[카테고리:] 코틀린 코딩테스트 강좌

안녕하세요, 여러분! 이번 강좌에서는 코틀린을 사용하여 “이친수”를 구하는 문제를 해결해 보겠습니다. 이친수는 0과 1로 이루어진 수열로, ‘0’과 ‘1’이 교차하는 조건을 만족하는 수를 의미합니다. 이 문제는 동적 프로그래밍(Dynamic Programming) 기법을 통해 효율적으로 해결할 수 있습니다.

1. 문제 정의

이친수를 구하는 문제는 다음과 같이 정의할 수 있습니다:

주어진 정수 N에 대해 길이 N인 이친수의 개수를 구하시오.

예시

• N = 1: 이친수는 “0”, “1” 두 개 → 개수: 2
• N = 2: 이친수는 “00”, “01”, “10”, “11” (단, ’00’은 이친수가 아니므로 제외) → 개수: 1 (01, 10만 가능)
• N = 3: 이친수는 “001”, “010”, “100”, “101”, “110” → 개수: 5

2. 문제 이해

이 문제를 해결하기 위해서는 이친수가 어떻게 구성되는지를 이해하는 것이 중요합니다. 이친수는 다음과 같은 조건을 가집니다:

1. 0으로 시작할 수 없다.
2. 0이 연속해서 2개 이상 나타날 수 없다.
3. 1이 연속해서 2개 이상 나타날 수 없다.

따라서 이친수의 길이 N이 주어졌을 때, 이친수의 마지막 자리를 0으로 두었을 경우, 그 앞의 자리는 반드시 1여야 합니다. 반대로 마지막 자리를 1로 두었을 경우, 그 앞 자리는 0이나 1이 될 수 있지만, 이 친수가 되기 위한 조건은 여전히 유지되어야 합니다.

3. 동적 프로그래밍 접근법

이 문제는 동적 프로그래밍을 통해 효율적으로 풀 수 있습니다. 우리는 두 가지 상태로 나누어서 배열을 구성할 것입니다. 여기서:

• dp[i]는 길이 i인 이친수의 개수를 나타냅니다.
• dp0[i]는 길이 i의 이친수가 0으로 끝나는 경우의 수입니다.
• dp1[i]는 길이 i의 이친수가 1로 끝나는 경우의 수입니다.

점화식

따라서 다음과 같은 점화식을 세울 수 있습니다:

• dp0[i] = dp1[i-1]
• dp1[i] = dp0[i-1] + dp1[i-1]
• dp[i] = dp0[i] + dp1[i]

초기값

초기값으로는 다음과 같습니다:

• dp[1] = 2 (이 친수는 0과 1)
• dp0[1] = 1 (1로 끝나는 경우)
• dp1[1] = 1 (0으로 끝나는 경우)

4. 코드 구현

이제 코틀린을 사용하여 이친수를 구하는 코드를 구현해 보겠습니다.

fun countBinaryFriends(n: Int): Int {
    if (n == 1) {
        return 2
    }
    
    val dp0 = IntArray(n + 1)
    val dp1 = IntArray(n + 1)
    
    dp0[1] = 1
    dp1[1] = 1
    
    for (i in 2..n) {
        dp0[i] = dp1[i - 1]
        dp1[i] = dp0[i - 1] + dp1[i - 1]
    }
    
    return dp0[n] + dp1[n]
}

fun main() {
    val n = readLine()!!.toInt()
    println(countBinaryFriends(n))
}
    

5. 코드 설명

위 코드는 길이 N인 이친수를 구하는 함수 countBinaryFriends를 정의하고 있습니다. 입력으로 정수 N을 받고, 그에 대한 이친수의 개수를 반환합니다. 먼저 길이가 1일 때의 경우를 처리한 후, 동적 프로그래밍을 활용하여 배열 dp0와 dp1를 업데이트합니다. 마지막으로, dp0[n]과 dp1[n]을 합쳐서 결과를 반환합니다.

