[카테고리:] 자바 코딩테스트 강좌

취업을 위한 알고리즘 문제풀이 강좌입니다. 이 글에서는 실제 문제를 통해 어떤 알고리즘을 사용해야 할지를 상세히 설명하겠습니다.

1. 문제 설명

다음은 주어진 배열에서 두 수의 합이 특정 값이 되는 인덱스를 찾는 문제입니다.

문제: 배열 nums와 정수 target가 주어질 때, nums에서 두 수의 합이 target이 되는 인덱스 두 개를 반환하시오. 각 입력은 오직 하나의 해답이 존재하며, 동일한 요소를 두 번 사용할 수는 없습니다. 반환할 인덱스는 0부터 시작하며, 반환 값은 배열 형태로 하십시오.

예시:

• 입력: nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
• 출력: [0, 1] (2 + 7 = 9)

2. 문제 분석

이 문제는 여러 번 출제된 매우 흔한 문제입니다. 주어진 배열에서 두 수를 찾아야 하므로, 가장 먼저 떠오르는 방법은 이중 반복문을 사용하는 것입니다. 하지만, 이 방법은 O(n²)의 시간 복잡도를 가지므로 비효율적입니다.

최적의 방법을 사용하면 O(n)의 시간 복잡도로 문제를 해결할 수 있습니다. 이 방법에서는 해시맵을 활용하여 탐색하는 방식으로 접근하겠습니다.

3. 알고리즘 설계

우리는 다음과 같은 단계로 알고리즘을 설계할 것입니다:

1. 빈 해시맵을 생성합니다.
2. 모든 숫자를 반복하여 처리합니다.
3. 각 숫자에 대해 target - 현재 숫자이 해시맵에 존재하는지 확인합니다.
4. 존재한다면 두 인덱스를 반환하고, 없다면 현재 숫자를 해시맵에 추가합니다.

이 알고리즘의 핵심은 한 번의 반복으로 두 수를 찾을 수 있도록 하는 것입니다.

4. 자바 코드 구현

이제 자바를 사용하여 이 문제를 해결하는 코드를 작성해 보겠습니다.

import java.util.HashMap;

public class TwoSum {
    public static int[] findTwoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap numMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (numMap.containsKey(complement)) {
                return new int[] { numMap.get(complement), i };
            }
            numMap.put(nums[i], i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {2, 7, 11, 15};
        int target = 9;
        int[] result = findTwoSum(nums, target);

        System.out.println("인덱스: [" + result[0] + ", " + result[1] + "]");
    }
}

위 코드는 매우 간단하면서도 효율적인 방식으로 문제를 해결합니다. HashMap을 사용하여 각 숫자의 인덱스를 저장하고, target과의 차이를 계산하여 탐색합니다.

5. 시간 복잡도 분석

이 알고리즘의 시간 복잡도는 O(n)입니다. n은 입력 배열의 길이입니다. 해시맵에 숫자를 추가하는 연산과 검색하는 연산 모두 평균적으로 O(1)의 시간 복잡도를 가지므로, 전체 반복 과정에서 O(n)으로 제공할 수 있습니다. 공간 복잡도도 O(n)으로 해시맵에 입력 숫자만큼 저장되기 때문입니다.

6. 추가 고려 사항

이 문제를 해결할 때 몇 가지 추가적인 사항을 고려해야 합니다:

• 중복 숫자가 있을 경우: 동일한 숫자가 두 번 사용되면 안 됩니다.
• 해시맵의 성능: 자바의 해시맵은 평균적으로 O(1)의 시간 복잡도를 가집니다. 하지만 입력이 특정 패턴이라면 O(n)의 최악의 경우에 도달할 수 있습니다.
• 예외 처리: 해답이 없을 경우를 대비해 적절한 예외를 던져주어야 합니다.

7. 마무리

오늘은 특정한 프로그래밍 문제를 해결하는 방법으로 해시맵을 활용하는 알고리즘을 알아보았습니다. 실무에 가까운 상황에서의 응용 능력이 중요하므로, 다양한 문제를 풀어보면서 연습하는 것이 좋습니다. 취업을 위한 알고리즘 문제해결 능력을 발전시키기 위해 꾸준히 노력하시기 바랍니다.

