[카테고리:] 파이썬 코딩테스트 강좌

문제 설명

N명의 학생이 있고, 각 학생은 정수형 키(키의 길이는 1 이상 200 이하)를 가지고 있다.
이 학생들을 키의 오름차순으로 줄을 세우려고 한다.
학생들의 키가 주어졌을 때, 학생들을 줄 세우기 위해 최소 몇 번의 자리 바꿈이 필요한지를 구하는 문제이다.
자리 바꿈이란 두 학생의 위치를 서로 바꾸는 것을 의미한다.

입력 형식

• 첫 줄에 학생의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 200)
• 다음 줄에 학생들의 키가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력 형식

최소의 자리 바꿈 횟수를 출력한다.

예제

입력

5
5 3 1 4 2
    

출력

4
    

문제 풀이

이 문제를 해결하기 위해서는 주어진 배열을 정렬하고, 각 자리 바꿈의 수를 계산하는 방법을 사용할 수 있습니다.
기본적인 아이디어는, 현재 위치에 있는 숫자와 정렬된 상태에서의 위치를 비교하여 자리 바꿈을 이루는 것입니다.
이 과정에서 사이클을 활용하여 최소의 자리 바꿈을 계산할 수 있습니다.

접근 방법

1. 학생들의 키를 정렬하여 이상적인 순서를 구합니다.
2. 현재 배열과 정렬된 배열을 비교하여 각 키의 현재 인덱스와 목표 인덱스를 파악합니다.
3. 각 요소를 순회하며, 이미 방문한 요소인지 확인합니다. 방문하지 않았던 요소에 대해 사이클을 탐색하여
사이클의 크기를 계산합니다. 각 사이클의 크기가 k일 경우, 자리 바꿈 수는 (k – 1) 입니다.
4. 모든 요소에 대해 이 과정을 반복하여 최종적인 자리 바꿈 수를 계산합니다.

코드 구현

def min_swaps(arr):
    n = len(arr)
    # 정렬된 배열을 만들고 인덱스 정보를 합칩니다.
    sorted_arr = sorted(enumerate(arr), key=lambda x: x[1])
    
    # 방문 배열과 자리 바꿈 수를 초기화합니다.
    visited = [False] * n
    swap_count = 0
    
    for i in range(n):
        # 방문한 적이 있는 인덱스는 건너뜁니다.
        if visited[i] or sorted_arr[i][0] == i:
            continue
        
        # 사이클을 탐색합니다.
        cycle_size = 0
        j = i
        
        while not visited[j]:
            visited[j] = True
            j = sorted_arr[j][0]
            cycle_size += 1
            
        if cycle_size > 0:
            swap_count += (cycle_size - 1)
    
    return swap_count

# 입력을 받습니다.
N = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

# 결과를 출력합니다.
print(min_swaps(arr))
    

해설

이 알고리즘은 O(N log N)의 시간 복잡도를 가지고 있으며, 정렬된 배열의 인덱스를 사용하여
사이클의 크기를 기반으로 자리 바꿈의 수를 계산합니다.
따라서 모든 자리 바꿈을 계산하는 효율적인 방법을 제공합니다.

시간 복잡도 분석

– 정렬하는 데 O(N log N) 시간이 소요됩니다.
– 최악의 경우 모든 요소에 대해 한 번씩 방문하여 사이클을 계산하는 데 O(N) 시간이 소요됩니다.
따라서 전체 알고리즘의 시간 복잡도는 O(N log N)입니다.

공간 복잡도 분석

– 정렬된 배열을 위한 O(N) 공간이 필요하며, 방문 배열도 O(N) 공간을 요구합니다.
따라서 전체 공간 복잡도는 O(N)입니다.

결론

이번 문제를 통해 알고리즘에서는 단순한 정렬 문제가 아닌 자리 바꿈을 최소화하는 방법을 배우게 되었습니다.
배열의 정렬과 사이클 접근법을 활용하여 효율적인 해결책을 개발할 수 있습니다.
공학적 사고를 통한 문제 해결 능력을 기르는 것이 중요하니, 다른 예제들을 통해 더 많은 연습을 하기를 바랍니다.