6. 시간 복잡도

이 알고리즘의 시간 복잡도는 O(N)입니다. 배열을 한 번 순회하면서 값을 계산하므로 효율적으로 풀 수 있습니다. 공간 복잡도도 O(N)이며, 이친수를 구하는 데 필요한 메모리를 동적으로 관리할 수 있습니다.

7. 마무리

이번 강좌를 통해 코틀린을 사용하여 이친수를 구하는 문제를 해결해 보았습니다. 이 문제는 동적 프로그래밍을 이해하는 데 좋은 예제이며, 실전 코딩 테스트에서도 자주 출제되는 문제 중 하나입니다. 동적 프로그래밍의 기본 원리를 알고 활용할 수 있다면, 다양한 문제를 접근하고 해결할 수 있는 능력이 향상될 것입니다.

앞으로도 다양한 알고리즘 문제를 함께 해결해 나가며 코딩 능력을 쌓아가길 바랍니다. 감사합니다!

안녕하세요! 이번 강좌에서는 취업용 알고리즘 시험에서 자주 등장하는 이진 탐색 알고리즘에 대해 알아보고, 코틀린을 이용하여 문제를 해결하는 과정을 자세히 설명하겠습니다. 이진 탐색은 정렬된 배열에서 특정 값을 찾는 효율적인 알고리즘으로, 시간 복잡도가 O(log n)입니다. 이 강좌에서는 이진 탐색을 활용한 문제를 풀어보고, 문제 해결 과정을 세세히 다루겠습니다.

문제 설명

문제: 정렬된 배열과 특정 값이 주어질 때, 해당 값의 인덱스를 찾으세요. 
만약 값이 배열에 존재하지 않는다면 -1을 반환해야 합니다.

입력:
- arr: 정수로 이루어진 오름차순 정렬된 배열
- target: 찾고자 하는 정수

출력:
- target의 인덱스 (존재하지 않으면 -1)

입력 예시

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
target = 5

출력 예시

4

이진 탐색 알고리즘 개요

이진 탐색 알고리즘은 조건에 따른 두 개의 분기로 탐색 범위를 줄이는 방식입니다. 가장 일반적인 이진 탐색의 구현은 다음과 같은 단계를 포함합니다.

1. 배열의 시작 인덱스와 끝 인덱스를 정합니다.
2. 중간 인덱스를 계산합니다.
3. 중간 값과 찾고자 하는 값(target)을 비교합니다.
4. 중간 값이 target보다 크면 왼쪽 절반을, 작으면 오른쪽 절반을 탐색합니다.
5. 값을 찾거나, 탐색 범위가 없어질 때까지 반복합니다.

코틀린 구현

이제 코틀린을 사용하여 이진 탐색을 구현해 보겠습니다.

fun binarySearch(arr: IntArray, target: Int): Int {
    var left = 0
    var right = arr.size - 1

    while (left <= right) {
        val mid = left + (right - left) / 2

        if (arr[mid] == target) {
            return mid // 찾은 경우 인덱스를 반환
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1 // 오른쪽 탐색
        } else {
            right = mid - 1 // 왼쪽 탐색
        }
    }
    
    return -1 // 없으면 -1 반환
}

문제 풀이 과정

이제 문제의 예시를 가지고 이진 탐색 알고리즘을 적용해 보겠습니다.

예제 분석

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
target = 5

이진 탐색의 시작 인덱스는 0, 끝 인덱스는 8입니다. 중간 인덱스를 계산해 보겠습니다:

mid = left + (right - left) / 2
   = 0 + (8 - 0) / 2
   = 4

arr[4]의 값은 5입니다. 타겟 값과 일치하므로, 인덱스 4를 반환합니다.

성능 분석

이진 탐색의 시간 복잡도는 O(log n)입니다. 이는 탐색 범위가 절반으로 줄어들기 때문인데, 예를 들어 배열의 원소가 8개이면 3번의 비교로 찾을 수 있습니다. 이진 탐색은 많은 수의 데이터를 탐색하는 데 매우 효율적입니다.

