돌턴의 부분 압력 법칙(Dalton’s Law of Partial Pressures)
돌턴의 부분 압력 법칙은 1801년 영국의 화학자 존 돌턴(John Dalton)에 의해 제안된 이론으로, 혼합 기체의 총 압력은 개별 구성 기체의 압력 합과 같다는 원리를 설명합니다. 이 법칙은 기체의 물리적 성질을 이해하는 데 중요한 기초가 됩니다.
부분 압력의 정의
부분 압력은 혼합 기체에서 특정 기체가 차지하는 압력을 의미합니다. 예를 들어, 어떤 기체 혼합물 안에 산소(O2)와 질소(N2)가 포함되어 있다면, 산소의 부분 압력은 혼합물에서 산소가 차지하는 압력입니다. 이 법칙에 따르면, 혼합 기체의 총 압력(Ptotal)은 각 기체의 부분 압력(P1, P2, …, Pn)의 합으로 표현할 수 있습니다. 즉, 다음과 같은 수식으로 표현됩니다:
Ptotal = P1 + P2 + … + Pn
혼합 기체의 총 압력 계산 방법
혼합 기체의 총 압력을 계산하기 위해서는 먼저 각 기체의 부분 압력을 알아야 합니다. 이는 일반적으로 기체의 몰 분율과 총 압력을 곱하여 계산할 수 있습니다.
1. 몰 분율의 정의
몰 분율(χ)은 특정 구성 기체의 몰 수를 혼합 기체에서 전체 몰 수로 나눈 비율입니다. 이는 다음과 같이 정의됩니다:
χi = ni / ntotal
여기서 χi는 구성 기체 i의 몰 분율, ni는 기체 i의 몰 수, ntotal은 총 기체의 몰 수입니다.
2. 부분 압력 계산
각 구성 기체의 부분 압력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다:
Pi = χi × Ptotal
예제 문제
예를 들어, 산소와 질소가 혼합된 기체가 있다고 가정하겠습니다. 이 혼합 기체에서 총 압력은 1.0 atm이고, 혼합물에서는 2.0 몰의 산소와 3.0 몰의 질소가 포함되어 있다고 하겠습니다. 이 경우 각각의 부분 압력을 계산해보겠습니다.
1단계: 몰 분율 계산
총 몰 수는 다음과 같습니다:
ntotal = nO2 + nN2 = 2 + 3 = 5 mol
산소의 몰 분율은:
χO2 = nO2 / ntotal = 2 / 5 = 0.4
질소의 몰 분율은:
χN2 = nN2 / ntotal = 3 / 5 = 0.6
2단계: 부분 압력 계산
이제 각 기체의 부분 압력을 계산할 수 있습니다:
산소의 부분 압력:
PO2 = χO2 × Ptotal = 0.4 × 1.0 atm = 0.4 atm
질소의 부분 압력:
PN2 = χN2 × Ptotal = 0.6 × 1.0 atm = 0.6 atm
결론
따라서, 1.0 atm의 총 압력을 갖는 산소와 질소의 혼합 기체에서 각각의 부분 압력은 산소가 0.4 atm, 질소가 0.6 atm임을 알 수 있습니다. 이처럼 돌턴의 부분 압력 법칙은 혼합 기체의 총 압력을 계산하고, 각 기체의 기여도를 이해하는 데 유용합니다.
대기에서의 응용 예
대기 중에서도 이 법칙이 적용됩니다. 대기는 78% 질소, 21% 산소, 그리고 1% 기타 가스들로 구성되어 있습니다. 대기의 총압이 1 atm일 때, 각각의 부분 압력은 다음과 같이 계산됩니다:
질소의 부분 압력:
PN2 = 0.78 × 1 atm = 0.78 atm
산소의 부분 압력:
PO2 = 0.21 × 1 atm = 0.21 atm
기타 가스의 부분 압력:
P기타 = 0.01 × 1 atm = 0.01 atm
이처럼 돌턴의 부분 압력 법칙은 다양한 분야의 기체 관련 문제를 해결하는 데 필수적인 이론으로 자리 잡고 있습니다.