코틀린 코딩테스트 강좌, 집합 표현하기

안녕하세요! 이번 시간에는 코틀린을 사용한 코딩테스트에서 자주 출제되는 집합 표현에 대한 내용을 다뤄보겠습니다. 제가 제시할 문제를 통해 집합의 개념을 명확히 이해하고, 실제로 코틀린에서 집합을 어떻게 활용할 수 있는지에 대해 설명하겠습니다.

문제 설명

다음은 문제의 설명입니다:

정수의 집합이 주어졌을 때, 그 집합의 모든 부분집합을 구하고, 각 부분집합의 합을 모두 구해서 유일한 값을 반환하는 함수를 작성하세요. (부분집합의 합은 중복을 허용하지 않음)

입력: 정수 집합 {a1, a2, …, an} (1 ≤ n ≤ 20, 1 ≤ a ≤ 100)

출력: 유일한 합의 개수

입력 예제

Input: {1, 2, 3}

Output: 7

문제 분석

이 문제를 이해하기 위해서는 먼저 집합과 부분집합의 개념을 알아야 합니다. 집합은 서로 다른 객체들의 모음으로, 각 객체는 중복될 수 없습니다. 부분집합은 주어진 집합의 일부이거나 전체 집합을 포함하는 집합입니다.

예를 들어, 집합 {1, 2, 3}의 모든 부분집합은 다음과 같습니다:

{}
{1}
{2}
{3}
{1, 2}
{1, 3}
{2, 3}
{1, 2, 3}

이러한 부분집합에서 각 부분집합의 합을 구하고, 이들 합의 유일한 값의 개수를 세면 됩니다. 다만 주의할 점은 중복된 합을 카운트하지 않아야 한다는 것입니다.

풀이 과정

1단계: 부분집합 생성하기

부분집합을 생성하기 위해 재귀 기법을 사용할 수 있습니다. 각 원소를 포함하거나 포함하지 않는 두 가지 선택이 가능하므로, 이진 플래그를 사용할 수 있습니다. 인덱스의 조합을 통해 부분집합을 구성합니다.

2단계: 부분집합의 합 구하기

생성된 각 부분집합의 합을 구합니다. 이 과정에서 합이 중복되지 않도록 하기 위해 HashSet을 사용할 수 있습니다.

3단계: 유일한 합의 개수 반환하기

최종적으로 저장된 합의 개수를 반환합니다.

코드 구현

위 과정을 바탕으로 코드를 작성해 보겠습니다.

fun uniqueSubsetSums(nums: IntArray): Int {
    val sums = mutableSetOf()

    fun backtrack(index: Int, currentSum: Int) {
        if (index == nums.size) {
            sums.add(currentSum)
            return
        }
        // 원소 포함
        backtrack(index + 1, currentSum + nums[index])
        // 원소 미포함
        backtrack(index + 1, currentSum)
    }

    backtrack(0, 0)
    return sums.size
}

fun main() {
    val input = intArrayOf(1, 2, 3)
    println(uniqueSubsetSums(input)) // Output: 7
}

코드 설명

위 코드는 다음과 같이 작동합니다:

uniqueSubsetSums 함수는 입력받은 정수 배열 nums의 모든 부분집합의 합의 유일한 값을 구하는 함수입니다.
mutableSetOf()를 사용하여 합을 저장할 집합을 만듭니다.
backtrack 함수는 재귀적으로 호출되어 각 인덱스에서 원소를 포함하거나 포함하지 않는 두 가지 경우를 처리합니다.
모든 부분집합을 순회한 후, sums.size를 반환하여 유일한 합의 개수를 출력합니다.

결론

이번 강좌에서는 코틀린을 이용하여 집합을 표현하고, 부분집합을 통해 유일한 합의 개수를 구하는 문제를 해결하는 과정을 살펴보았습니다. 코딩테스트에서 흔히 출제되는 이러한 유형의 문제를 통해 알고리즘에 대한 이해도를 높일 수 있기를 바랍니다. 앞으로도 다양한 문제로 찾아뵙겠습니다. 감사합니다!