결론

이번 강좌에서 우리는 이진 탐색 알고리즘의 개념과 코틀린에서의 구현 방법을 배웠습니다. 이 알고리즘은 정렬된 배열에서 특정 값을 효과적으로 찾는 데 유용합니다. 알고리즘 문제를 풀 때는 문제를 이해하고, 적절한 알고리즘을 선택하는 것이 중요합니다.

더 많은 문제를 해결하고 알고리즘을 연습해 보세요!

안녕하세요, 여러분! 오늘은 이진 트리에 대해 알아보고, 관련 문제를 해결해보는 시간을 가지겠습니다. 이진 트리는 컴퓨터 과학과 알고리즘의 기본적인 구조 중 하나로, 많은 취업용 코딩 테스트에서 출제되는 주제입니다. 이 글에서는 이진 트리의 기본 개념을 소개한 후, 이를 활용한 문제를 제시하고, 코틀린을 이용하여 문제를 해결하는 과정을 자세히 설명하겠습니다.

이진 트리의 기본 개념

이진 트리는 각 노드가 최대 두 개의 자식을 가질 수 있는 트리 구조입니다. 노드는 데이터와 자식 노드에 대한 참조를 가지고 있습니다. 이진 트리는 다양한 용도로 사용되며, 트리 탐색, 정렬 알고리즘 등에서 중요한 역할을 합니다.

이진 트리의 구조

class TreeNode(val value: Int) {
    var left: TreeNode? = null
    var right: TreeNode? = null
}

위의 코드에서 TreeNode 클래스는 이진 트리의 각 노드를 표현합니다. value는 노드의 값이며, left와 right는 각각 왼쪽 자식 및 오른쪽 자식을 나타냅니다.

문제 제시

지금부터 우리가 해결할 문제를 제시하겠습니다. 주어진 이진 트리의 모든 경로에서 각 경로의 합이 특정 값과 같은 경로의 수를 세는 문제입니다.

문제 설명

주어진 이진 트리의 루트 노드에서 각 리프 노드까지 가는 경로의 합을 계산하고, 이 합이 주어진 값과 같은 경로의 수를 출력하는 함수를 작성하세요.

입력:

• 이진 트리의 루트 노드를 나타내는 root.
• 정수 sum, 찾고자 하는 경로의 합.

출력:

• 주어진 sum과 동일한 경로의 수.

예제

Input:
        5
       / \
      4   8
     /   / \
    11  13  4
   /  \      \
  7    2      1
sum = 22

Output:
3

문제 해결 과정

이 문제를 해결하기 위해 우리는 DFS(Depth-First Search) 알고리즘을 사용할 것입니다. DFS는 트리를 탐색할 때 유용한 방법으로, 재귀 호출을 통해 노드를 방문합니다.

문제 해결 접근 방식

1. DFS를 사용하여 각 경로를 탐색합니다.
2. 각 노드를 방문할 때, 누적 합을 유지합니다.
3. 리프 노드에 도달했을 때, 누적 합이 sum과 같은지 확인합니다.
4. 같은 경우 카운트를 증가시킵니다.

코틀린 코드

fun pathSum(root: TreeNode?, sum: Int): Int {
    return findPaths(root, sum, 0)
}

fun findPaths(node: TreeNode?, target: Int, currentSum: Int): Int {
    if (node == null) {
        return 0
    }

    val newSum = currentSum + node.value
    var pathCount = 0

    if (node.left == null && node.right == null && newSum == target) {
        pathCount += 1
    }

    pathCount += findPaths(node.left, target, newSum)
    pathCount += findPaths(node.right, target, newSum)

    return pathCount
}

코드 설명

위의 코드는 주어진 이진 트리의 경로의 합을 구하는 함수입니다. pathSum 함수는 주어진 root와 sum을 입력받아 경로의 수를 반환합니다. findPaths 함수는 재귀적으로 노드를 탐색하며 경로의 합을 계산합니다. 각 리프 노드에 도달했을 때 누적 합이 target과 같은지 확인하고, 만약 같다면 경로 카운트를 증가시킵니다.

