머신러닝 및 딥러닝 알고리즘 트레이딩, 최적 포트폴리오를 위한 계층적 군집화

본 강좌는 머신러닝과 딥러닝 기술을 활용하여 자동 매매 시스템을 구축하고, 최적의 포트폴리오를 구현하기 위한 계층적 군집화 기법에 대해 다룰 것입니다. 금융시장에서는 더욱 복잡해지는 데이터 환경과 예측의 어려움 속에서, 효과적인 트레이딩 전략과 포트폴리오 관리 방법론이 절실히 요구되고 있습니다. 본 글에서는 이러한 요구에 적합한 방법론과 구현 방법을 상세히 설명하겠습니다.

1. 머신러닝 및 딥러닝 프레임워크 이해

머신러닝과 딥러닝은 데이터에서 패턴을 찾아내어 예측 모델을 만드는 과정입니다. 머신러닝은 주로 특정 알고리즘을 통해 데이터를 학습하고, 딥러닝은 신경망을 이용하여 더욱 복잡한 패턴을 학습할 수 있는 모델을 제공합니다. 금융 트레이딩에서 이 두 기술은 데이터의 역사적 패턴을 학습하여 트레이딩 신호를 생성하는 데에 필수적입니다.

1.1 머신러닝 기초

회귀(Regression): 연속적인 값을 예측하는 데 사용됩니다. 상관관계를 모델링할 때 유용합니다.
분류(Classification): 이진 또는 다중 클래스 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 시장의 상승이나 하락 등을 예측할 때 사용합니다.
클러스터링(Clustering): 데이터 포인트를 유사한 특성에 따라 그룹화합니다. 포트폴리오의 자산군을 나누는 데 유용할 수 있습니다.

1.2 딥러닝 기초

딥러닝은 인공 신경망을 기반으로 하는 머신러닝의 하위 분야입니다. 다수의 은닉층을 가진 신경망을 통해 비선형 관계를 모델링 할 수 있습니다. 금융 데이터는 일반적으로 비선형적이기 때문에, 딥러닝은 이러한 데이터를 처리하는 데 강력한 도구가 될 수 있습니다.

2. 데이터 준비 및 전처리

트레이딩 전략을 수립하기 위해서는 대량의 데이터를 수집하고 이를 전처리해야 합니다. 데이터 전처리는 원시 데이터를 모델이 이해할 수 있는 형식으로 변환하는 과정입니다.

2.1 데이터 수집

금융 데이터는 다양한 출처에서 수집할 수 있으며, 주식 가격, 거래량, 기술 지표 등을 포함해야 합니다. API를 통해 실시간 데이터를 수집하거나, 기존의 역사적 데이터를 활용할 수 있습니다.

2.2 데이터 정제

수집된 데이터는 결측치, 이상치, 노이즈 등을 포함할 수 있습니다. 이를 정제하는 과정이 필요합니다. 예를 들어, NaN 값을 제거하거나 대체하고, 비정상적인 값을 승격시키는 등의 작업을 할 수 있습니다.

2.3 특성 생성 및 선택

주가에 영향을 미치는 다양한 요인들(거래량, 다우 이평선, RSI 등)을 기반으로 새로운 특성을 생성합니다. 생성된 특성 중 가장 가치 있는 것을 선택하는 것이 중요하며, 이는 모델의 성능을 크게 향상시키는 요소입니다.

3. 계층적 군집화(Hierarchical Clustering)

계층적 군집화는 데이터를 계층적인 형태로 그룹화하여 구조를 파악하고, 각 그룹의 예측력을 분석하는 기술입니다. 이는 자산 간의 유사성을 파악하고 포트폴리오를 최적화하는 데 유용합니다.

3.1 계층적 군집화의 원리

계층적 군집화는 유사도 기반으로 데이터를 그룹화하며, 두 가지 방법으로 나눌 수 있습니다:

병합적 군집화(Agglomerative Clustering): 모든 데이터를 각기 하나의 군집으로 시작해, 가장 유사한 두 군집을 반복적으로 병합해 나가는 방식입니다.
분할적 군집화(Divisive Clustering): 단일 군집에서 시작해, 가장 불일치한 군집을 반복적으로 분할해 나가는 방식입니다.