참고 자료

• 백준 알고리즘 문제: ACM ICPC
• 자료구조와 알고리즘
• Competitive Programming 관련 서적

1. 문제 개요

본 코딩 테스트 문제는 주몽이 자신의 군사에게 내린 명령을 바탕으로 하여 주어진 조건을 코딩으로 구현하는 것입니다. 문제는 다음과 같습니다.

문제 설명

주몽은 각 군사에게 N개의 명령을 내립니다. 각 명령은 특정 방향으로 진행할 것을 지시합니다.
군사들은 이 명령을 받아 실행합니다. 그러나 주몽은 명령 과정에서 실수가 있어
일부 명령을 무시하기로 결정했습니다. 이제 군사들이 명령을 수행한 결과, 최종 위치를 계산하는 프로그램을 작성해야 합니다.

명령의 형식

• 명령은 다음과 같은 문자열의 리스트로 주어집니다: ["U", "D", "L", "R"].
• “U”는 위로, “D”는 아래로, “L”은 왼쪽으로, “R”은 오른쪽으로 한 칸 이동하는 것을 의미합니다.
• 명령의 수는 1 ≤ N ≤ 1000입니다.

입력

첫 번째 줄에 명령의 수 N이 주어지고,
다음 N개의 줄에 각 명령이 주어집니다.

출력

최종 위치의 좌표 (x, y)를 정수로 출력합니다.
초기 위치는 (0, 0)입니다.

2. 문제 풀이 과정

2.1. 문제 이해

문제를 해결하기 위해서는 각 명령에 따른 이동을 특정 규칙에 맞게 구현해야 합니다.
명령의 리스트를 분석하고, 각각의 명령에 따라 좌표를 업데이트하는 방식으로 진행됩니다.

2.2. 데이터 구조 설계

최종 위치를 저장하기 위해 (x, y) 좌표를 사용합니다.
초기값으로 x = 0, y = 0으로 설정합니다.

2.3. 알고리즘 설계

명령을 한 줄씩 읽어들여서 해당하는 방향으로 이동합니다.
즉, 각 명령에 따라 좌표를 다음과 같이 업데이트합니다:

• "U": y += 1
• "D": y -= 1
• "L": x -= 1
• "R": x += 1

2.4. 최종 코드 구현

def final_position(commands):
    x, y = 0, 0  # 초기 위치

    for command in commands:
        if command == "U":
            y += 1
        elif command == "D":
            y -= 1
        elif command == "L":
            x -= 1
        elif command == "R":
            x += 1

    return (x, y)

# 입력 예시
N = int(input("명령의 수를 입력하세요: "))
commands = [input().strip() for _ in range(N)]
# 최종 위치 출력
print(final_position(commands))

3. 예제 및 테스트

3.1. 테스트 케이스

예를 들어, 다음과 같은 입력을 주었을 때:

5
    R
    R
    U
    D
    L

위 명령을 처리할 경우, 최종 위치는 (1, 0)이 됩니다.

4. 결론

본 과정에서는 주몽의 명령에 따른 군사의 최종 위치를 계산하는 알고리즘을 구현했습니다.
각 명령에 따른 좌표 업데이트를 통해 문제를 해결했습니다.
이와 같이 간단한 문제를 통해 기본적인 자료구조와 알고리즘의 활용을 이해할 수 있습니다.

코딩 테스트를 준비하는 많은 사람들이 알고리즘의 다양한 개념을 이해하고 문제를 해결하는 데 필요한 능력을 키우는 것이 중요합니다. 오늘은 ‘조합’이라는 개념에 대해 알아보고, 이를 활용한 문제 해결 과정을 살펴보겠습니다.

1. 조합(Combination) 이해하기

조합은 주어진 n개의 원소 중에서 r개를 순서에 상관없이 선택하는 경우의 수를 나타냅니다. 조합의 수를 계산하는 공식은 다음과 같습니다:

C(n, r) = n! / (r! * (n – r)!)

