1. 서론
밀도 기반 군집 분석은 데이터 마이닝의 중요한 기법 중 하나로, 데이터 포인트의 밀도를 기반으로 클러스터를 식별하는 방법입니다.
이 알고리즘은 특히 비선형 데이터 형태를 다루는 데 유용하며, 각 클러스터는 데이터 포인트의 고밀도 지역으로 정의됩니다.
본 강좌에서는 PyTorch를 사용하여 밀도 기반 군집 분석을 구현하는 방법을 살펴보겠습니다.
우리는 주요 개념, 알고리즘, 그리고 실제 구현 과정을 단계별로 진행할 것입니다.
2. 밀도 기반 군집 분석의 개념
밀도 기반 군집 분석의 가장 대표적인 알고리즘인 DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)은
다음과 같은 원리에 기반합니다.
– 밀도: 특정 영역 내 데이터 포인트의 개수.
– ε-이웃: 특정 포인트에서 ε 거리 이내에 있는 다른 포인트들.
– 핵심 포인트: ε-이웃의 개수가 최소 포인트 수(minPts) 이상인 포인트.
– 경계 포인트: 핵심 포인트의 ε-이웃이지만, 자체적으로는 핵심 포인트가 아닌 포인트.
– 잡음 포인트: 어떤 핵심 포인트의 ε-이웃에도 속하지 않는 포인트.
3. 알고리즘 설명
DBSCAN 알고리즘은 다음과 같은 간단한 단계로 진행됩니다:
- 임의의 포인트를 선택합니다.
- 선택한 포인트의 ε-이웃 내 포인트 수를 계산하여, 핵심 포인트인지 판단합니다.
- 핵심 포인트라면, 클러스터를 형성하고 ε-이웃 내 다른 포인트들을 클러스터에 추가합니다.
- 클러스터 확장을 반복하여 모든 포인트를 처리할 때까지 계속합니다.
- 마지막으로 군집화 중 잡음 포인트는 별도로 분리됩니다.
4. PyTorch 및 필요한 라이브러리 설치
다음으로, PyTorch 및 필요한 라이브러리를 설치합니다.
pip install torch torchvision matplotlib scikit-learn
5. 데이터 준비
실습을 위해 생성된 가상의 데이터 세트를 사용해 보겠습니다.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_moons
# 데이터 생성
X, _ = make_moons(n_samples=1000, noise=0.1)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s=5)
plt.title("Make Moons Dataset")
plt.xlabel("X1")
plt.ylabel("X2")
plt.show()
6. DBSCAN 알고리즘 구현
이제 DBSCAN 알고리즘을 구현해보겠습니다. PyTorch를 사용하여 텐서 조작을 통해 알고리즘을 수행합니다.
from sklearn.cluster import DBSCAN
# DBSCAN 클러스터링
dbscan = DBSCAN(eps=0.1, min_samples=5)
clusters = dbscan.fit_predict(X)
# 결과 시각화
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=clusters, cmap='rainbow', s=5)
plt.title("DBSCAN Clustering Results")
plt.xlabel("X1")
plt.ylabel("X2")
plt.show()
7. 결과 해석
위의 결과를 살펴보면, 데이터의 밀도가 높은 부분에서 클러스터가 형성된 것을 알 수 있습니다.
DBSCAN은 노이즈 포인트를 잘 걸러내며, 데이터의 모양과 관계없이 클러스터링을 수행합니다.
이 점은 밀도 기반 군집 분석이 가지는 큰 장점 중 하나입니다.
8. 변형 및 고급 기법
DBSCAN 외에도 밀도 기반 군집 분석에는 다양한 변형이 존재합니다. 주요 변형으로는 OPTICS(Ordered Points to Identify the Clustering Structure)와 HDBSCAN(
Hierarchical Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) 등이 있습니다.
이들은 더 복잡한 데이터 구조를 처리할 수 있도록 개선된 알고리즘입니다.
9. 결론
밀도 기반 군집 분석 기법은 복잡한 데이터 구조를 이해하고 탐색하는 데 매우 유용합니다.
이번 강좌를 통해 PyTorch를 사용하여 밀도 기반 군집 분석을 수행하고,
실전 데이터에 어떻게 적용할 수 있는지를 이해하는 데 도움이 되었기를 바랍니다.
앞으로 더 많은 데이터 분석 및 머신러닝 기법을 다뤄보겠습니다.
10. 추가 자료
– DBSCAN 논문: A Density-Based Algorithm for Discovering Clusters in Large Spatial Databases with Noise
– PyTorch 공식 문서: PyTorch Documentation