[카테고리:] C++ 코딩테스트 강좌

문제 설명

당신은 여러 개의 정수를 주어지는 동안, 이 정수들을 적절히 묶어서 하나의 최댓값을 만들어야 합니다. 이 때
정수들은 다음의 규칙을 따릅니다:

• 정수는 음수와 양수를 포함할 수 있으며, 0도 존재합니다.
• 음수와 음수를 곱하면 양수가 되고, 이를 통해 더 큰 수를 만들 수 있습니다.
• 양수는 1보다 큰 경우에만 다른 수와 곱해져야, 그 결과가 더 큰 수를 만듭니다. 1은 더하기에 사용합니다.
• 0은 최댓값에 영향을 미치지 않지만, 음수와 곱할 수 있습니다.

예를 들어, 당신에게 주어진 정수가 {1, 2, 0, -1, -2}라고 가정할 때, 최댓값을 만들기 위해서는
(2 * 1) + (0) + ((-1) * (-2)) = 2 + 0 + 2 = 4 가 됩니다.

입력

첫 번째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어지고,
두 번째 줄에는 N개의 정수 arr[i] (-1,000 ≤ arr[i] ≤ 1,000)이 주어집니다.

출력

정수들의 최댓값을 한 줄에 출력합니다.

문제 해결 과정

1단계: 입력 읽기

입력된 정수를 읽어 컴퓨터가 이해할 수 있는 형태로 변환합니다. C++에서는
vector를 사용하여 정수들을 저장합니다.
전체 값들을 하나의 리스트로 저장하여 처리합니다.

2단계: 정수 분리

먼저 양수, 음수 및 0으로 정수들을 분리합니다. 이를 통해 다양한 경우를
효율적으로 처리할 수 있습니다. 음수들을 묶어 곱하여 양수를 만들고,
양수는 최댓값이 되도록 조합하는 것이 목표입니다.

3단계: 양수 처리

양수 리스트를 정렬하여 마지막에 있는 큰 값들을 먼저 곱합니다. 1보다 큰 값만
조합할 수 있으므로 1과 함께 묶는 것이 좋습니다.

4단계: 음수 처리

음수를 처리는 두 개씩 묶어서 곱해 최댓값을 만드는 방법으로 진행합니다. 예를 들어,
두 개의 음수를 곱하면 양수가 되므로 이들을 조합해야 합니다.

5단계: 결과 계산 및 출력

결국 모든 조합을 통해 얻은 최댓값을 저장하고, 이를 출력합니다.
이 과정은 아래의 C++ 코드를 통해 쉽게 구현할 수 있습니다.

코드 예시

            
                #include <iostream>
                #include <vector>
                #include <algorithm>

                using namespace std;

                int main() {
                    int N;
                    cin >> N;

                    vector arr(N);
                    vector positive;
                    vector negative;

                    for (int i = 0; i < N; i++) {
                        cin >> arr[i];
                        if (arr[i] > 0) positive.push_back(arr[i]);
                        else if (arr[i] < 0) negative.push_back(arr[i]);
                    }

                    sort(positive.rbegin(), positive.rend());
                    sort(negative.begin(), negative.end());

                    long long result = 0;

                    for (int i = 0; i < positive.size(); i += 2) {
                        if (i + 1 < positive.size()) {
                            result += positive[i] * positive[i + 1];
                        } else {
                            result += positive[i];
                        }
                    }

                    for (int i = 0; i < negative.size(); i += 2) {
                        if (i + 1 < negative.size()) {
                            result += negative[i] * negative[i + 1];
                        }
                    }

                    cout << result << endl;

                    return 0;
                }
            
        

결론

본 문제는 주어진 정수들을 통해 최댓값을 만들어내는 중요한 알고리즘 문제입니다.
위의 접근 방식은 주어진 문제를 효과적으로 해결할 수 있도록 도와줍니다.
기본적으로 정수를 분류하고 그에 따라 적절한 수학적 조작을 통해
결과를 도출하는 것이 핵심입니다. C++의 STL을 활용한 코드 작성법도 익혀
다른 문제에 적용할 수 있습니다.

