안녕하세요, 코틀린 코딩테스트 강좌에 오신 것을 환영합니다. 이번 강좌에서는 ‘병합 정렬(Merge Sort)’ 알고리즘에 대해 자세히 알아보고, 이를 활용하여 실제 문제를 해결해보겠습니다. 병합 정렬은 비제로 복잡도를 가진 효율적인 정렬 알고리즘 중 하나로, 대규모 데이터 세트를 정렬할 때 매우 유용합니다.
1. 병합 정렬 소개
병합 정렬은 분할 정복(Divide and Conquer) 접근 방식을 사용하는 알고리즘으로, 배열을 반으로 나눈 후 각 절반을 재귀적으로 정렬하고, 정렬된 두 배열을 합쳐 최종적으로 정렬된 배열을 생성합니다. 이 과정은 크게 세 단계로 나눌 수 있습니다:
- 배열을 중간 기준으로 반으로 나누기
- 각 하위 배열을 재귀적으로 정렬하기
- 정렬된 두 하위 배열을 합쳐 최종 정렬된 배열 만들기
2. 병합 정렬의 시간 복잡도
병합 정렬의 시간 복잡도는 최악, 평균, 최선 모두 O(n log n)입니다. 이는 원소의 개수에 따라 정렬 과정이 로그 배수만큼 증가함을 의미합니다. 공간 복잡도는 O(n)로, 추가적인 배열을 생성하여 정렬된 결과를 저장하는 방식 때문에 추가적인 메모리를 필요로 합니다.
3. 병합 정렬의 알고리즘 이해하기
병합 정렬 알고리즘을 이해하기 위해 다음과 같은 단계를 고려해봅시다:
3.1. 알고리즘 단계
1. 배열이 1개 이하의 요소를 가지면 이미 정렬된 상태이므로 반환. 2. 배열을 중간 인덱스를 기준으로 두 개의 서브 배열로 나누기. 3. 각 서브 배열에 대해 재귀적으로 병합 정렬 함수를 호출. 4. 두 정렬된 서브 배열을 병합하여 하나의 정렬된 배열을 생성.
3.2. 병합 정렬 구현하기
이제 위의 절차를 코틀린으로 구현해 보겠습니다. 다음은 병합 정렬을 구현한 간단한 코드 예제입니다:
fun mergeSort(arr: IntArray): IntArray {
if (arr.size < 2) {
return arr
}
val mid = arr.size / 2
val left = mergeSort(arr.sliceArray(0 until mid))
val right = mergeSort(arr.sliceArray(mid until arr.size))
return merge(left, right)
}
fun merge(left: IntArray, right: IntArray): IntArray {
val merged = IntArray(left.size + right.size)
var i = 0
var j = 0
var k = 0
while (i < left.size && j < right.size) {
if (left[i] <= right[j]) {
merged[k++] = left[i++]
} else {
merged[k++] = right[j++]
}
}
while (i < left.size) {
merged[k++] = left[i++]
}
while (j < right.size) {
merged[k++] = right[j++]
}
return merged
}
4. 알고리즘 문제: 주어진 배열 정렬하기
이번 문제는 주어진 배열을 병합 정렬을 통해 정렬하는 것입니다. 입력으로는 정수로 이루어진 배열이 주어지고, 이 배열을 정렬하여 출력합니다. 문제는 아래와 같습니다:
문제 설명
주어진 배열을 병합 정렬 알고리즘을 사용하여 오름차순으로 정렬하시오. 입력 - 첫 줄에 배열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1000) 가 주어짐. - 두 번째 줄에 N개의 정수로 이루어진 배열이 주어진다. 출력 - 오름차순으로 정렬된 N개의 정수를 출력한다.
문제 해결 과정
이 문제를 해결하기 위해 다음 단계를 따릅니다:
- 입력받은 배열을 정렬하기 위해 병합 정렬 함수를 호출합니다.
- 정렬된 배열을 출력합니다.
4.1. 문제를 해결하는 코드
fun main() {
val n = readLine()!!.toInt()
val arr = readLine()!!.split(" ").map { it.toInt() }.toIntArray()
val sortedArr = mergeSort(arr)
println(sortedArr.joinToString(" "))
}
5. 예제
예를 들어, 다음과 같은 입력이 주어진다고 가정해 보겠습니다:
입력: 5 4 2 3 1 5
이 입력의 출력은 다음과 같아야 합니다:
출력: 1 2 3 4 5
6. 마무리
병합 정렬 알고리즘에 대한 이해는 코딩 테스트에서 매우 중요합니다. 이 알고리즘은 실제로 여러 문제를 해결하는 데 활용되므로, 충분한 연습이 필요합니다. 이번 강좌를 통해 병합 정렬의 기본 개념과 구현 방법, 실제 코딩 테스트 문제를 해결하는 방법에 대해 알아보았습니다. 앞으로 더욱 다양한 알고리즘과 문제 해결법에 대해 다룰 예정이니 기대해 주세요!