테스트 케이스

이제 작성한 함수를 테스트해보겠습니다. 다양한 테케를 적용해 봄으로써 알고리즘의 정확성을 검증하겠습니다.

fun main() {
    // Sample test case
    val root = TreeNode(5).apply {
        left = TreeNode(4).apply {
            left = TreeNode(11).apply {
                left = TreeNode(7)
                right = TreeNode(2)
            }
        }
        right = TreeNode(8).apply {
            left = TreeNode(13)
            right = TreeNode(4).apply {
                right = TreeNode(1)
            }
        }
    }
    
    val sum = 22
    val result = pathSum(root, sum)
    println("Number of paths: $result") // Output: Number of paths: 3
}

결론

이번 글에서는 이진 트리를 이용한 알고리즘 문제를 해결해보았습니다. DFS를 활용하여 각 경로의 합을 구하는 방법을 배웠고, 코틀린 언어로 구체적인 코드 작성 방법을 알아보았습니다. 이진 트리는 다양한 문제를 푸는 데 기초적인 자료구조로 많이 활용되므로 여러 문제에 적용해보는 것이 좋습니다.

이상으로 이번 강좌를 마치겠습니다. 앞으로도 더 많은 알고리즘 문제를 함께 풀어보며 실력을 향상시켜 보아요!

안녕하세요! 이 글에서는 코틀린을 사용한 알고리즘 문제 해결 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 특히 유클리드 호제법에 대해 자세히 설명하고, 이를 이용한 특정 문제를 해결하는 과정을 설명하겠습니다. 유클리드 호제법은 두 수의 최대공약수를 효율적으로 구하는 알고리즘으로, 많은 알고리즘 문제에서 활용됩니다.

1. 유클리드 호제법이란?

유클리드 호제법은 고대 그리스의 수학자 유클리드가 제안한 알고리즘으로, 두 정수의 최대공약수를 구하는 방법입니다. 두 정수 a와 b에 대해 최대공약수 GCD는 다음과 같이 정의됩니다:

GCD(a, b) = GCD(b, a % b) 이고, GCD(a, 0) = a입니다.

즉, a를 b로 나눈 나머지가 0이 될 때까지
a를 b로, b를 a % b로 교환하는 과정을 반복합니다. 이렇게 하면 최종적으로 b의 값이 GCD가 됩니다.

2. 알고리즘 문제

3. 문제 해결 과정

3.1 문제 분석

문제를 해결하기 위해, 두 입력 값 A와 B의 최대공약수를 구하는 방법을 이해해야 합니다. 유클리드 호제법을 사용하여 간단하게 GCD를 구할 수 있으므로, 이 방법을 사용해보겠습니다.

3.2 알고리즘 설계

이 문제에서 유클리드 호제법을 활용할 것입니다. 알고리즘은 다음과 같은 절차로 진행됩니다:

1. 입력값을 받는다.
2. A가 0이 아닐 때까지 반복한다.
3. 이루어질 수 있는 동안 A, B를 재배치하고 나머지를 계산한다.
4. B의 값이 0이 되면 A의 값을 출력한다.

3.3 코틀린 코드

fun gcd(a: Int, b: Int): Int {
        var x = a
        var y = b
        while (y != 0) {
            val temp = y
            y = x % y
            x = temp
        }
        return x
    }

    fun main() {
        val input = readLine()!!
        val parts = input.split(" ")
        val A = parts[0].toInt()
        val B = parts[1].toInt()
        println(gcd(A, B))
    }

3.4 코드 실행

입력 예시:
48 18

코드를 실행하면 다음과 같은 출력이 나타납니다:

6

4. 복잡도 분석

유클리드 호제법의 시간 복잡도는 O(log(min(A, B)))로 매우 효율적인 알고리즘입니다. 따라서 입력 값이 커져도 충분히 빠른 처리 속도를 유지합니다.

