코틀린 코딩테스트 강좌, 그리디 알고리즘

이번 강좌에서는 코틀린을 활용하여 그리디 알고리즘을 배우고, 실제 코딩 테스트에서 자주 출제되는 문제를 해결해 보겠습니다. 그리디 알고리즘은 ‘당장 가장 최선의 선택’을 하여 전체 최적해를 구하는 방법입니다. 이 알고리즘은 최적 부분 구조와 탐욕적 선택 성질을 가지고 있습니다. 구체적인 예제와 함께 그리디 알고리즘의 개념을 심도 있게 다루어 보겠습니다.

1. 그리디 알고리즘의 이해

그리디 알고리즘은 문제를 해결하기 위해 ‘가장 당장 좋은 선택’을 반복하여 최종 해답을 도출하는 방식입니다. 이 알고리즘은 단순하게 보이지만, 모든 문제에서 최적의 해답을 보장하지 않습니다. 하지만, 특정 문제에서는 그리디 알고리즘을 사용함으로써 효율적으로 해결할 수 있습니다.

1.1 그리디 알고리즘의 특징

최적 부분 구조: 문제의 최적해가 부분 문제의 최적해로 구성됩니다.
탐욕적 선택 성질: 현재 상황에서 가장 좋다고 판단되는 선택을 계속 반복하여 최적해를 구합니다.

2. 그리디 알고리즘을 사용하는 문제 예시

이번에 해결할 문제는 ‘동전 거스름돈 문제’입니다. 이 문제는 그리디 알고리즘을 통해 간단하게 해결할 수 있는 전형적인 예제입니다.

문제: 동전 거스름돈

상점에서 물건을 구매하고 남은 거스름돈을 최소 개수의 동전으로 거슬러 주고 싶습니다. 사용할 수 있는 동전의 종류와 각 동전의 가치는 다음과 같습니다.

500원, 100원, 50원, 10원

예를 들어, 거슬러 줄 금액이 760원이라면, 다음과 같이 거스름돈을 줘야 합니다:

500원: 1개
100원: 2개
50원: 1개
10원: 1개

거스름돈을 주기 위해 최소 몇 개의 동전을 사용하는지 계산하는 프로그램을 구현하세요.

3. 문제 분석

이 문제를 그리디 알고리즘으로 접근하는 이유는 동전의 가치가 다르기 때문입니다. 우선 가장 큰 가치를 가진 동전을 최대한 사용하여 남은 금액을 계산하는 접근 방식을 사용할 수 있습니다. 이를 통해 최소 개수의 동전을 사용하여 거스름돈을 줄 수 있습니다.

3.1 알고리즘 설명

아래의 단계를 통해 문제를 해결할 수 있습니다:

거스름돈을 받을 금액을 입력받는다.
큰 가치의 동전부터 시작하여 가능한 한 많은 동전을 선택한다.
남은 금액이 0이 될 때까지 이 과정을 반복한다.
사용한 동전의 개수를 출력한다.

4. 코틀린 구현

아래는 위 알고리즘을 코틀린으로 구현한 예시입니다.


fun main() {
    // 사용할 동전 종류를 내림차순으로 정렬합니다.
    val coins = arrayOf(500, 100, 50, 10)
    // 사용자로부터 거스름돈 입력받기
    val amount = 760 // 예시로 760원을 설정했습니다.
    
    var remaining = amount
    var coinCount = 0

    for (coin in coins) {
        // 현재 동전을 사용할 수 있는 만큼 사용합니다.
        coinCount += remaining / coin
        remaining %= coin
        if (remaining == 0) break
    }

    println("거슬러 줄 동전의 최소 개수: $coinCount")
}

4.1 코드 설명

위 코드는 다음과 같이 작동합니다:

동전의 가치를 배열에 저장하고, 내림차순으로 정렬합니다.
사용자가 요구하는 거스름돈을 입력받습니다.
각 동전의 가치에 대해, 최대한의 개수를 계산하여 잔여 금액을 갱신합니다.
최종적으로 사용된 동전의 개수를 출력합니다.

5. 예제 실행 및 결과

위 코드가 실행되면, 아래와 같은 결과를 확인할 수 있습니다:


거슬러 줄 동전의 최소 개수: 5

이 결과는 500원 1개, 100원 2개, 50원 1개, 10원 1개로, 총 5개의 동전이 사용되었음을 나타냅니다. 이는 최소 개수의 동전을 사용한 결과입니다.

6. 추가 문제 및 응용

이번 강좌의 내용을 바탕으로 다음과 같은 변형된 문제를 풀어보세요:

동전의 종류가 랜덤하게 주어질 때, 여전히 최소 개수의 동전을 구하는 방법은 무엇일까?
동전의 가치를 오름차순으로 주어질 때는 어떤 알고리즘을 사용할 것인가?

7. 마무리

그리디 알고리즘은 효율적인 문제 해결을 위한 강력한 도구임을 알 수 있었습니다. 동전 거스름돈 문제를 통해 그리디 알고리즘의 구현 방식을 몸소 체험해 보았으며, 다양한 응용 문제를 통해 이해도를 높일 수 있었으면 합니다.

추가로 더 많은 문제를 풀어보며 그리디 알고리즘을 충분히 익히시길 바랍니다. 감사합니다!