C# 코딩테스트 강좌, 평균 구하기

안녕하세요! 오늘은 C#으로 코딩테스트를 준비하는 분들을 위해 평균 구하기에 대한 알고리즘 문제를 다룰 것입니다. 많은 기업들이 개발자 채용 시 알고리즘 문제를 활용하므로, 이를 잘 준비하는 것이 중요합니다. 이번 강좌에서는 문제를 정의하고, 알고리즘을 설계하고, C#으로 코드를 구현한 후, 성능 분석까지 진행하겠습니다.

문제 정의

주어진 정수 배열의 평균을 계산하는 문제입니다. 배열은 다양한 양의 정수로 구성되어 있으며, 최종 결과는 소수점 이하 두 자리까지 표현해야 합니다. 평균을 구하는 방식은 아래와 같습니다:

주어진 배열의 모든 원소를 더한 후, 원소의 개수로 나누어 평균을 구합니다.

입력 형식

  • 길이 N (1 ≤ N ≤ 1000)
  • 정수 배열 A = [a1, a2, …, aN] (1 ≤ ai ≤ 10,000)

출력 형식

  • 평균 값 (소수점 이하 두 자리까지)

문제 예시

예제 1

입력: 5, 식 배열 [10, 20, 30, 40, 50]

출력: 30.00

예제 2

입력: 3, 배열 [5, 15, 25]

출력: 15.00

알고리즘 설계

이 문제를 해결하기 위한 알고리즘은 매우 간단합니다. 우선 주어진 배열의 모든 요소를 더한 후, 배열의 개수로 나누어 평균을 계산하는 방식입니다. 이때 소수점 아래 두 자리를 유지하기 위해 Math.Round 메소드를 사용할 것입니다.

알고리즘 단계:

  1. 정수 배열을 받는다.
  2. 배열의 총합을 계산한다.
  3. 배열의 개수(N)로 총합을 나누어 평균을 구한다.
  4. 평균을 소수점 두 자리로 반올림하여 반환한다.

C# 코드 구현

이제 위의 알고리즘을 바탕으로 C# 코드를 구현해 보겠습니다.


using System;

class AverageCalculator
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        // 입력 받기
        Console.Write("정수의 개수를 입력하세요: ");
        int N = int.Parse(Console.ReadLine());
        int[] numbers = new int[N];

        Console.WriteLine("정수 배열을 입력하세요:");
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            numbers[i] = int.Parse(Console.ReadLine());
        }

        double average = CalculateAverage(numbers);
        Console.WriteLine($"평균: {average:F2}");  // 소수점 2자리까지 출력
    }

    private static double CalculateAverage(int[] array)
    {
        double sum = 0;
        foreach (int number in array)
        {
            sum += number; // 배열의 총합 계산
        }
        return Math.Round(sum / array.Length, 2); // 평균을 소수점 두 자리로 반올림
    }
}

코드 설명

위의 C# 코드는 다음과 같은 구조를 가지고 있습니다:

  1. 사용자로부터 정수 개수와 배열 요소를 입력받습니다.
  2. CalculateAverage 메소드에서 평균을 계산합니다.
  3. 마지막으로, 평균을 소수점 두 자리로 출력합니다.

성능 분석

이 문제의 시간 복잡도는 O(N)입니다. 배열의 모든 원소를 한 번씩만 방문하고 있기 때문입니다. 공간 복잡도는 O(1)로 추가적인 저장 공간을 거의 사용하지 않습니다. 따라서 이 알고리즘은 입력 데이터의 크기가 커져도 여전히 효과적으로 작동합니다.

결론

이번 강좌를 통해 C#을 사용하여 평균 구하기 문제를 해결하는 방법을 알아보았습니다. 코딩테스트에서 자주 등장하는 문제이므로 충분히 연습하고 다양한 입력에 대해 올바르게 동작하는지 확인하는 것이 중요합니다. 앞으로도 더 많은 알고리즘 문제를 풀어보시기 바랍니다!

C# 코딩테스트 강좌, 블루레이 만들기

본 강좌에서는 C#을 이용한 알고리즘 문제를 깊이 있게 다루고자 합니다. 먼저, “블루레이 만들기”라는
문제를 소개하고, 이 문제를 해결하기 위해 필요한 알고리즘적 접근 방법과 C# 코드를 통해 그
해결 과정을 상세히 설명하겠습니다.

