딥러닝과 인공지능 분야에서는 문제 해결을 위한 다양한 알고리즘이 존재합니다. 그 중 하나인 몬테카를로 트리 탐색(MCTS, Monte Carlo Tree Search)은 불확실한 환경에서의 의사결정을 위해 널리 사용되는 알고리즘입니다. 이 글에서는 MCTS의 원리에 대해 깊이 있게 설명하고, 파이토치를 활용한 구현 예제를 제공하겠습니다.
몬테카를로 트리 탐색의 개요
MCTS는 게임 이론, 최적화 문제, 로봇 공학 등 다양한 분야에서 활용되는 알고리즘으로, 상황을 시뮬레이션하고 그 결과에 기반하여 의사 결정을 내리는 방식입니다. MCTS의 핵심 아이디어는 무작위 샘플링을 통해 트리를 탐색하는 것입니다. 즉, 특정 상태에서 가능한 여러 행동을 취해보고, 해당 행동이 얼마나 좋은지를 평가하여 최적의 행동을 결정합니다.
MCTS의 4단계
- 선택(Selection): 현재의 상태에서 가능한 모든 행동을 고려하고, 선택 기준에 따라 다음 상태로 진행합니다.
- 확장(Expansion): 선택된 상태에서 새로운 노드를 추가합니다. 이 노드는 선택된 행동을 수행한 후의 결과 상태를 나타냅니다.
- 시뮬레이션(Simulation): 확장된 노드에서 무작위로 행동을 선택하여 게임의 끝까지 진행하고, 결과를 평가합니다.
- 역전파(Backpropagation): 시뮬레이션 결과를 기반으로 부모 노드에 학습합니다. 이때 노드의 승리 횟수, 방문 횟수 등을 업데이트합니다.
딥러닝과의 결합
MCTS는 기본 단계를 단순한 규칙 기반으로 수행할 수 있지만, 딥러닝과 결합하여 더욱 강력한 성능을 발휘할 수 있습니다. 예를 들어, 딥러닝을 사용하여 행동의 가치를 예측하거나, 상태의 가치를 보다 정확하게 평가할 수 있습니다. 이는 특히 복잡한 환경에서 효과적입니다.
파이토치로 MCTS 구현하기
이제 파이토치를 사용하여 몬테카를로 트리 탐색을 구현해 보겠습니다. 여기서는 간단한 Tic-Tac-Toe 게임을 예제로 사용합니다.
환경 설정
우선 필요한 라이브러리를 설치합니다:
pip install torch numpy게임 환경 구축
Tic-Tac-Toe 게임을 위한 기본 환경을 구축하겠습니다:
import numpy as np
class TicTacToe:
def __init__(self):
self.board = np.zeros((3, 3), dtype=int)
self.current_player = 1
def reset(self):
self.board.fill(0)
self.current_player = 1
def available_actions(self):
return np.argwhere(self.board == 0)
def take_action(self, action):
self.board[action[0], action[1]] = self.current_player
self.current_player = 3 - self.current_player # Switch between players
def is_winner(self, player):
return any(np.all(self.board[i, :] == player) for i in range(3)) or \
any(np.all(self.board[:, j] == player) for j in range(3)) or \
np.all(np.diag(self.board) == player) or \
np.all(np.diag(np.fliplr(self.board)) == player)
def is_full(self):
return np.all(self.board != 0)
def get_state(self):
return self.board.copy()
MCTS 구현
이제 MCTS 알고리즘을 구현하겠습니다. 아래 코드는 기본적인 MCTS의 구축 방식을 보여줍니다.
import random
class MCTSNode:
def __init__(self, state, parent=None):
self.state = state
self.parent = parent
self.children = []
self.visits = 0
self.wins = 0
def ucb1(self, exploration_constant=1.41):
if self.visits == 0:
return float("inf")
return self.wins / self.visits + exploration_constant * np.sqrt(np.log(self.parent.visits) / self.visits)
def mcts(root_state, iterations):
root_node = MCTSNode(root_state)
for _ in range(iterations):
node = root_node
state = root_state.copy()
# Selection
while node.children:
node = max(node.children, key=lambda n: n.ucb1())
state.take_action(node.state)
# Expansion
available_actions = state.available_actions()
if available_actions.size > 0:
action = random.choice(available_actions)
state.take_action(action)
new_node = MCTSNode(action, parent=node)
node.children.append(new_node)
node = new_node
# Simulation
while not state.is_full():
available_actions = state.available_actions()
if not available_actions.any():
break
action = random.choice(available_actions)
state.take_action(action)
if state.is_winner(1): # Player 1 is the maximizer
node.wins += 1
# Backpropagation
while node is not None:
node.visits += 1
node = node.parent
return max(root_node.children, key=lambda n: n.visits).state
게임 실행
마지막으로, MCTS를 활용하여 실제 게임을 실행해 보겠습니다.
def play_game():
game = TicTacToe()
game.reset()
while not game.is_full():
if game.current_player == 1:
action = mcts(game.get_state(), iterations=1000)
else:
available_actions = game.available_actions()
action = random.choice(available_actions)
game.take_action(action)
print(game.get_state())
if game.is_winner(1):
print("Player 1 wins!")
return
elif game.is_winner(2):
print("Player 2 wins!")
return
print("Draw!")
play_game()
결론
이번 글에서는 몬테카를로 트리 탐색의 원리와 이를 파이토치로 구현하는 방법에 대해 살펴보았습니다. MCTS는 특히 불확실한 환경에서 의사 결정 과정을 모델링할 수 있는 강력한 도구입니다. 간단한 Tic-Tac-Toe 예제를 통해 MCTS의 기본적인 흐름을 이해하는 데 도움이 되었기를 바랍니다. 앞으로 더 복잡한 게임이나 문제에서도 MCTS의 응용을 연구해 보시기 바랍니다.