안녕하세요! 이번 포스팅에서는 자바를 사용하여 알고리즘 문제를 풀어보는 시간을 가지겠습니다. 주제는 “여행 계획 짜기“입니다. 여행 계획을 짜는 것처럼 다양한 장소를 선택하고 최적의 경로를 찾는 알고리즘적 접근을 통해 문제를 해결해보겠습니다.

문제 설명

여행 계획 문제는 다음과 같은 형태로 주어집니다. n개의 여행지가 주어지고, 각 여행지 간의 이동 비용이 주어집니다. 우리의 목표는 주어진 여행지들 중에서 некоторое количество의 여행지를 선택하고 그 여행지를 방문하는 최소 비용의 경로를 찾는 것입니다.

문제 정의

입력:
- 여행지 수 n (1 ≤ n ≤ 100)
- 각 여행지 간의 이동 비용을 나타내는 n x n 행렬 cost (cost[i][j]: i에서 j로의 이동 비용)

출력:
- 선택한 여행지를 방문하는 최소 비용

문제 분석

이 문제는 대표적인 최단 경로 문제 중 하나로 볼 수 있습니다. 여행지들이 정점으로, 이동 비용이 간선 가중치로 표현될 수 있습니다. 이러한 구조는 일반적으로 그래프 알고리즘을 통해 해결됩니다. 특히 모든 정점을 방문해야 하므로 외판원 문제(TSP)와 유사한 형태로 풀 수 있습니다.

알고리즘 설계

여행 계획 문제를 해결하기 위해서 다양한 방법이 있지만, 기본적인 아이디어는 다음과 같습니다:

• 모든 여행지를 방문하는 경우의 수를 고려해야 합니다.
• 각 방문 경로에 대한 비용을 계산합니다.
• 총 비용이 가장 적은 경로를 찾습니다.

이를 위해 재귀적 백트래킹 방법이 효과적이며 최적해를 보장할 수 있습니다. 또한, 메모이제이션 기법을 사용하면 중복 계산을 줄일 수 있습니다.

자바 구현

다음은 문제를 해결하기 위한 자바 코드입니다:

import java.util.Arrays;

public class TravelPlan {

    private static int n; // 여행지 수
    private static int[][] cost; // 이동 비용
    private static boolean[] visited; // 방문 여부
    private static int minCost = Integer.MAX_VALUE; // 최소 비용

    public static void main(String[] args) {
        n = 5; // 예시 여행지 수
        cost = new int[][] {
            {0, 10, 15, 20, 25},
            {10, 0, 35, 25, 30},
            {15, 35, 0, 30, 20},
            {20, 25, 30, 0, 15},
            {25, 30, 20, 15, 0}
        };
        visited = new boolean[n];
        visited[0] = true; // 시작점 방문 처리
        findMinCost(0, 0, 1);
        System.out.println("최소 비용: " + minCost);
    }

    private static void findMinCost(int currentCity, int currentCost, int count) {
        if (count == n) {
            // 모든 도시를 방문한 경우
            minCost = Math.min(minCost, currentCost + cost[currentCity][0]); // 시작점으로 돌아오는 비용 추가
            return;
        }

        for (int nextCity = 0; nextCity < n; nextCity++) {
            if (!visited[nextCity]) {
                visited[nextCity] = true; // 방문 처리
                findMinCost(nextCity, currentCost + cost[currentCity][nextCity], count + 1);
                visited[nextCity] = false; // 백트래킹
            }
        }
    }
}

코드 설명

위 코드는 여행지 수가 5개인 예제를 기준으로 작성되었습니다. findMinCost 메서드는 현재 도시, 현재 비용, 방문한 도시 수를 인자로 받고, 모든 도시를 방문했을 경우 최소 비용을 기록합니다.

• 재귀적으로 다음 도시로 이동하며 비용을 누적하여 계산합니다.
• 모든 도시를 방문한 후 시작점으로 돌아가는 비용을 추가합니다.

결과 분석

위 코드를 실행하면 주어진 예제에 대해 최소 비용을 출력하게 됩니다. 이 알고리즘은 모든 도시를 완전 탐색하게 되므로 시간 복잡도는 O(n!)입니다. 도시 수가 많아질수록 실행 시간이 증가하므로, 실무에서는 다음과 같은 개선 방안이 필요합니다:

• 동적 프로그래밍(DP) 기법을 사용하여 중복 계산을 줄이는 방법.
• 최근접 이웃 알고리즘과 같은 휴리스틱 방법론으로 근사 해를 구하는 방법.

