코틀린 코딩테스트 강좌, 순열의 순서 구하기

안녕하세요! 오늘은 코틀린을 사용하여 순열의 순서를 구하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 알고리즘 문제를 해결하는 것은 코딩 테스트에서 중요한 부분을 차지하고 있으며, 특히 순열과 조합에 대한 이해는 여러 문제를 해결하는데 도움이 됩니다.

문제 설명

주어진 수열의 두 번째 인덱스부터 첫 번째 인덱스까지의 순열에서, 특정한 순열이 몇 번째 순서에 있는지를 구하는 문제입니다. 여기서 수열의 요소들은 1부터 N까지의 정수로 구성되어 있으며, 중복은 없습니다. 예를 들어, 수열이 [1, 2, 3]일 때 모든 순열은 다음과 같습니다:

1, 2, 3
1, 3, 2
2, 1, 3
2, 3, 1
3, 1, 2
3, 2, 1

위의 예에서 [2, 1, 3]는 3번째 순서입니다. 이런 식으로 순서 번호를 출력하는 것이 목표입니다.

입력 형식


N (1 ≤ N ≤ 20)
P (N개의 정수, 1부터 N까지의 중복 없는 수)

출력 형식


주어진 순열 P가 몇 번째 순서인지 출력한다.

문제 풀이

이 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 단계로 진행할 수 있습니다:

모든 가능한 순열을 생성합니다.
생성된 순열 목록에서 입력으로 주어진 순열을 찾습니다.
해당 순열의 인덱스(1부터 시작)를 출력합니다.

코틀린 구현

이제 코드를 작성해 보겠습니다. 먼저 Kotlin의 permutations 함수를 사용하여 모든 순열을 생성한 다음, 입력으로 받은 순열의 인덱스를 찾습니다.


import kotlin.math.*

fun  List.permutations(): List> {
    if (isEmpty()) return listOf(emptyList())
    val result = mutableListOf>()
    for (i in indices) {
        val item = this[i]
        val remaining = this.filterIndexed { index, _ -> index != i }
        for (permutation in remaining.permutations()) {
            result.add(listOf(item) + permutation)
        }
    }
    return result
}

fun main() {
    val n = 3
    val sequence = listOf(2, 1, 3)

    val totalNumbers = (1..n).toList()
    val allPermutations = totalNumbers.permutations()

    val index = allPermutations.indexOf(sequence) + 1 // 인덱스는 0부터 시작하므로 +1
    println("순열 $sequence는 ${index}번째 순서입니다.")
}

코드 설명

위의 코드에서 주요 부분은 다음과 같습니다:

permutations 함수는 재귀적으로 모든 순열을 생성하여 리스트로 반환합니다.
main 함수에서는 N과 주어진 순열을 정의하고, permutations를 호출하여 모든 가능한 순열을 생성합니다.
마지막으로 indexOf를 사용하여 주어진 순열의 인덱스를 찾아 출력합니다.

성능 고려 사항

N이 20인 경우 가능한 순열의 수는 20!에 해당합니다. 이는 약 2.4억 가지의 경우입니다. 따라서 N이 20에 이르게 되면 메모리와 실행 속도에서 문제가 발생할 수 있으므로, 큰 입력에 대해서는 다른 접근 방법(예: 순열의 수학적 성질)을 고려해야 합니다. 그래도 수가 작을 경우에는 해당 방법이 잘 작동합니다.

결론

이번 강좌에서는 순열의 순서를 구하는 방법에 대해 알아보았습니다. 코틀린의 기능을 활용해 문제를 해결하는 과정을 보여주었으며, 알고리즘 문제에 대한 이해를 돕기 위한 여러 가지 고려사항을 설명했습니다. 앞으로도 더 많은 알고리즘 문제를 다루어 나가며, 다양한 접근 방식을 익혀봅시다!