문제 설명

“수 정렬하기 2” 문제는 입력된 수열을 정렬하여 출력하는 문제입니다. 이 문제는 일반적인 정렬 알고리즘을 이해하고 구현하는 것을 목표로 합니다.
주어진 수 N개의 수가 있을 때, 이 수열을 오름차순으로 정렬하여 출력해야 합니다. 수는 -1000보다 크거나 같고, 1000보다 작거나 같은 정수입니다.

입력 형식

첫째 줄에 수의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어집니다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 수가 주어집니다.

출력 형식

정렬된 수를 한 줄에 하나씩 출력합니다.

예제 입력

5
5
4
3
2
1
    

예제 출력

1
2
3
4
5
    

문제 풀이 과정

1. 문제 이해하기

이 문제는 가장 기본적인 수 정렬 문제로, 다양한 정렬 알고리즘을 활용할 수 있습니다.
기본적으로 C++에서는 표준 라이브러리의 정렬 함수를 사용할 수 있어 효율적인 해결책이 될 수 있습니다.
하지만, 수동으로 정렬 알고리즘을 구현하는 것도 좋은 연습이므로, 선택 정렬과 삽입 정렬의 두 가지 방법을 소개하겠습니다.

2. 기본적인 수집과 저장

입력 데이터를 받아오기 위해 배열이나 벡터를 사용할 수 있습니다. C++에서는 벡터(vector)를 사용하는 것이 일반적입니다.
다음은 벡터를 사용하여 데이터를 저장하는 방법입니다.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N; // 수의 개수 입력

    vector<int> numbers(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> numbers[i]; // 수 입력
    }
    return 0;
}
    

3. 정렬 알고리즘

입력된 수를 저장한 벡터를 정렬하기 위한 두 가지 방법, 즉 선택 정렬과 삽입 정렬을 구현해보겠습니다.

3-1. 선택 정렬

선택 정렬은 주어진 배열에서 가장 작은(또는 큰) 원소를 선택하여 앞쪽으로 보냅니다. 이를 반복하여 정렬을 완성합니다.
선택 정렬의 시간 복잡도는 O(N^2)입니다.

void selectionSort(vector<int> &arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        swap(arr[i], arr[minIndex]); // 원소 교환
    }
}
    

3-2. 삽입 정렬

삽입 정렬은 배열의 각 원소를 적절한 위치에 삽입하여 정렬을 수행합니다.
삽입 정렬의 시간 복잡도는 O(N^2)으로, 데이터가 거의 정렬되어 있을 때 효율적입니다.

void insertionSort(vector<int> &arr) {
    int n = arr.size();
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j]; // 원소 이동
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key; // 삽입
    }
}
    

4. 최종 코드

위의 정렬 알고리즘 중 하나를 선택하여 최종 코드를 완성하겠습니다. 아래는 벡터와 표준 라이브러리의 sort 함수를 사용하는 방법입니다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // sort() 함수 포함
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N; // 수의 개수 입력

    vector<int> numbers(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> numbers[i]; // 수 입력
    }

    sort(numbers.begin(), numbers.end()); // 정렬 수행

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << numbers[i] << endl; // 정렬된 수 출력
    }

    return 0;
}
    

5. 시간 복잡도

위와 같이 표준 라이브러리의 sort 함수를 사용하면, 평균적으로 O(N log N) 시간 복잡도로 정렬이 가능해집니다.
이는 선택 정렬과 삽입 정렬보다 훨씬 더 효율적입니다.

6. 결론

“수 정렬하기 2” 문제를 통해 정렬 알고리즘의 기본 개념과 C++의 벡터 사용 방법에 대해 연습할 수 있었습니다.
다양한 정렬 알고리즘을 이해하고 구현하는 것은 프로그래밍 실력을 높이는 데 매우 유용한 과정입니다.
실무에서도 자주 사용되는 정렬 알고리즘에 대한 이해도를 높이고, 보다 복잡한 알고리즘을 해결하기 위한 초석이 될 것입니다.

안녕하세요! 이번 강좌에서는 C++을 이용한 코딩 테스트 문제 중 “수 정렬하기 1″에 대해 다루어 보겠습니다. 이 문제는 정렬 알고리즘의 기초를 다지기에 좋은 문제이며, 다양한 알고리즘을 적용하여 효율성을 비교할 수 있습니다. 문제를 해결하는 과정을 단계별로 살펴보겠습니다.

