강화학습(RL)에서는 에이전트가 환경과 상호작용하며 최적의 정책을 학습하게 됩니다. 그러나 문제 공간이 대규모 상태 공간을 가진 경우, Q-테이블 기반의 전통적인 방법으로는 필터링, 메모리 요구 사항, 그리고 일반화 문제로 인해 한계에 부딪히게 됩니다. 이러한 경우, 함수 근사(Function Approximation) 기법을 이용하여 상태 공간을 압축하고, 일반화를 통해 학습 효율을 높이고, 오버피팅을 방지할 수 있습니다.
1. 함수 근사란?
함수 근사란 상태 또는 상태-행동 값 함수를 근사하기 위해 다양한 함수 형태(예: 선형 함수, 비선형 함수)를 사용하는 기법입니다. 더 나아가, 비어 있는 Q-테이블 대신 적절한 함수로 표현하여 메모리와 처리 시간이 절약될 수 있습니다. 이러한 기법은 대규모 또는 연속 상태 공간에서 특히 유용합니다.
2. 함수 근사의 종류
2.1 선형 함수 근사
선형 함수 근사는 가장 단순한 형태로, 주어진 입력에 대해 가중치를 곱하고 그 결과를 더하여 최종 출력을 계산합니다. 수식으로 표현하면 다음과 같습니다:
Q(s, a) = θ0 + θ1 * f1(s, a) + θ2 * f2(s, a) + … + θN * fN(s, a)
여기서 θi는 가중치(coefficient)이고, fi는 특징 함수(feature function)입니다.
2.2 비선형 함수 근사
비선형 함수 근사는 신경망과 같은 구조를 통해 복잡한 행동을 근사하는 방법입니다. 심층 신경망은 특히 강화 학습에서 큰 성과를 보여주었으며, 여기서 Q-값을 근사하는 주요 구성 요소로 작용합니다.
3. 일반화와 오버피팅
함수 근사를 통해 학습하는 경우, 일반화(Generalization)와 오버피팅(Overfitting) 문제에 주목해야 합니다. 일반화는 모델이 보지 못한 데이터에 대해서도 잘 예측할 수 있도록 하는 것이며, 오버피팅은 훈련 데이터에 너무 특화되어 실제 데이터에 대한 성능을 떨어뜨리는 현상입니다.
3.1 일반화 기법
일반화 문제를 해결하기 위한 몇 가지 기법이 있습니다:
- 드롭아웃(Dropout): 신경망에서 특정 뉴런을 임의로 제거하여 학습 시 다양성을 더하는 방법입니다.
- 흔들림(Weight Decay): 가중치에 대한 패널티를 추가하여 모델의 복잡도를 줄입니다.
- 배치 정규화(Batch Normalization): 미니 배치 단위로 정규화를 수행하여 학습 과정을 안정화합니다.
3.2 오버피팅 방지 기법
오버피팅을 방지하기 위한 기술로는 다음과 같은 방법들이 사용됩니다:
- 데이터 증가(Data Augmentation): 훈련 데이터를 변형해 다양한 상황을 학습시키는 기법입니다.
- 조기 종료(Early Stopping): 검증 세트의 성능 개선이 없을 때 훈련을 중단합니다.
- 교차 검증(Cross Validation): 모델의 일반화 능력을 평가하기 위해 데이터를 여러 번 나누어 테스트하는 방법입니다.
4. 함수 근사를 통한 대규모 상태 공간 처리
강화학습에서 대규모 상태 공간 문제를 해결하기 위해 함수 근사를 사용하는 구체적인 방법을 다룹니다. 이를 위해 OpenAI Gym의 CartPole 예제를 통해 설명합니다.
4.1 예제 코드
import numpy as np
import gym
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
from keras.optimizers import Adam
class DQNAgent:
def __init__(self, state_size, action_size):
self.state_size = state_size
self.action_size = action_size
self.memory = []
self.gamma = 0.95 # 할인율
self.epsilon = 1.0 # 탐사 비율
self.epsilon_min = 0.01
self.epsilon_decay = 0.995
self.model = self._build_model()
def _build_model(self):
model = Sequential()
model.add(Dense(24, input_dim=self.state_size, activation='relu'))
model.add(Dense(24, activation='relu'))
model.add(Dense(self.action_size, activation='linear'))
model.compile(loss='mse', optimizer=Adam(lr=0.001))
return model
def remember(self, state, action, reward, next_state, done):
self.memory.append((state, action, reward, next_state, done))
def act(self, state):
if np.random.rand() <= self.epsilon:
return np.random.choice(self.action_size)
act_values = self.model.predict(state)
return np.argmax(act_values[0]) # 행동 선택
def replay(self, batch_size):
minibatch = np.random.choice(self.memory, batch_size)
for state, action, reward, next_state, done in minibatch:
target = reward
if not done:
target = (reward + self.gamma * np.amax(self.model.predict(next_state)[0]))
target_f = self.model.predict(state)
target_f[0][action] = target
self.model.fit(state, target_f, epochs=1, verbose=0)
if self.epsilon > self.epsilon_min:
self.epsilon *= self.epsilon_decay
# 환경 설정
env = gym.make('CartPole-v1')
state_size = env.observation_space.shape[0]
action_size = env.action_space.n
agent = DQNAgent(state_size, action_size)
episodes = 1000
# 에이전트 훈련
for e in range(episodes):
state = env.reset()
state = np.reshape(state, [1, state_size])
for time in range(500):
action = agent.act(state)
next_state, reward, done, _ = env.step(action)
reward = reward if not done else -10
next_state = np.reshape(next_state, [1, state_size])
agent.remember(state, action, reward, next_state, done)
state = next_state
if done:
print(f"episode: {e + 1}/{episodes}, score: {time}")
break
if len(agent.memory) > 32:
agent.replay(32)5. 결론
함수 근사를 활용한 대규모 상태 공간 처리는 강화학습에서 매우 중요한 기술입니다. 올바른 일반화와 오버피팅 방지 기법을 사용하면, 효율적인 학습과 성능 향상에 기여할 수 있습니다. 이 글에서 다룬 기법들을 통해 더 복잡한 강화학습 문제를 해결할 수 있기를 바랍니다.