코틀린 코딩테스트 강좌, 물의 양 구하기

이 강좌에서는 코틀린을 사용하여 특정 조건에 따라 물의 양을 계산하는 알고리즘 문제를 다뤄보겠습니다. 코딩 테스트에서 자주 출제되는 문제 중 하나인 이 문제를 통해 알고리즘적 사고를 기르고, 코틀린 프로그래밍의 기초를 튼튼히 할 수 있습니다. 이번 강좌는 문제 설명, 접근 방법, 코드 구현, 알고리즘 분석, 최적화 기법 등을 포함하여 자세히 설명합니다.

문제 설명

당신은 바닥이 평면인 물체를 가지고 있습니다. 이 물체의 높이 정보를 배열로 나타낼 수 있으며, 각 인덱스는 해당 위치에서의 높이를 나타냅니다. 물체에 비가 내린 후, 각 위치에 모이는 물의 양을 계산하는 프로그램을 작성하세요.

입력

정수 N (1 ≤ N ≤ 1000): 높이 배열의 크기
정수 배열 heights (0 ≤ heights[i] ≤ 10⁶): 각 위치의 높이 정보

출력

물체에 모이는 물의 총량을 출력

예시

입력:
5
0 1 0 2 1 0 1 3 2 1 2 1

출력:
6

위의 경우에서 위치 2에서 1의 높이를 가진 물체와 위치 3에서 2의 높이를 가진 물체가 물을 가두게 되어 물의 양은 총 6이 됩니다.

접근 방법

이 문제를 해결하기 위해서는 다음과 같은 방법론을 사용할 수 있습니다:

가장 낮은 바닥에 물이 고이게 되는 구조를 이해한다.
왼쪽과 오른쪽의 최대 높이를 계산하는 두 개의 배열을 사용하여, 각 위치에서 고일 수 있는 물의 양을 쉽게 계산할 수 있다.

1단계: 최대 높이 배열 생성

먼저 각 위치의 왼쪽 및 오른쪽에서의 최대 높이를 저장할 배열을 생성합니다.

2단계: 물의 양 계산

각 인덱스를 순회하면서, 해당 인덱스에서 고일 수 있는 물의 양을 계산하는 루프를 작성합니다.

코드 구현

이제 이러한 접근을 바탕으로 코드를 구현해 보겠습니다.

fun calculateWaterVolume(heights: IntArray): Int {
    val n = heights.size
    if (n == 0) return 0

    // 양쪽 최대 높이 배열
    val leftMax = IntArray(n)
    val rightMax = IntArray(n)

    // 왼쪽에서 오른쪽으로 최대 높이 계산
    leftMax[0] = heights[0]
    for (i in 1 until n) {
        leftMax[i] = maxOf(leftMax[i - 1], heights[i])
    }

    // 오른쪽에서 왼쪽으로 최대 높이 계산
    rightMax[n - 1] = heights[n - 1]
    for (i in n - 2 downTo 0) {
        rightMax[i] = maxOf(rightMax[i + 1], heights[i])
    }

    // 물의 양 계산
    var totalWater = 0
    for (i in 0 until n) {
        totalWater += minOf(leftMax[i], rightMax[i]) - heights[i]
    }

    return totalWater
}

// 메인 함수
fun main() {
    val heights = intArrayOf(0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1)
    val result = calculateWaterVolume(heights)
    println("총 물의 양: $result")
}

알고리즘 분석

이 알고리즘의 시간 복잡도는 O(N)이며, N은 높이 배열의 길이입니다. 우리는 각 인덱스를 두 번 순회하므로 이 복잡도를 가지게 됩니다. 또한, 추가적으로 O(N)의 공간 복잡도를 요구합니다. 이는 각 인덱스에서 최대 높이를 저장하기 위해 사용하는 배열로 충분합니다.

최적화 기법

위 코드는 공간을 절약하는 방법을 추가로 최적화할 수 있습니다. 각 인덱스에서 최대 높이를 계산하는 데 두 개의 배열을 사용하지 않고, 포인터를 이용하여 직접 계산함으로써 공간 복잡도를 O(1)로 줄일 수 있습니다.

fun calculateWaterVolumeOptimized(heights: IntArray): Int {
    val n = heights.size
    if (n == 0) return 0

    var left = 0
    var right = n - 1
    var leftMax = 0
    var rightMax = 0
    var totalWater = 0

    while (left < right) {
        if (heights[left] < heights[right]) {
            if (heights[left] >= leftMax) {
                leftMax = heights[left]
            } else {
                totalWater += leftMax - heights[left]
            }
            left++
        } else {
            if (heights[right] >= rightMax) {
                rightMax = heights[right]
            } else {
                totalWater += rightMax - heights[right]
            }
            right--
        }
    }

    return totalWater
}

결론

이번 강좌에서는 물의 양을 계산하는 알고리즘 문제를 다뤄보았습니다. 이 문제는 코딩 테스트에서 자주 출제되는 유형의 문제이며, 알고리즘적 사고와 코틀린 프로그래밍 기초를 다지는 데 큰 도움이 됩니다. 최적화 기법을 적용하여 공간 복잡도를 최소화하는 방법까지 살펴보았습니다. 이번 강좌를 통해 많은 것을 배우셨기를 바랍니다.