여기서 n!은 n 팩토리얼을 의미하며, n! = n × (n – 1) × (n – 2) × … × 1입니다. 조합은 일반적으로 ‘nCr’로 표기되며, “n개 중 r개를 선택한다”는 의미입니다.

조합의 예시

예를 들어, {A, B, C, D}라는 네 개의 요소가 있다고 가정해 보겠습니다. 이 중 두 개를 선택하는 조합은 다음과 같습니다:

• AB
• AC
• AD
• BC
• BD
• CD

2. 문제 소개

이제 조합을 활용한 문제를 풀어보겠습니다. 문제는 다음과 같습니다:

문제: 주어진 정수 리스트에서 k개의 숫자를 선택하여 가능한 모든 조합을 출력하시오.

입력:

• 첫 번째 줄에 n(1 ≤ n ≤ 20)과 k(1 ≤ k ≤ n)가 주어진다.
• 두 번째 줄에 n개의 정수가 주어진다. 이 정수들은 1 이상 100 이하의 양의 정수이다.

출력:

• 모든 조합을 오름차순으로 출력하되, 각 조합은 한 줄에 출력한다.

3. 문제 풀이

문제의 요구사항을 해결하기 위해 다음과 같은 단계를 따릅니다:

3.1 입력 받기

먼저 n과 k, 그리고 n개의 정수를 입력받습니다. 이 값들을 적절한 데이터 구조에 저장합니다.

3.2 조합 생성

조합을 생성하기 위해 파이썬의 itertools 모듈의 combinations 함수를 사용할 수 있습니다. 이 함수는 주어진 iterable에서 r개를 선택하는 모든 조합을 생성합니다.

3.3 조합 출력

생성된 조합을 정렬한 후, 각 조합을 출력합니다.

4. 코드 구현

이제 실제로 코드를 구현해보겠습니다. 아래는 위의 논리를 바탕으로 작성한 파이썬 코드입니다:

import itertools

def generate_combinations(nums, k):
    # k개의 조합을 생성하고 정렬
    combinations = list(itertools.combinations(sorted(nums), k))
    return combinations

if __name__ == "__main__":
    # 입력받기
    n, k = map(int, input("n과 k를 입력하세요 (예: 4 2): ").split())
    nums = list(map(int, input(f"{n}개의 정수를 입력하세요: ").split()))

    # 조합 생성
    result = generate_combinations(nums, k)

    # 결과 출력
    for combo in result:
        print(" ".join(map(str, combo)))
    

5. 코드 설명

위 코드는 다음과 같은 방식으로 작동합니다:

• 사용자로부터 n과 k를 입력받습니다.
• n개의 정수를 입력받고, 이를 리스트에 저장합니다.
• itertools.combinations를 사용하여 k개의 조합을 생성합니다.
• 생성된 조합을 정렬하여 출력합니다.

6. 테스트 케이스

코드를 다양한 입력으로 테스트해 보겠습니다:

입력 예시 1:

4 2

1 2 3 4

출력 예시 1:

1 2

1 3

1 4

2 3

2 4

3 4

입력 예시 2:

5 3

5 1 3 2 4

출력 예시 2:

1 2 3

1 2 4

1 2 5

1 3 4

1 3 5

1 4 5

2 3 4

2 3 5

2 4 5

3 4 5

7. 마무리

오늘은 코딩 테스트에서 중요한 ‘조합’ 개념에 대해 알아보고, 이를 활용하여 직접 문제를 해결해 보았습니다. 조합은 다양한 알고리즘 문제에서 자주 사용되므로, 기본적인 개념과 활용 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 이 강좌를 통해 여러분이 조합의 개념을 이해하고, 파이썬을 사용하는 데 있어 더 나은 기술을 키우는 데 도움이 되었길 바랍니다. 앞으로도 다양한 알고리즘 문제를 통해 더욱 실력을 쌓아가시기를 바랍니다!

