코틀린 코딩테스트 강좌, 유클리드 호제법

안녕하세요! 이 글에서는 코틀린을 사용한 알고리즘 문제 해결 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 특히 유클리드 호제법에 대해 자세히 설명하고, 이를 이용한 특정 문제를 해결하는 과정을 설명하겠습니다. 유클리드 호제법은 두 수의 최대공약수를 효율적으로 구하는 알고리즘으로, 많은 알고리즘 문제에서 활용됩니다.

1. 유클리드 호제법이란?

유클리드 호제법은 고대 그리스의 수학자 유클리드가 제안한 알고리즘으로, 두 정수의 최대공약수를 구하는 방법입니다. 두 정수 a와 b에 대해 최대공약수 GCD는 다음과 같이 정의됩니다:

GCD(a, b) = GCD(b, a % b) 이고, GCD(a, 0) = a입니다.

즉, a를 b로 나눈 나머지가 0이 될 때까지
a를 b로, b를 a % b로 교환하는 과정을 반복합니다. 이렇게 하면 최종적으로 b의 값이 GCD가 됩니다.

2. 알고리즘 문제

3. 문제 해결 과정

3.1 문제 분석

문제를 해결하기 위해, 두 입력 값 A와 B의 최대공약수를 구하는 방법을 이해해야 합니다. 유클리드 호제법을 사용하여 간단하게 GCD를 구할 수 있으므로, 이 방법을 사용해보겠습니다.

3.2 알고리즘 설계

이 문제에서 유클리드 호제법을 활용할 것입니다. 알고리즘은 다음과 같은 절차로 진행됩니다:

1. 입력값을 받는다.
2. A가 0이 아닐 때까지 반복한다.
3. 이루어질 수 있는 동안 A, B를 재배치하고 나머지를 계산한다.
4. B의 값이 0이 되면 A의 값을 출력한다.

3.3 코틀린 코드

fun gcd(a: Int, b: Int): Int {
        var x = a
        var y = b
        while (y != 0) {
            val temp = y
            y = x % y
            x = temp
        }
        return x
    }

    fun main() {
        val input = readLine()!!
        val parts = input.split(" ")
        val A = parts[0].toInt()
        val B = parts[1].toInt()
        println(gcd(A, B))
    }

3.4 코드 실행

입력 예시:
48 18

코드를 실행하면 다음과 같은 출력이 나타납니다:

6

4. 복잡도 분석

유클리드 호제법의 시간 복잡도는 O(log(min(A, B)))로 매우 효율적인 알고리즘입니다. 따라서 입력 값이 커져도 충분히 빠른 처리 속도를 유지합니다.

5. 결론

이번 포스팅에서는 유클리드 호제법을 활용한 최대공약수 구하기 문제에 대해 알아보았습니다. 코틀린으로 간단하게 구현할 수 있으며, 이 알고리즘은 다양한 문제에 활용될 수 있습니다. 알고리즘 문제를 해결할 때 이러한 기법을 이해하고 적용하는 것은 매우 중요합니다. 다음 포스팅에서는 더욱 복잡한 알고리즘 문제에 대해 다루어보겠습니다.