3.2 군집화 과정

군집화 과정은 다음과 같이 진행됩니다:

데이터의 거리 행렬을 생성합니다.
유사도에 기반하여 군집을 병합합니다.
결과를 덴드로그램(dendrogram)으로 시각화하여 계층 구조를 확인합니다.

3.3 Python을 이용한 계층적 군집화 구현


import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 데이터 준비
data = pd.read_csv('financial_data.csv')
features = data[['feature_1', 'feature_2', 'feature_3']]

# 데이터 정규화
scaler = StandardScaler()
scaled_data = scaler.fit_transform(features)

# 계층적 군집화 수행
linked = linkage(scaled_data, method='ward')

# 덴드로그램 시각화
plt.figure(figsize=(10, 7))
dendrogram(linked, orientation='top', labels=data['stock_ticker'].values)
plt.title('Hierarchical Clustering Dendrogram')
plt.xlabel('Stock Ticker')
plt.ylabel('Euclidean distances')
plt.show()

4. 최적 포트폴리오 구성

포트폴리오의 최적 구성은 위험을 최소화하고 수익을 극대화하는 것을 목표로 합니다. 계층적 군집화 기법을 통해 유사한 자산들끼리 그룹화하여 포트폴리오의 다양성을 높일 수 있습니다.

4.1 포트폴리오 이론

포트폴리오 이론은 각 자산의 위험과 기대 수익률을 바탕으로 최적의 자산 배분을 결정합니다. 자산 간의 상관관계를 이해하는 것이 중요하며, 클러스터를 기반으로 자산을 분산 투자하는 전략이 유효합니다.

4.2 최적화 알고리즘

최적의 자산 비중을 계산하기 위해 다양한 최적화 알고리즘을 활용할 수 있습니다. 예를 들어, Mean-Variance Optimization이나 Genetic Algorithm 등을 적용하여 자산 비중을 최적화할 수 있습니다.

4.3 파이썬을 이용한 포트폴리오 최적화


import cvxpy as cp

# 자산 수익률 데이터
returns = pd.DataFrame(np.random.randn(100, 4), columns=['Stock_A', 'Stock_B', 'Stock_C', 'Stock_D'])

# 평균 수익률 및 공분산 행렬 계산
mean_returns = returns.mean()
cov_matrix = returns.cov()

# 포트폴리오 비중 변수 설정
weights = cp.Variable(len(mean_returns))

# 목적 함수 설정: 기대 수익률 최대화
portfolio_return = mean_returns.T @ weights

# 제약 조건 설정: 비중 합이 1
constraints = [cp.sum(weights) == 1, weights >= 0]

# 최적화 문제 정의
problem = cp.Problem(cp.Maximize(portfolio_return), constraints)
problem.solve()

# 최적의 비중
optimal_weights = weights.value
print('Optimal portfolio weights:', optimal_weights)

5. 결론 및 유의사항

본 강좌에서는 머신러닝 및 딥러닝을 활용하여 계층적 군집화를 통해 최적 포트폴리오를 구성하는 방법에 대해 알아보았습니다. 알고리즘 트레이딩에서 데이터의 중요성을 다시 한번 강조하며, robust한 모델 구축을 위해 지속적인 데이터 분석과 특성 공학이 필요합니다. 또한, 실제 거래에 적용하기 전, 충분한 백테스트와 실험을 통해 신뢰성을 확보해야 합니다.

5.1 향후 과제

앞으로는 더욱 복잡한 신경망 모델을 활용하거나, 다른 머신러닝 기법과의 통합을 통해 성과를 한층 개선할 수 있을 것입니다. 금융시장은 항상 변하기 때문에, 변화에 적응할 수 있는 유연성을 유지하는 것이 필수적입니다.

참고 문헌

Markowitz, H. (1952). “Portfolio Selection”. The Journal of Finance.
Pratt, W. (2018). “Machine Learning for Asset Managers”. CFA Institute Research Foundation.
Yao, J., & Xu, Y. (2019). “Deep Learning in Finance: Overview and Applications”. Journal of Financial Data Science.