5. 결론

이번 포스팅에서는 유클리드 호제법을 활용한 최대공약수 구하기 문제에 대해 알아보았습니다. 코틀린으로 간단하게 구현할 수 있으며, 이 알고리즘은 다양한 문제에 활용될 수 있습니다. 알고리즘 문제를 해결할 때 이러한 기법을 이해하고 적용하는 것은 매우 중요합니다. 다음 포스팅에서는 더욱 복잡한 알고리즘 문제에 대해 다루어보겠습니다.

문제 설명

주어진 그래프가 이분 그래프인지 판별하는 문제입니다. 이분 그래프란 그래프의 정점들을 두 개의 집합으로 나눌 수 있어, 같은 집합에 속하는 정점들 간에는 간선이 존재하지 않는 그래프를 의미합니다.
즉, 어떤 정점 u와 v가 연결되어 있을 경우, u와 v는 서로 다른 집합에 속해야 합니다.

입력

• 정수 n (1 ≤ n ≤ 1000): 정점의 수
• 정수 m (1 ≤ m ≤ 5000): 간선의 수
• m개의 쌍 (u, v): 정점 u와 정점 v 간의 간선 정보

출력

그래프가 이분 그래프이면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력합니다.

문제 해결 과정

이분 그래프 판별을 위해 DFS(Depth First Search) 혹은 BFS(Breadth First Search) 알고리즘을 사용할 수 있습니다. 그래프의 정점들을 두 개의 색으로 칠해가며 진행하며, 인접한 정점이 같은 색으로 칠해지면 이분 그래프가 아닙니다.

1단계: 그래프 표현

그래프는 인접 리스트로 표현합니다. 정점 간의 연결 관계를 저장하기 위해 ArrayList를 사용합니다.

2단계: 그래프 탐색

DFS 또는 BFS를 사용하여 그래프를 탐색하면서 각 정점의 색을 정하고, 인접한 정점의 색과 비교하여 이분 그래프인지 판별합니다.

3단계: 구현

아래는 코틀린으로 구현한 코드입니다.

fun isBipartiteGraph(n: Int, edges: List>): String {
    val graph = Array(n + 1) { mutableListOf() }
    for (edge in edges) {
        graph[edge.first].add(edge.second)
        graph[edge.second].add(edge.first)
    }

    val color = IntArray(n + 1) { -1 } // -1: 미방문, 0: 집합0, 1: 집합1

    fun bfs(start: Int): Boolean {
        val queue: Queue = LinkedList()
        queue.add(start)
        color[start] = 0 // 시작 정점을 집합0으로 칠하기

        while (queue.isNotEmpty()) {
            val node = queue.poll()
            for (neighbor in graph[node]) {
                if (color[neighbor] == -1) { // 방문하지 않은 정점
                    color[neighbor] = 1 - color[node] // 현재 정점의 색과 반대 색으로 칠하기
                    queue.add(neighbor)
                } else if (color[neighbor] == color[node]) {
                    return false // 인접한 정점이 같은 색일 경우
                }
            }
        }
        return true
    }

    for (i in 1..n) {
        if (color[i] == -1) { // 미방문 정점일 경우 BFS 시작
            if (!bfs(i)) {
                return "NO"
            }
        }
    }
    return "YES"
}

// 사용 예
fun main() {
    val n = 5 // 정점 수
    val edges = listOf(Pair(1, 2), Pair(1, 3), Pair(2, 4), Pair(3, 5)) // 간선 정보
    println(isBipartiteGraph(n, edges)) // 출력: YES
}

4단계: 결과 및 검증

위 코드를 실행하면 그래프가 이분 그래프인지 판단할 수 있습니다. 다양한 그래프를 테스트하여 올바른 결과를 도출하는지 검증합니다.

결론

본 강좌를 통해 이분 그래프의 개념과 판별 방법을 이해하고, 코틀린 프로그래밍을 통해 이 문제를 효과적으로 해결하는 방법을 배웠습니다.