문제 설명

문제는 다음과 같습니다:

N개의 수가 주어졌을 때, 이를 오름차순으로 정렬하여 출력하시오.
(정수 N은 1 이상 1,000,000 이하이다.)

입력 예시:

5
5
3
2
4
1

출력 예시:

1
2
3
4
5

문제 분석

이 문제는 정렬 알고리즘의 기본이 되는 문제로, 주어진 수를 정렬하여 출력하면 됩니다. 정렬은 일반적으로 O(N log N)의 시간 복잡도를 가지는 효율적인 알고리즘을 사용하는 것이 이상적입니다. 가장 많이 사용되는 정렬 알고리즘으로는 퀵 정렬(Quick Sort), 병합 정렬(Merge Sort), 힙 정렬(Heap Sort) 등이 있습니다. 이 문제에서는 C++의 STL(Standard Template Library)을 활용한 `std::sort` 함수의 사용이 가능하므로 손쉽게 문제를 해결할 수 있습니다.

풀이 과정

1. 입력 처리

우선, 입력을 어떻게 처리할 것인지 결정해야 합니다. C++에서는 cin을 사용하여 표준 입력으로부터 수를 읽어들일 수 있습니다. 주어진 수의 개수를 먼저 입력받고, 그 다음으로 수들을 받아서 벡터에 저장하겠습니다.

2. 정렬 알고리즘 선택

정렬 알고리즘으로는 위에서 언급한 대로 여러 가지가 있으나, C++ STL의 std::sort 함수를 사용하는 것이 가장 간편합니다. 이 함수는 내부적으로 퀵 정렬 알고리즘을 사용하여 평균적으로 O(N log N)의 성능을 제공합니다.

3. 정렬 후 출력

정렬된 결과를 출력하기 위해서는 다시 반복문을 사용해야 합니다. 각 수를 출력할 때 마다 줄 바꿈을 해야 하므로 cout을 활용하면 됩니다.

4. 코드 구현

위의 내용을 바탕으로 전체 코드를 작성해 보겠습니다.

#include 
#include 
#include  // std::sort를 사용하기 위해 포함 필요

using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N; // 수의 개수 입력받기

    vector numbers(N); // 수를 저장할 벡터 선언

    // 수 입력받기
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> numbers[i];
    }

    // 오름차순 정렬
    sort(numbers.begin(), numbers.end());

    // 정렬된 수 출력
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << numbers[i] << endl;
    }

    return 0;
}

코드 설명

코드를 하나씩 살펴보겠습니다:

• #include <iostream>: 입출력을 위한 라이브러리입니다.
• #include <vector>: 동적 배열을 사용하기 위한 라이브러리입니다.
• #include <algorithm>: STL 알고리즘 함수들을 사용하기 위한 라이브러리입니다.
• using namespace std;: std 네임스페이스를 사용하기 위해 추가합니다.
• int N;: 수의 개수를 저장할 변수를 선언합니다.
• vector numbers(N);: N개의 정수를 저장할 벡터를 선언합니다.
• cin: 사용자로부터 입력을 받습니다. 수의 개수 N 만큼의 정수를 입력 받습니다.
• sort(numbers.begin(), numbers.end());: 벡터 내의 수를 오름차순으로 정렬합니다.
• cout: 정렬된 결과를 출력합니다.

테스트 케이스

이제 코드를 작성했으니 다양한 테스트 케이스에 대해 실행해 보겠습니다. 아래는 몇 가지 예시입니다.

예시 1

입력:

5
5
3
2
4
1

출력:

1
2
3
4
5

예시 2

입력:

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

출력:

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

예시 3

입력:

3
1
1
1

출력:

1
1
1

성능 분석

이제 알고리즘의 성능을 분석해보겠습니다. std::sort는 평균적으로 O(N log N)의 성능을 가집니다. 따라서 문제의 조건인 1 이상 1,000,000 이하의 정수를 입력받는 상황에서도 충분히 빠르게 동작할 것입니다. 이 외에도 다양한 정렬 알고리즘을 사용해볼 수 있지만, 문제의 요구사항을 만족시키기에는 std::sort가 가장 적합하다고 할 수 있습니다.

