머신러닝 및 딥러닝 알고리즘 트레이딩, sklearn을 이용한 LDA의 구현 방법

1. 서론

주식시장에서의 자동매매는 많은 투자자들에게 매력적인 옵션이 되었으며, 머신러닝과 딥러닝 기술은 이러한 트레이딩에 혁신을 가져오고 있습니다. 본 글에서는 LDA의 기본 원리와 함께, 실제 금융 데이터에 적용하는 방법을 단계적으로 설명합니다.

2. LDA란 무엇인가?

LDA는 주로 분류 문제에서 사용되는 알고리즘으로, 클래스 간의 분리를 극대화하고 클래스 내의 분산을 최소화하는 기법입니다. 주식 거래에서 LDA는 주가가 상승할 것인지 하락할 것인지를 예측하는 데 유용합니다.

기본 수학적 개념은 다음과 같습니다:

• 클래스 평균 (Mean of Class)
• 전체 평균 (Overall Mean)
• 클래스 간 산포 행렬 (Between-Class Scatter Matrix)
• 클래스 내 산포 행렬 (Within-Class Scatter Matrix)

LDA의 목적은 클래스를 구분하는 최적의 축을 찾는 것입니다.

3. LDA의 수학적 기초

LDA는 특정 수학적 공식을 기반으로 작동하며, 분포가 정규분포를 따를 때 최대 우도 추정(MLE)을 수행합니다. 두 클래스의 평균이 동일하고 공분산 행렬이 동일하다는 가정을 따릅니다.

3.1. 수학식

클래스별 평균과 전체 평균을 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다:

$$ \mu = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i $$

$$ S_W = \sum_{i=1}^{k} \sum_{x \in C_i}(x – \mu_i)(x – \mu_i)^T $$

$$ S_B = \sum_{i=1}^{k} N_i(\mu_i – \mu)(\mu_i – \mu)^T $$

4. sklearn을 이용한 LDA 구현

이제 LDA를 Python의 sklearn 라이브러리를 사용하여 구현해보겠습니다. 다음은 주요 단계입니다:

1. 데이터 수집
2. 데이터 전처리
3. 특성 선택 및 LDA 적용
4. 모델 평가

4.1. 데이터 수집

Python의 pandas 라이브러리를 사용하여 역사적인 주가 데이터셋을 수집합니다. 다음의 코드 snippet은 Yahoo Finance로부터 데이터를 다운로드하는 방법을 보여줍니다:

import pandas as pd
import yfinance as yf

# 데이터 다운로드
data = yf.download('AAPL', start='2020-01-01', end='2023-01-01')
data = data[['Open', 'High', 'Low', 'Close', 'Volume']]
data.head()

            

이 데이터를 기반으로 LDA를 수행하기 위한 특정 특성을 생성해야 합니다.

4.2. 데이터 전처리

데이터를 전처리하여 특성을 만들고, 타겟 변수를 생성합니다. 다음의 코드는 가격 상승을 타겟으로 설정하는 예시입니다:

# 타겟 변수 생성: 다음날 가격 상승 여부
data['Target'] = (data['Close'].shift(-1) > data['Close']).astype(int)

# 결측값 제거
data.dropna(inplace=True)

            

4.3. 특성 선택 및 LDA 적용

이제 특성 선택을 위해 LDA를 적용할 준비가 되었습니다. LDA 모델을 학습시키기 위해 X와 y를 준비합니다:

from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis

# 특성(X)과 타겟(y) 분리
X = data[['Open', 'High', 'Low', 'Close', 'Volume']]
y = data['Target']

# LDA 모델 초기화 및 학습
lda = LinearDiscriminantAnalysis()
lda.fit(X, y)

            

4.4. 모델 평가

모델이 학습되었으므로, 이제 테스트 데이터를 사용하여 성능을 평가할 수 있습니다:

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score

# Train/Test split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 모델 학습
lda.fit(X_train, y_train)

# 예측
y_pred = lda.predict(X_test)

# 정확도 평가
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print(f'정확도: {accuracy:.2f}')

            

5. 결과 해석

LDA 모델에서 생성된 클래스 구분을 분석하고, 결과를 해석하는 방법에 대해 자세히 설명합니다. 정확도 외에도 혼동 행렬, ROC 커브 등을 사용하여 모델 성능을 평가할 수 있습니다.

6. 결론

본 강좌에서는 LDA를 사용한 알고리즘 트레이딩의 기본 원리와 sklearn을 통한 구체적인 구현 방법을 알아보았습니다. 주가 예측에 활용 가능한 다른 머신러닝 기법도 다양한 방법으로 활용할 수 있으니 이어지는 학습도 추천합니다.