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문제 설명

다음은 DDR 게임의 간단한 버전입니다. 게임은 아래와 같은 형식으로 진행됩니다.

사용자는 아래와 같은 4개의 화살표를 보고 해당 키를 눌러야 합니다:

• ↑ (Up)
• ↓ (Down)
• ← (Left)
• → (Right)

게임의 목표는 주어진 화살표 입력 순서에 따라 정확하게 키를 눌러 점수를 얻는 것입니다. 만약 잘못된 화살표를 누르면 점수를 잃게 됩니다.

당신은 n개의 화살표가 주어졌을 때, 사용자 입력을 받아 점수를 계산하는 함수를 작성해야 합니다. 이 함수는 사용자가 입력한 화살표가 정답 순서와 일치하는 경우 점수를 1점 추가하고, 틀린 경우 1점을 감점합니다.

입력 형식

        - 화살표 배열: ["↑", "↓", "←", "→"]
        - 사용자 입력 배열: ["↑", "↑", "←", "→", "↓"]
        

출력 형식

사용자의 최종 점수를 반환합니다.

문제 해결 과정

이 문제를 해결하기 위해 먼저 알고리즘을 설계해 보겠습니다. 문제를 해결하기 위한 단계는 다음과 같습니다.

1. 화살표 배열과 사용자 입력 배열을 선언합니다.
2. 점수를 유지하기 위한 변수를 초기화합니다.
3. 사용자 입력을 순회하며 각 입력과 정답을 비교합니다.
4. 정확한 입력일 경우 점수를 1점 올리고, 틀린 경우 1점을 감점합니다.
5. 모든 입력을 확인한 후, 최종 점수를 반환합니다.

이제 알고리즘이 명확해졌으므로, 코드를 작성해 보겠습니다.

코드 구현

function calculateScore(correctArrows, userArrows) {
    let score = 0;

    for (let i = 0; i < userArrows.length; i++) {
        if (userArrows[i] === correctArrows[i]) {
            score += 1; // 정답
        } else {
            score -= 1; // 틀림
        }
    }

    return score; // 최종 점수 반환
}

// 예시 사용
const correctArrows = ["↑", "↓", "←", "→"];
const userArrows = ["↑", "↑", "←", "→", "↓"];

const finalScore = calculateScore(correctArrows, userArrows);
console.log("최종 점수는:", finalScore);
        

코드 설명

작성한 코드를 단계별로 설명하겠습니다.

1. 함수 정의

함수 calculateScore는 화살표 배열과 사용자 입력 배열을 매개변수로 받습니다. 점수를 계산하기 위해 score 변수를 0으로 초기화합니다.

2. 반복문을 통한 검사

for 루프를 사용하여 사용자 입력 배열을 순회합니다. 각 사용자의 입력이 정답 화살표와 일치하는지 확인합니다.

일치하는 경우에는 점수를 1점 추가하고, 일치하지 않는 경우에는 점수를 1점 감점합니다.

3. 최종 점수 반환

모든 사용자 입력을 검사한 후 score 값을 반환합니다. 이 값이 최종 점수입니다.

코드 테스트

코드가 올바르게 작동하는지 확인하기 위해 몇 가지 테스트 케이스를 만들어 보겠습니다.

테스트 케이스 1

const correct1 = ["↑", "↓", "←", "→"];
const user1 = ["↑", "↓", "←", "→"];

console.log("테스트 케이스 1 - 점수:", calculateScore(correct1, user1)); // 4
        

테스트 케이스 2

const correct2 = ["↑", "↓", "←", "→"];
const user2 = ["↑", "↑", "←", "→", "↓"];

console.log("테스트 케이스 2 - 점수:", calculateScore(correct2, user2)); // 2
        

테스트 케이스 3

const correct3 = ["↑", "↓", "←", "→"];
const user3 = ["→", "→", "→", "→"];

console.log("테스트 케이스 3 - 점수:", calculateScore(correct3, user3)); // -4
        

결론

이번 글에서는 자바스크립트를 사용하여 DDR 게임의 기본적인 알고리즘 문제를 해결해 보았습니다. 기초적인 문제 해결 방법과 코드를 작성하는 방법을 통해 자바스크립트의 기초를 더욱 확고히 할 수 있었습니다.

이 간단한 알고리즘 문제는 면접에서 자주 등장하는 유형의 문제 중 하나입니다. 따라서, 예제와 비슷한 문제를 많이 풀어보고, 자신만의 코드 스타일을 개발하는 것이 좋습니다. 감사합니다!

1. 문제 소개

구간 합 구하기 3 문제는 알고리즘 문제 해결 과정에서 자주 접하게 되는 문제 유형으로, 특히나 많은 데이터의 합을 계산할 때 효율성을 보여줍니다.
이 문제는 특정 구간의 합을 query를 통해 빠르게 구할 수 있는 방법에 대해 다룹니다.
구간 합을 알고리즘으로 계산하는 것은 특히 데이터베이스와 관련된 문제에서 매우 유용합니다.
오늘 우리는 이 문제를 해결하기 위해 여러 기법을 분석하고, 자바스크립트를 사용하여 해결해 보겠습니다.