마무리

이번 강좌에서는 C++을 활용한 “수 정렬하기 1” 문제를 다뤄보았습니다. 정렬의 기초와 동시에 STL을 활용하는 방법을 익힐 수 있었습니다. 다음 강좌에서는 더 복잡한 데이터 구조와 알고리즘을 다루어 보도록 하겠습니다. 감사합니다!

코딩테스트에서 수 정렬하기는 매우 기본적이면서도 중요한 문제입니다. 이 글에서는 C++를 사용하여 수를 정렬하는 방법에 대해 심도 깊은 설명과 함께 알고리즘 문제를 해결하는 과정을 안내하겠습니다.

문제 설명

문제는 주어진 수들을 정렬하여 출력하는 것입니다. 구체적인 입력과 출력의 조건은 다음과 같습니다.

• 첫째 줄에는 정렬할 원소의 개수 N이 주어집니다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)
• 둘째 줄에는 N개의 정수 A[1], A[2], …, A[N]이 주어집니다. (−1,000,000,000 ≤ A[i] ≤ 1,000,000,000)

출력은 오름차순으로 정렬된 N개의 정수를 한 줄에 하나씩 출력해야 합니다.

입력 예시

        5
        5
        4
        3
        2
        1
        

출력 예시

        1
        2
        3
        4
        5
        

문제 풀이 과정

문제를 해결하기 위해 여러 가지 방법이 있지만, 여기서는 C++의 STL(Standard Template Library)을 활용한 sorting 알고리즘을 이용할 것입니다. STL의 sort() 함수는 빠르고 효율적인 정렬 알고리즘으로, 일반적으로 O(N log N)의 시간 복잡도를 가집니다.

1. 필요한 헤더 파일 포함하기

STL의 sort 함수와 벡터를 사용하기 위해 필요한 헤더 파일을 포함합니다.

        #include <iostream>
        #include <vector>
        #include <algorithm>
        using namespace std;
        

2. 메인 함수 작성하기

입력을 처리하고, 정렬 후 결과를 출력하는 메인 함수를 작성하겠습니다.

        int main() {
            int N;
            cin >> N;  // 원소의 개수 입력 받기
            vector<int> A(N);  // 크기가 N인 벡터 A 선언

            // N개의 정수 입력 받기
            for(int i = 0; i < N; i++) {
                cin >> A[i];
            }

            // 벡터 A 정렬
            sort(A.begin(), A.end());

            // 정렬된 결과 출력
            for(const int &num : A) {
                cout << num << endl;
            }

            return 0;
        }
        

3. 코드 설명

위 코드는 다음과 같은 단계로 작동합니다:

1. 정수 N을 입력 받아 정렬할 숫자의 개수를 결정합니다.
2. 크기가 N인 벡터 A를 생성하여, N개의 정수를 입력 받습니다.
3. STL의 sort() 함수를 사용하여 벡터 A를 정렬합니다.
4. 정렬된 벡터의 내용을 출력합니다.

시간 복잡도 분석

본 문제를 해결하기 위한 알고리즘의 시간 복잡도는 O(N log N)입니다. 이는 입력받는 원소의 개수 N에 비례하여 증가하지만, 가장 일반적인 정렬 알고리즘인 quicksort를 기반으로 하기 때문에 실질적으로 매우 빠른 성능을 발휘합니다.

공간 복잡도 분석

공간 복잡도는 O(N)입니다. 벡터 A는 입력된 모든 수를 저장하기 위해 N개의 공간을 할당받기 때문입니다. STL을 사용하여 공간 관리가 효율적이며, 배열 대신 벡터를 사용함으로써 메모리 관리가 용이합니다.

결론

이번 포스팅에서는 C++를 활용하여 기본적인 수 정렬 문제를 경험해 보았습니다. 코딩테스트에서 자주 출제되는 문제 중 하나인 수 정렬하기 문제를 통해, STL을 활용한 정렬 알고리즘의 사용법을 익히고, 시간 복잡도와 공간 복잡도를 분석하는 방법을 배웠습니다. 이러한 기본적인 문제들에 대한 이해는 향후 더 복잡한 문제를 해결하는 데 큰 도움이 될 것입니다.

추가 연습 문제

더 많은 연습을 위해 다음과 같은 변형 문제를 시도해 보세요:

• 입력으로 주어진 수들 중 중복된 수를 제거하고 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.
• 정렬된 수들을 내림차순으로 출력하시오.
• 각 수의 빈도 수를 함께 출력하는 프로그램을 작성하시오. (같은 수가 몇 번 등장하는지를 세어야 함)

이와 같은 추가 연습을 통해 더욱 깊이 있는 경험을 쌓을 수 있습니다.

