코틀린 코딩테스트 강좌, 조합 알아보기

1. 조합이란?

조합(combination)은 주어진 집합에서 특정 개수의 원소를 뽑아내는 경우의 수를 나타냅니다.
예를 들어, {A, B, C}에서 2개의 원소를 뽑는 조합은 AB, AC, BC가 있습니다.
조합은 순서를 고려하지 않기 때문에 {A, B}와 {B, A}는 같은 조합으로 간주됩니다.

2. 문제 정의

다음과 같은 문제를 해결해 보겠습니다.

문제 설명

정수 배열 nums와 정수 k가 주어질 때,
nums 배열에서 k개의 요소를 뽑아 조합을 생성하는 문제입니다.
조합의 결과를 리스트의 리스트 형태로 반환하세요.

입력 예시

        nums = [1, 2, 3, 4]
        k = 2
    

출력 예시

        [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]]
    

3. 알고리즘 접근법

조합을 생성하는 여러 가지 방법이 있지만,
가장 간단하고 대표적인 방법은 백트래킹(backtracking) 방법을 사용하는 것입니다.
이 방법은 모든 가능한 경우를 탐색하면서
기본 조건을 바탕으로 조합을 생성하는 방식입니다.

4. 코틀린으로 구현하기

앞서 설명한 알고리즘을 코틀린으로 구현해 보겠습니다.

fun combine(nums: IntArray, k: Int): List> {
        val result = mutableListOf>()
        backtrack(result, mutableListOf(), nums, k, 0)
        return result
    }

    fun backtrack(result: MutableList>, tempList: MutableList, nums: IntArray, k: Int, start: Int) {
        // 조합의 크기가 k와 같으면 결과에 추가
        if (tempList.size == k) {
            result.add(ArrayList(tempList))
            return
        }
        // 조합 생성
        for (i in start until nums.size) {
            tempList.add(nums[i])
            backtrack(result, tempList, nums, k, i + 1)
            tempList.removeAt(tempList.size - 1)
        }
    }

    // 사용 예
    fun main() {
        val nums = intArrayOf(1, 2, 3, 4)
        val k = 2
        val combinations = combine(nums, k)
        println(combinations)
    }

5. 코드 설명

위의 코드는 다음과 같이 구성되어 있습니다.

• combine: 기본 함수로, 결과를 저장할 리스트와 조합을 저장할 임시 리스트를 초기화하며 백트래킹 함수를 호출합니다.
• backtrack: 재귀적으로 조합을 생성하는 함수입니다. 현재 조합의 크기가 k와 같으면 결과 리스트에 추가하고, 아닌 경우는 반복하여 다음 원소를 추가합니다.

6. 복잡도 분석

이 알고리즘의 시간 복잡도는 조합의 개수에 비례합니다.
최악의 경우, O(N^K)의 시간 복잡도를 가지며,
공간 복잡도는 O(K)입니다.

7. 결론

조합을 생성하는 문제는 실제 코딩 테스트에서도 많이 출제됩니다.
백트래킹 기법을 통해 조합 생성 문제를 효과적으로 해결할 수 있습니다.
오늘 배운 내용을 바탕으로 다양한 조합 문제를 연습해보시길 바랍니다.