2. 문제 설명

주어진 배열 A가 있으며, A의 길이는 N입니다. 양의 정수 쿼리 M이 주어질 때,
각 쿼리는 두 개의 정수 i와 j로 구성되어 있으며, 이 때 A[i] + A[i+1] + ... + A[j]의 값을
구해야 합니다. 쿼리는 최대 100,000개까지 존재할 수 있으며, A의 각 수는 최대 1,000,000입니다.
즉, 우리는 주어진 A 배열과 쿼리들을 기반으로 하여 각 구간의 합을 효율적으로 계산해야 합니다.

3. 문제 해결 전략

구간 합 문제를 해결하기 위해 우리는 두 가지 주요 방법을 사용할 것입니다.
– 첫째, 기본적인 방법인 이중 반복문을 사용하여 각 쿼리마다 합을 계산하는 방법입니다.
– 둘째, 구간 합을 미리 계산해 두고 쿼리 시 빠르게 결과를 도출하는 방법입니다.
특히, 두 번째 방법은 O(N)의 전처리를 통해 O(1) 시간으로 쿼리 결과를 얻을 수 있습니다.
따라서 우리가 이 문제를 더욱 효율적으로 해결하는 데 도움을 줄 것입니다.

4. 기본 방법 (O(N) x M)

이 방법은 매우 직관적이지만, 시간 복잡도는 O(N * M)입니다.
이 방식의 코드 구현은 다음과 같습니다.

function simpleRangeSum(A, queries) {
    const results = [];
    for (let [i, j] of queries) {
        let sum = 0;
        for (let k = i; k <= j; k++) {
            sum += A[k];
        }
        results.push(sum);
    }
    return results;
}
        

이 코드는 각 쿼리마다 해당 인덱스의 합을 반복하여 계산합니다. 그러나 문제의 제한 조건에서
이 방법은 비효율적입니다. 따라서 우리는 보다 효율적인 방법으로 넘어가야 합니다.

5. 효율적인 방법 (O(N) + O(1) per Query)

효율적인 방법을 살펴보면 먼저, 원본 배열의 구간 합을 저장할 배열을 만듭니다.
먼저, 구간 합 배열을 만드는 과정이 필요합니다. 구간 합 배열을 만들면,
각 쿼리의 결과는 단순히 두 쿼리 누적 합의 차로 얻을 수 있습니다.

function prefixSum(A) {
    const prefix = new Array(A.length + 1).fill(0);
    for (let i = 0; i < A.length; i++) {
        prefix[i + 1] = prefix[i] + A[i];
    }
    return prefix;
}

function rangeSum(A, queries) {
    const prefix = prefixSum(A);
    const results = [];
    for (let [i, j] of queries) {
        results.push(prefix[j + 1] - prefix[i]);
    }
    return results;
}
        

위의 구현에서, prefixSum 함수는 전체 데이터에 대한 누적 합을 계산하여 prefix 배열에 저장합니다.
이후에 각 쿼리는 O(1) 시간에 구간 합을 도출해낼 수 있습니다. 이 방식은
O(N) + O(1)로 쿼리를 처리할 수 있으므로 매우 효율적입니다.

6. 코드 설명

위의 코드를 분석하면 먼저 prefixSum 함수에서
배열의 길이에 하나를 더한 빈 배열을 만들고,
이 배열의 각 인덱스에 대한 누적 합을 계산합니다. 이 누적 합 배열을 통해
rangeSum 함수는 주어진 쿼리로부터 시작 인덱스 i와 종료 인덱스 j를 받아
빠르게 구간 합을 계산합니다.

이제 주어진 쿼리 수가 많을 때 시간 복잡도를 고려해야 하는데,
바로 위 솔루션이 시간 복잡도 면에서 매우 효율적이기 때문입니다.
각 쿼리를 처리하는 과정에서 불필요한 반복문이 키가 되었으며,
이 과정을 통해 결과를 도출함으로써 성능 개선이 이루어졌습니다.

7. 예제 테스트

다음과 같은 예제를 통해 위의 코드를 테스트해 보겠습니다.
배열 A = [1, 2, 3, 4, 5]이고, 쿼리는
[[0, 2], [1, 3], [2, 4]]입니다.

const A = [1, 2, 3, 4, 5];
const queries = [[0, 2], [1, 3], [2, 4]];
const results = rangeSum(A, queries);
console.log(results); // [6, 9, 12]
        

위의 테스트 결과는 각 쿼리에 대해 올바른 누적 합을 도출하고 있습니다. 테스팅 과정을 통해 우리의 코드가 정확하게 작동하는
지를 확인할 수 있으며, 이는 정답을 보장하는 중요한 과정입니다.

