작성일: 2023년 3월 10일
작성자: 알고리즘 마스터
문제 설명
주어진 정수 배열과 정수 K에 대해, 배열의 모든 원소를 K로 나눈 나머지를 구하고, 이 나머지의 합을 구하는 문제입니다. 이 문제를 풀기 위해서는 배열을 순회하면서 각 원소를 K로 나눈 나머지를 취한 후, 이를 누적해 합산하는 과정이 필요합니다.
문제 요약
- 입력: 정수 배열
arr와 정수K - 출력: 배열의 원소를 K로 나눈 나머지의 합
입력 예시
[
3, 7, 2, 9, 10
]
K = 4
출력 예시
Sum of remainders: 4
문제 해결 전략
이 문제를 해결하기 위해 우리는 다음과 같은 전략을 취합니다.
- 입력된 배열과 K를 변수에 저장한다.
- 배열을 순회하며 각 원소를 K로 나눈 나머지를 구한다.
- 구한 나머지를 누적해서 합산한다.
- 최종적으로 나머지 합계를 출력한다.
C++ 코드 구현
다음은 C++로 구현한 코드입니다.
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
vector<int> arr = {3, 7, 2, 9, 10}; // 입력 배열
int K = 4; // K 값
int remainderSum = 0; // 나머지 합을 저장할 변수
// 배열 순회
for (int num : arr) {
remainderSum += num % K; // 나머지를 구하고 누적
}
// 결과 출력
cout << "Sum of remainders: " << remainderSum << endl;
return 0;
}
주요 코드 설명
코드에서 각 부분이 수행하는 역할을 상세히 설명하겠습니다.
#include <iostream>: 입출력 기능을 위해 iostream 라이브러리를 포함합니다.#include <vector>: 동적 배열을 사용할 수 있도록 vector 라이브러리를 포함합니다.using namespace std;: std 네임스페이스를 사용하여 코드를 간결하게 작성합니다.vector<int> arr = {3, 7, 2, 9, 10};: 계산에 사용할 정수 배열을 초기화합니다.int K = 4;: 나머지를 구할 기준 정수 K를 선언합니다.int remainderSum = 0;: 나머지의 합을 저장할 변수를 초기화합니다.for (int num : arr): 배열의 모든 원소를 순회합니다.remainderSum += num % K;: 각 원소를 K로 나눈 나머지를 저장합니다.cout << "Sum of remainders: " << remainderSum << endl;: 최종 결과를 출력합니다.
시간 복잡도 분석
이 알고리즘의 시간 복잡도는 O(N)입니다. 여기서 N은 배열의 원소 개수를 나타냅니다. 모든 원소를 한 번씩 순회하여 나머지를 구하고, 이를 누적 합산하기 때문에 비례하는 성능을 보여줍니다.
테스트 케이스
다음은 다양한 입력에 대한 결과를 확인하기 위해 추가적으로 설계된 테스트 케이스입니다.
-
테스트 케이스 1:
arr = [1, 2, 3], K = 1출력: 0 (모든 수를 1로 나누었을 때 나머지는 0)
-
테스트 케이스 2:
arr = [5, 6, 7, 8], K = 3출력: 6 (5 % 3 = 2, 6 % 3 = 0, 7 % 3 = 1, 8 % 3 = 2, 총합 = 2 + 0 + 1 + 2 = 5)
-
테스트 케이스 3:
arr = [10, 20, 30], K = 10출력: 0 (모든 수를 10으로 나누었을 때 나머지는 모두 0)
결론
이번 강좌에서는 C++를 이용한 나머지 합 구하기 알고리즘 문제를 구현하여 해결하는 과정을 살펴보았습니다. 이 문제를 통해 배열을 순회하며 연산을 수행하는 기본적인 알고리즘의 흐름을 익힐 수 있습니다. 이러한 유형의 문제는 알고리즘 시험 준비에 유용하며, 코딩 테스트 대비에도 많은 도움이 될 것입니다. 다양한 입력 케이스를 통해 코드를 검증하고, 필요에 따라 성능을 유지하면서 풀이하는 방법을 연습해보시기 바랍니다.
“프로그래밍은 문제를 해결하는 과정이다. 문제를 깊이 이해하고, 적절한 솔루션을 찾아보세요.”