            return constructPath(parent, start, goal)
                        }

                        for (neighbor in graph[current]) {
                            if (!visited[neighbor]) {
                                visited[neighbor] = true
                                parent[neighbor] = current
                                queue.add(neighbor)
                            }
                        }
                    }
                    return null
                }

                fun constructPath(parent: IntArray, start: Int, goal: Int): List {
                    val path = mutableListOf()
                    var at = goal
                    while (at != -1) {
                        path.add(at)
                        at = parent[at]
                    }
                    path.reverse()
                    return path
                }

                fun main() {
                    val scanner = Scanner(System.`in`)
                    val N = scanner.nextInt() // 정점 수
                    val M = scanner.nextInt() // 간선 수
                    
                    val graph = Array(N) { mutableListOf() }
                    
                    for (i in 0 until M) {
                        val u = scanner.nextInt()
                        val v = scanner.nextInt()
                        graph[u].add(v)
                        graph[v].add(u) // 무향 그래프
                    }

                    val start = scanner.nextInt()
                    val goal = scanner.nextInt()

                    val path = bfs(graph, start, goal)
                    if (path != null) {
                        println("경로: ${path.joinToString(" -> ")}")
                    } else {
                        println("경로가 존재하지 않습니다.")
                    }
                }

5. 코드 설명

위의 코드는 BFS를 기반으로 한 경로 찾기 구현입니다.

  • bfs(graph, start, goal): 주어진 그래프에서 시작 노드부터 목표 노드까지의 경로를 탐색합니다.
    큐를 사용하여 탐색을 진행하고, 방문한 노드는 visited 배열에 기록합니다.
    목표 노드에 도달하면 부모 정보를 바탕으로 경로를 반환합니다.
  • constructPath(parent, start, goal): 목표 노드에서 시작 노드까지의 경로를 재구성합니다.
    각 노드의 부모 정보를 이용해 경로를 tracing하고 배열을 반환합니다.

6. 시간 복잡도 분석

BFS 알고리즘의 시간 복잡도는 O(V + E)입니다. 여기서 V는 정점의 수, E는 간선의 수를 의미합니다.
이 문제의 경우 최대 1000개의 정점과 10000개의 간선을 가질 수 있어, 효율적으로 해결이 가능합니다.

7. 맺음말

본 강좌에서는 코틀린을 활용하여 경로 찾기 문제를 해결하는 방법을 알아보았습니다.
BFS 알고리즘을 통해 그래프에서 가장 효율적인 경로 탐색 방법을 제시했으며,
실제 코드를 통해 문제를 해결하는 과정도 확인하였습니다.
추가적으로, DFS 방식의 구현과 차이점을 알아보면 더 많은 통찰을 얻을 수 있습니다.

이 강좌가 코딩 테스트 준비 및 알고리즘 이해에 많은 도움이 되기를 바랍니다. 감사합니다!

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