마무리

오늘은 여행 계획을 짜는 알고리즘 문제를 통해 재귀적 백트래킹 및 그래프 탐색 기법에 대해 알아보았습니다. 이 문제는 코딩 테스트에서 자주 출제되므로, 충분한 연습과 이해가 필요합니다. 알고리즘에 대한 보다 깊이 있는 이해를 원하신다면 다양한 변형 문제를 풀어보는 것도 좋은 방법입니다.

이 글이 여러분의 코딩 테스트 준비에 도움이 되길 바랍니다! 다음 포스트에서는 동적 프로그래밍을 이용한 방법을 다루어 보겠습니다.

서론

코딩테스트는 현대의 프로그래머가 필수적으로 겪게 되는 과정입니다. 그 중에서도 시간 복잡도를 이해하고 활용하는 것은 매우 중요합니다. 이 글에서는 자바를 사용하여 알고리즘 문제를 해결하는 방법과 함께, 시간 복잡도를 분석하는 방법을 자세히 설명합니다.

문제 설명

주어진 정수 배열 nums와 정수 target가 있습니다. 배열의 두 수를 합쳐 target이 되도록 하는 인덱스 쌍을 찾는 문제입니다. 만약 없다면 -1, -1을 반환합니다.

문제 요구 사항

• 1 ≤ nums.length ≤ 10⁴
• -10⁹ ≤ nums[i] ≤ 10⁹
• -10⁹ ≤ target ≤ 10⁹
• 하나의 정답만 존재한다고 가정합니다.

예제

Input: nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
Output: [0, 1]
Explanation: nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9, 따라서 [0, 1]을 반환합니다.

해결 접근법

이 문제를 해결하는 방법은 두 가지로 나눌 수 있습니다. 첫 번째는 이중 반복문을 사용하는 방법이고, 두 번째는 해시맵을 활용하는 방법입니다. 각 방법의 시간 복잡도를 분석하고 우선 해시맵을 사용하는 방법으로 구현하겠습니다.

방법 1: 이중 반복문

이 방법은 배열의 모든 쌍을 검토하여 합이 target과 같은지 확인합니다. 코드 구현은 다음과 같습니다:

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                return new int[]{i, j};
            }
        }
    }
    return new int[]{-1, -1};
}

시간 복잡도 분석

이중 반복문에서는 각 요소에 대해 모든 다른 요소를 검사합니다. 따라서 시간 복잡도는 O(n^2)입니다. 이는 최악의 경우에 비효율적일 수 있습니다.

방법 2: 해시맵 사용하기

시간 복잡도를 줄이기 위해 해시맵을 사용하여 이번 문제를 해결할 수 있습니다. 이 방법은 각 요소의 인덱스를 저장하고, 현재 요소에 대해 target - nums[i]의 값을 키로 검토하여 존재하는 경우 인덱스를 반환합니다.

import java.util.HashMap;

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    HashMap map = new HashMap<>();
    
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        int complement = target - nums[i];
        if (map.containsKey(complement)) {
            return new int[]{map.get(complement), i};
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
    return new int[]{-1, -1};
}

시간 복잡도 분석

이 방법의 시간 복잡도는 O(n)입니다. 각 요소를 한 번만 검사하면 되기 때문에 효율적입니다. 해시맵의 삽입과 검색은 상수 시간에 수행되므로, 이 접근법이 우수합니다.

복잡도 분석 및 결론

이 문제를 통해 시간 복잡도의 중요성을 알 수 있었습니다. 이중 반복문을 사용하는 방법은 간단하지만 성능이 저하될 수 있으므로, 실무에서는 해시맵과 같은 데이터 구조를 활용하여 최적화하는 것이 필요합니다.

추가적인 팁

• 문제를 처음 접했을 때는 다양한 접근 방식을 생각해보세요. 이중 반복문에서 해시맵으로의 전환은 시간 복잡도를 많이 줄일 수 있습니다.
• 주어진 데이터 구조나 알고리즘이 문제 해결에 적합한지 항상 검토하세요.
• 시간 복잡도를 계산할 때는 최악의 경우를 항상 고려하세요. 최선의 경우와 평균적인 경우도 고려하면 좋습니다.