알고리즘은 컴퓨터 사이언스의 핵심 개념 중 하나로, 특히 프로그래밍 문제 해결에 있어 매우 중요합니다.
이번 강좌에서는 ‘소수를 구하는’ 문제를 다루고, 이를 해결하기 위한 알고리즘과 C++ 코드를 상세히 설명하겠습니다.
소수는 1과 자기 자신만으로 나누어 떨어지는 자연수를 의미하며, 기본적인 수학 개념 중 하나입니다.
하지만 이 문제를 해결하는 데 있어 다양한 접근 방법이 있으며, 각기 다른 시간 복잡도를 가질 수 있습니다.

문제 설명

주어진 정수 N이 있을 때, 1부터 N까지의 모든 소수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
소수는 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신 외에는 약수가 없는 수입니다.

입력

첫째 줄에 자연수 N (1 ≤ N ≤ 10^6)이 주어진다.

출력

1부터 N까지의 모든 소수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제

입력:
    10

    출력:
    2
    3
    5
    7
    

알고리즘 접근 방법

소수를 구하는 여러 방법이 있지만, 여기서는 ‘에라토스테네스의 체’라는 고전적인 방법을 사용해 볼 것입니다.
이 방법은 효율적이고 비교적 간단하게 소수를 찾을 수 있습니다.
에라토스테네스의 체는 다음과 같은 절차로 동작합니다.

1. 1부터 N까지의 모든 숫자를 나열합니다.
2. 2부터 시작하여, 그 수의 배수를 모두 지웁니다.
3. 다음 남은 수에 대해 위의 과정을 반복합니다.
4. 남은 수를 소수로 간주하고 출력합니다.

시간 복잡도

에라토스테네스의 체 알고리즘은 약 O(N log log N)의 시간 복잡도를 가집니다.
이는 N이 커질수록 효율적이며, N = 10^6인 경우에도 빠른 속도를 보장합니다.

C++ 코드

아래는 위의 알고리즘을 C++로 구현한 코드입니다.
각 단계에 주석을 달아 이해를 돕도록 하겠습니다.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int N;
    cin >> N; // 사용자로부터 입력을 받습니다.

    // N+1 크기의 벡터를 생성하고, 모든 값을 true로 초기화합니다.
    vector<bool> isPrime(N + 1, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0과 1은 소수가 아닙니다.

    // 2부터 N의 제곱근까지 반복합니다.
    for (int i = 2; i * i <= N; i++) {
        if (isPrime[i]) { // i가 소수라면,
            for (int j = i * i; j <= N; j += i) {
                isPrime[j] = false; // i의 배수는 소수가 아닙니다.
            }
        }
    }

    // 결과를 출력합니다.
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            cout << i << "\n"; // 소수인 경우 출력합니다.
        }
    }

    return 0;
}
    

코드 설명

– #include <iostream> 및 #include <vector>:
C++의 입출력 및 벡터 라이브러리를 포함합니다.
– int N;: 사용자 입력을 받을 정수 변수를 선언합니다.
– vector<bool> isPrime(N + 1, true);:
N까지의 숫자에 대해 소수 여부를 저장할 벡터를 선언하며,
초기값은 모두 true로 설정합니다.
(0과 1은 소수가 아니므로 별도로 설정)
– for (int i = 2; i * i <= N; i++):
2부터 시작해 N의 제곱근까지 반복하며 소수를 찾습니다.
– 내부의 for (int j = i * i; j <= N; j += i) 루프는
i의 배수를 지우는 역할을 합니다.
– 마지막으로 isPrime[i]가 true인 모든 인덱스를 출력합니다.

결론

이번 강좌에서는 소수를 구하는 문제를 해결하기 위한 알고리즘을 소개하고
C++ 코드를 구현해보았습니다. 에라토스테네스의 체 알고리즘은 효율적으로 소수를 찾을 수 있는 방법이며,
코딩 테스트에서도 자주 출제되는 문제입니다.
알고리즘과 코드를 숙지하여 자신감 있게 코딩 테스트에 도전해 보시기 바랍니다!