이 포스팅에서는 “조약돌 꺼내기”라는 알고리즘 문제를 통해 파이썬 코딩테스트에서 자주 등장하는 문제 해결 방법에 대해 알아보겠습니다. 문제를 정의하고, 해결 전략을 세우며, 최종적으로 파이썬 코드를 제공할 것입니다.

문제 설명

당신은 바닷가를 거닐다가 조약돌을 발견했습니다. 조약돌은 각기 다른 무게를 가집니다. 조약돌을 꺼낼 때, 두 개의 조약돌을 동시에 꺼내야 하며, 꺼낼 수 있는 최대 개수는 N개입니다.

당신의 목표는 모든 조약돌의 무게를 다 꺼내기 위해 최소한 몇 번의 꺼내기를 해야 하는지를 계산하는 것입니다. 또한, 꺼내는 조약돌의 무게는 한번도 꺼내지 않은 조약돌들 중에서 선택해야 합니다.

입력 형식

입력은 다음과 같은 형식을 가집니다:

• 첫 번째 줄에 무게의 개수 N이 주어집니다.
• 두 번째 줄에 N의 무게가 주어집니다.

출력은 꺼내기를 통해 모든 조약돌의 무게를 다 꺼낼 수 있는 최소 횟수를 반환해야 합니다.

예제

입력:
5
1 2 3 4 5

출력:
3

문제 분석

조약돌의 무게를 꺼낼 때, 우리는 매번 두 개의 조약돌을 꺼낼 수 있는 반면, 꺼내는 조약돌을 최대한 다양하게 선택해야 합니다. 따라서 주어진 무게들을 효율적으로 꺼내기 위해서는 가장 작은 개수의 꺼내기를 통해 모든 무게을 포함해야 합니다.

해결 전략

이 문제는 조합 문제로 간단하게 설명할 수 있습니다. 매 꺼내기마다 두 개의 조약돌을 꺼낼 수 있으므로, 반으로 나눈 개수를 고려해야 합니다. 각 조약돌의 무게를 세고, 무게의 개수를 기준으로 꺼내기 수를 계산하는 것이 중요합니다.

알고리즘 구현

아래의 알고리즘을 기반으로 문제를 해결할 수 있습니다:

1. 무게의 개수 N를 읽어온다.
2. 각 조약돌의 무게를 리스트에 저장한다.
3. 조약돌의 무게를 셉니다.
4. 조약돌 무게의 개수의 절반을 올림하여 최소 꺼내기 횟수를 계산한다.

파이썬 코드 구현

아래의 코드는 위의 알고리즘을 구현한 파이썬 코드입니다:

import math

def min_pickups(weights):
    unique_weights = set(weights)
    return math.ceil(len(unique_weights) / 2)

# 입력 받기
N = int(input("무게의 개수를 입력하세요: "))
weights = list(map(int, input("조약돌의 무게를 입력하세요: ").split()))
result = min_pickups(weights)
print("모든 조약돌을 꺼내기 위한 최소 횟수:", result)

코드 설명

제공된 코드는 먼저 min_pickups 함수를 정의합니다. 이 함수는 조약돌의 무게를 입력받아 고유한 조약돌 무게의 개수를 계산한 후, 절반으로 나눈 값을 올림하여 최종 결과를 반환합니다.

메인 부분에서는 사용자의 입력을 받아 해당 무게를 담은 리스트를 생성하고, 이 리스트를 min_pickups 함수에 전달하여 결과를 출력합니다.

마무리 및 팁

이번 강좌에서는 “조약돌 꺼내기” 문제를 통해 파이썬 코딩테스트에서의 문제 해결 방법을 배웠습니다. 알고리즘 문제는 종종 조합과 순서를 고려하는 문제이므로, 이러한 유형의 문제를 해결할 때는 항상 무게를 효과적으로 세고 조합을 잘 구성하는 것이 중요합니다.