마무리

이번 글에서는 자바를 이용한 코딩 문제 해결을 통해 시간 복잡도의 중요성을 강조했습니다. 알고리즘 문제를 해결하는 과정에서 최적의 접근 방법을 고르는 것이 얼마나 중요한지 확인할 수 있었습니다. 다음 시간에는 다른 알고리즘 문제를 통해 더 많은 팁과 트릭을 알아보겠습니다.

코딩 테스트를 준비하는 많은 분들이 알고리즘 문제의 난이도와 복잡성으로 인해 어려움을 겪고 있습니다. 오늘은 “신기한 소수 찾기”라는 주제로 한 문제를 통해, 소수(premium number)를 찾는 다양한 알고리즘을 소개하고, 자바를 이용해서 어떻게 효율적으로 문제를 해결할 수 있는지를 알아보겠습니다.

문제 설명

숫자 N이 주어질 때, N 이하의 모든 소수를 구하는 함수를 작성하시오. 여기서 소수는 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 자연수를 말합니다.

입력: 첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1000)

출력: N 이하의 모든 소수를 한 줄에 출력한다. 소수는 공백으로 구분한다.

예제

입력: 
10

출력: 
2 3 5 7

문제 이해 및 분석

위 문제를 해결하기 위해 알아야 할 것은 소수의 정의와 소수를 찾기 위한 기본적인 방법론입니다. 소수는 1과 자기 자신 이외의 자연수로 나눠지지 않는 숫자이므로, 이를 효과적으로 찾기 위해서는 나눗셈 연산을 활용할 수 있습니다.

하지만, 단순히 모든 숫자를 1부터 N까지 나눠가며 확인하는 방식은 시간 복잡도가 O(N^2)로 비효율적일 수 있습니다. 따라서 더 효율적인 알고리즘이 필요합니다. 우리는 체 방법(에라토스테네스의 체)이라는 알고리즘을 사용하여 소수를 효율적으로 찾을 수 있습니다.

에라토스테네스의 체(Eratosthenes’ sieve)

이 알고리즘은 다음과 같이 작동합니다:

1. 2부터 N까지의 모든 자연수의 리스트를 준비합니다.
2. 리스트에서 첫 번째 수(2)를 선택하고, 그 수의 배수를 모두 제거합니다.
3. 다음 남은 수(3)를 선택하고, 그 수의 배수를 제거합니다.
4. 이 과정을 N 이하의 수가 모두 제거될 때까지 반복합니다. 남은 수들이 모두 소수입니다.

자바 코드 구현

이제 우리는 위의 알고리즘을 자바로 구현해 보겠습니다.

public class PrimeSieve {
    public static void main(String[] args) {
        int N = 10; // 사용할 숫자 N
        boolean[] isPrime = new boolean[N + 1];
        
        // 초기화
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            isPrime[i] = true;
        }

        // 에라토스테네스의 체
        for (int i = 2; i * i <= N; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= N; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        // 결과 출력
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
    }
}

설명

위의 코드는 다음과 같은 과정을 거칩니다:

1. 먼저 N을 입력받고, 2부터 N까지에 대한 boolean 배열을 초기화합니다. 배열의 각 인덱스는 해당 숫자가 소수인지 여부를 나타냅니다.
2. 이후 에라토스테네스의 체 알고리즘을 적용하여 소수가 아닌 숫자의 인덱스를 false로 마크합니다.
3. 마지막으로, isPrime 배열을 순환하면서 true인 인덱스를 출력하여 소수를 나열합니다.

시간 복잡도

이 알고리즘의 시간 복잡도는 O(N log(log(N)))로, N이 크더라도 효율적으로 작동합니다. 이는 단순히 모든 숫자를 나눌 때보다 훨씬 효율적입니다.

결론

이번 강좌에서는 소수를 찾기 위한 에라토스테네스의 체 알고리즘을 자바로 구현해 보았습니다. 다양한 알고리즘 문제를 풀 때, 이러한 기본적인 알고리즘을 숙지하고 있다면 더 높은 점수를 받을 수 있을 것입니다. 더 나아가, 코딩 테스트에서는 알고리즘뿐만 아니라 코드의 가독성 및 최적화도 중요한 점수 요소이므로 이를 유념하여 코딩하는 것이 필요합니다.

앞으로도 여러 알고리즘 문제를 함께 풀어보며 실력을 키워 보도록 합시다!