8. 마무리

구간 합 구하기 3는 다양한 알고리즘 문제 해결 스킬을 보여주는 훌륭한 예제입니다.
선수치기를 통해 구간 합 문제를 해결하는 것은 실제로도 일상적인 데이터 처리 작업에 많이 사용되고 있습니다.
오늘 배운 내용을 바탕으로 여러분도 비슷한 문제를 해결할 수 있는 능력을 기르셨길 바라며,
문제가 주어졌을 때 알고리즘을 어떻게 구성할지에 대한 통찰을 얻으셨기를 바랍니다.
자바스크립트를 통한 문제 해결 경험을 지속해서 쌓아가시기를 바랍니다.

문제 설명

주어진 N개의 행렬에 대해, 이 행렬들을 곱할 때 필요한 연산 횟수의 최솟값을 구하는 문제입니다.
행렬 곱셈의 연산 횟수는 곱셈의 순서에 따라 크게 달라지며, 따라서 올바른 순서를 찾아야 합니다.

행렬 A의 크기가 p × q, 행렬 B의 크기가 q × r일 때,
두 행렬을 곱하는 경우의 연산 횟수는 p × q × r입니다.
여러 행렬을 한 번에 곱할 때는 효율적인 곱셈 순서를 찾아야 합니다.

예를 들어, 크기가 10 × 20, 20 × 30, 30 × 40인 세 개의 행렬을 곱할 때,
(10×20) * (20×30) * (30×40)의 경우 연산 횟수는 10 × 20 × 30 + 10 × 30 × 40 = 6000 + 12000 = 18000입니다.
(10×30) * (30×40) * (20×30)로 곱하면, 연산 횟수는 10 × 30 × 40 + 10 × 20 × 40 = 12000 + 8000 = 20000가 됩니다.
여기서 우리는 첫 번째 경우의 순서가 더 효율적임을 알 수 있습니다.

입력 형식

첫 번째 줄에는 행렬의 개수 N이 주어집니다. (1 ≤ N ≤ 100)

두 번째 줄에는 N + 1개의 정수가 공백으로 구분되어 주어집니다.
i번째 정수는 A[i] × A[i+1]의 행렬 크기를 의미합니다.
(1 ≤ A[i] ≤ 500)

출력 형식

필요한 연산 횟수의 최솟값을 하나의 정수로 출력합니다.

문제 풀이 과정

1단계: 동적 프로그래밍 기법 이해

이 문제는 행렬 곱셈 최적화문제로, 동적 프로그래밍(Dynamic Programming) 기법을 사용하여 해결할 수 있습니다.
이때, 최솟값을 구하기 위해 2차원 배열을 이용하여 각 행렬 곱셈 순서에 따른 연산 횟수를 저장할 수 있습니다.

2단계: 배열 초기화

먼저, N개의 행렬을 표현하는 m 배열을 받습니다. 이 배열의 길이는 N + 1입니다.
각 행렬의 차원 정보를 저장합니다.

let m = [10, 20, 30, 40];
        

다음으로, 연산 횟수를 저장할 2차원 배열 dp를 선언하고, Infinity로 초기화합니다.
대각선 원소는 0으로 설정합니다.

let dp = Array.from(Array(n), () => Array(n).fill(Infinity));
for (let i = 0; i < n; i++) {
    dp[i][i] = 0;
}
        

3단계: 동적 프로그래밍 테이블 완성

이중 반복문을 사용하여 행렬을 분할하고, 각각의 곱셈에 대한 최소 연산 횟수를 계산합니다.
외부 반복문은 곱셈 체인의 길이를 나타내며, 내부 반복문은 곱셈을 시도하는 인덱스를 표시합니다.

for (let len = 2; len <= n; len++) {
    for (let i = 0; i <= n - len; i++) {
        let j = i + len - 1;
        for (let k = i; k < j; k++) {
            dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + m[i] * m[k + 1] * m[j + 1]);
        }
    }
}
        

4단계: 결과 출력

마지막으로, 일차원 배열 dp[0][n – 1]의 값을 출력하여 최솟값을 확인합니다.

console.log(dp[0][n - 1]);
        

전체 코드 예제

function matrixChainOrder(m) {
    const n = m.length - 1;
    let dp = Array.from(Array(n), () => Array(n).fill(Infinity));
    
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        dp[i][i] = 0;
    }

    for (let len = 2; len <= n; len++) {
        for (let i = 0; i <= n - len; i++) {
            let j = i + len - 1;
            for (let k = i; k < j; k++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + m[i] * m[k + 1] * m[j + 1]);
            }
        }
    }

    return dp[0][n - 1];
}

let m = [10, 20, 30, 40]; // 행렬 크기
console.log(matrixChainOrder(m)); // 출력