앞으로도 다양한 문제를 통해 알고리즘에 대한 이해를 더욱 깊이 있게 발전시킬 수 있기를 바랍니다. 다음 시간에도 계속해서 더 유용한 알고리즘 문제 해결 방법과 코딩 팁을 제공하겠습니다. 감사합니다!

안녕하세요, 여러분! 이번 블로그 포스트에서는 제곱이 아닌 수 찾기라는 알고리즘 문제를 풀어보도록 하겠습니다. 이 문제는 코딩 테스트에서 자주 출제되는 유형의 문제 중 하나로, 수학적 사고와 프로그래밍 능력을 동시에 요구합니다. 본 글에서는 문제 설명, 풀이 아이디어, 실제 코드, 그리고 시간 복잡도 분석까지 모든 과정을 자세히 설명하겠습니다.

문제 설명

주어진 자연수 N이 있을 때, 1부터 N까지의 자연수 중 제곱수가 아닌 수의 개수를 구하는 함수를 작성하세요. 제곱수란, 어떤 자연수 x가 있을 때 x * x = y 형태로 표현될 수 있는 수를 의미합니다. 예를 들어, 1(1 * 1), 4(2 * 2), 9(3 * 3), 16(4 * 4) 등이 제곱수입니다.

입력

• 자연수 N (1 ≤ N ≤ 10⁶)

출력

• 제곱수가 아닌 수의 개수를 출력합니다.

예제

입력

N = 10

출력

7

설명: 1부터 10까지의 자연수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10입니다. 이 중 1, 4, 9가 제곱수이므로 10 – 3 = 7개의 수가 제곱수가 아닙니다.

풀이 아이디어

이 문제를 해결하기 위해서는 다음과 같은 단계를 따라야 합니다:

1. 1부터 N까지의 각 자연수 중 제곱수인지 확인합니다.
2. 제곱수의 개수를 세고, 이를 N에서 빼면 제곱수가 아닌 수의 개수를 구할 수 있습니다.

제곱수를 찾는 방법으로는, 1부터 √N까지의 정수를 제곱하여 1부터 N까지의 제곱수를 미리 구해놓은 뒤, 제곱수의 개수를 센 후 이를 N에서 빼는 방법을 사용할 수 있습니다. 이를 통해 우리는 O(√N) 시간 복잡도로 문제를 해결할 수 있습니다.

구현

이제 문제를 해결하는 코드를 파이썬으로 작성해보겠습니다. 아래는 제곱수가 아닌 수의 개수를 세는 함수입니다:

import math

def count_non_squares(N):
    if N < 1:
        return 0
    
    # 제곱수의 개수 계산
    square_count = int(math.sqrt(N))
    
    # 제곱수가 아닌 수의 개수
    return N - square_count

코드 설명

• 우선, math.sqrt(N)를 사용해 N의 제곱근을 구합니다. 이는 N 이하의 자연수 중 제곱수가 몇 개인지 알기 위한 기초 정보를 제공합니다.
• 그 다음, int()를 사용하여 제곱근을 정수형으로 변환해 제곱수의 개수를 나타냅니다.
• 마지막으로, N에서 제곱수의 개수를 빼서 제곱수가 아닌 수의 개수를 출력합니다.

시간 복잡도 분석

본 문제의 시간 복잡도는 O(1)입니다. 입력 N이 클 경우에도 제곱근을 계산하는 것은 빠르게 해결할 수 있습니다. 따라서 이 알고리즘은 매우 효율적입니다.

결론

이번 포스트에서는 제곱이 아닌 수를 찾는 문제를 다루어 보았습니다. 이 문제는 단순한 수학적 사고를 필요로 하며, 문제 해결을 위한 효율적인 알고리즘 코딩 능력을 배양하는 데에 도움을 줄 수 있습니다. 코딩 테스트에서 자주 접하는 유형의 문제이니 잘 연습해 두시길 바랍니다!

다음 강좌에서는 더욱 흥미로운 문제를 다루도록 하겠습니다. 감사합니다!