안녕하세요! 오늘은 슬라이딩 윈도우(Sliding Window)라는 알고리즘 기법에 대해 알아보겠습니다. 이 기법은 주로 연속적인 데이터에서 부분 합계나 최대/최솟값을 찾는 문제에 적합합니다. 또한, 이 기법은 시간 복잡도를 크게 줄여주기 때문에 코딩 테스트에서 자주 출제되는 주제 중 하나입니다.

슬라이딩 윈도우란?

슬라이딩 윈도우는 배열이나 문자열과 같은 선형 데이터 구조에서 특정 크기의 윈도우를 만들어 그 윈도우의 내용을 조작하는 기법입니다. 이 기법은 주로 다음과 같은 상황에서 유용하게 사용됩니다:

• 연속된 원소의 합 또는 평균을 계산해야 할 때
• 특정 조건을 만족하는 최대/최솟값을 찾아야 할 때
• 각종 최적화 문제에서 정의된 구간 내에서의 값을 찾아야 할 때

문제 설명

문제: 최대 길이의 부분 배열

정수 배열 nums와 정수 k가 주어졌을 때, 합이 k 이하인 최대 길이의 부분 배열의 길이를 구하세요.

입력 예시

nums = [1, 2, 3, 4, 5]
k = 5

출력 예시

2

부분 배열 [2, 3] 또는 [1, 2]와 같이 합계가 5 이하인 최대 길이는 2입니다.

문제 풀이 과정

1. 문제 분석

주어진 배열에서 합이 k 이하인 최대 길이의 부분 배열을 찾는 문제입니다. 이 문제는 브루트 포스로 해결할 경우 O(n^2)의 시간 복잡도를 가지므로, 슬라이딩 윈도우 기법을 사용하여 개선할 수 있습니다.

2. 슬라이딩 윈도우 기법 적용

슬라이딩 윈도우 기법은 배열의 시작과 끝을 가리키는 두 개의 포인터를 사용하여 현재 윈도우의 합계를 유지합니다. 윈도우의 크기를 조정하면서 최대 길이를 찾아야 합니다. 기본적인 접근 방법은 다음과 같습니다:

알고리즘

1. 두 개의 포인터 start와 end를 사용하여 윈도우의 시작과 끝을 가리킵니다.
2. 포인터 end를 배열의 끝까지 이동시키면서 현재 윈도우의 합을 계산합니다.
3. 합이 k를 초과할 경우, 포인터 start를 오른쪽으로 이동시켜 현재 윈도우의 합을 줄입니다.
4. 각 경우에 대해 현재 윈도우의 길이를 계산하고 최대 길이를 갱신합니다.

3. 자바 코드 구현

이제 위의 알고리즘을 바탕으로 자바 코드를 작성해 보겠습니다:

public class MaxLengthSubarray {
    public static int maxLengthSubarray(int[] nums, int k) {
        int start = 0, end = 0;
        int maxLength = 0;
        int sum = 0;

        while (end < nums.length) {
            sum += nums[end];

            while (sum > k) {
                sum -= nums[start];
                start++;
            }

            maxLength = Math.max(maxLength, end - start + 1);
            end++;
        }

        return maxLength;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5};
        int k = 5;
        System.out.println("최대 길이의 부분 배열: " + maxLengthSubarray(nums, k));
    }
}

4. 코드 설명

위의 코드에서는 다음과 같은 작업을 수행합니다:

• maxLengthSubarray 함수는 입력 배열 nums와 정수 k를 인자로 받습니다.
• 포인터 start와 end를 초기화하고, sum 변수를 사용하여 현재 윈도우의 합계를 유지합니다.
• while 루프에서 end 포인터를 이동시키며 sum에 nums[end]를 추가합니다.
• 현재 sum이 k를 초과하면 start 포인터를 오른쪽으로 이동하여 sum을 갱신합니다.
• 매번 최대 길이를 갱신하며, 최종적으로 최대 길이를 반환합니다.

결론

슬라이딩 윈도우는 코딩 테스트에서 매우 유용한 기법 중 하나입니다. 이 문제를 통해 알고리즘 문제를 보다 효율적으로 해결할 수 있는 방법에 대해 배웠습니다. 이 기법을 활용하면 다양한 문제를 보다 빠르게 해결할 수 있는 가능성이 높아집니다.

이 블로그 포스트가 도움이 되셨다면, 다른 문제들도 한번 시도해 보세요. 더 많은 알고리즘과 문제 해결 기법에 대해 배워보기를 바랍니다!