문제 설명

‘블루레이 만들기’ 문제는 다음과 같은 조건을 갖습니다. 여러 개의 영화 제목이 주어지며, 여러분은
모든 영화를 블루레이 디스크에 담기 위한 최소 개수의 디스크를 만드는 것이 목표입니다. 각
영화에는 특정한 길이의 재생 시간이 주어지며, 각 디스크의 용량에는 제한이 있습니다. 주어진
조건에 따라 영화들을 배치할 수 있는 방법을 찾는 것이 이 문제의 핵심입니다.

입력

  • 영화 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)
  • 각 영화의 재생 시간 M[i] (1 ≤ M[i] ≤ 500)
  • 디스크의 용량 D (1 ≤ D ≤ 500)

출력

필요한 최소 디스크 개수를 출력해야 합니다.

문제 풀이 과정

1. 문제 접근 방법

문제를 해결하기 위해서는 영화 목록을 적절히 분배하여 디스크의 용량을 최대한 효율적으로
활용해야 합니다. 이 문제는 간단한 탐색과 조건문을 통한 로직으로 접근할 수 있으며,
백트래킹 기법을 사용하여 모든 경우를 고려할 수 있습니다.

2. 알고리즘 설계

가장 먼저 해야 할 일은 각 디스크에 채울 수 있는 영화의 총 길이를 계산하여 최대한의 효율을
내는 것입니다.

기본적인 아이디어는 다음과 같습니다:

  • 영화들을 내림차순으로 정렬합니다.
  • 현재 디스크의 용량을 확인하며 영화를 추가합니다.
  • 현재 디스크에 추가할 수 없는 경우, 새로운 디스크를 생성합니다.

3. C# 코드 구현

이제 문제를 해결하기 위한 C# 코드를 작성해보겠습니다. 아래 코드는 위의 접근 방법을 기반으로 한
구현입니다.


using System;
using System.Linq;

class Program
{
    static void Main()
    {
        int N = int.Parse(Console.ReadLine());
        int D = int.Parse(Console.ReadLine());
        int[] M = Console.ReadLine().Split(' ').Select(int.Parse).ToArray();

        Console.WriteLine(CountDiscs(M, D));
    }

    static int CountDiscs(int[] movies, int capacity)
    {
        Array.Sort(movies);
        Array.Reverse(movies);

        int discs = 0;
        int currentCapacity = 0;

        foreach (var movie in movies)
        {
            if (currentCapacity + movie > capacity)
            {
                discs++;
                currentCapacity = movie; // 새로운 디스크의 현재 용량
            }
            else
            {
                currentCapacity += movie; // 디스크에 영화 추가
            }
        }

        // 마지막 사용된 디스크도 카운트
        if (currentCapacity > 0)
            discs++;

        return discs;
    }
}
        

4. 코드 설명

코드의 주요 기능은 CountDiscs 메소드를 통해 디스크 개수를 계산하는 것입니다.
이 메소드는 주어진 영화 리스트를 내림차순으로 정렬한 후, 각 영화를 디스크에 추가해 나갑니다.

– 영화의 길이가 디스크 용량을 초과하면 새로운 디스크를 만들고,
– 그렇지 않으면 현재 디스크에 영화를 추가합니다.

이 과정을 통해 최종적으로 필요한 디스크 개수를 도출합니다.

결론

본 강좌에서는 C#을 이용한 코딩테스트의 한 사례로 “블루레이 만들기” 문제를 살펴보았습니다.
이러한 문제를 접근하고 해결하는 과정은 알고리즘적 사고를 발전시키는 데 큰 도움이 됩니다.
다양한 문제를 풀어보며 경험을 쌓는 것이 중요합니다.

앞으로도 알고리즘 문제 풀이에 대한 많은 관심과 연습이 필요하며, 이를 통해 코딩 테스트의
준비를 더 탄탄히 할 수 있습니다. 각자의 방식으로 문제를 풀어내며 느낀 점은 언제든지
기록하고 공유하는 것도 좋은 학습법이 될 것입니다.

C# 코딩테스트 강좌, 깊이 우선 탐색

안녕하세요, 여러분! 오늘은 C#을 이용한 코딩테스트 준비를 위한 깊이 우선 탐색(DFS) 알고리즘에 대해 깊이 있게 알아보도록 하겠습니다. 깊이 우선 탐색은 트리나 그래프 구조를 탐색하기 위해 사용되는 효율적인 알고리즘입니다. 이 글에서는 DFS의 기본 개념, 구현 방법, 실제 문제를 통해 이를 어떻게 활용할 수 있는지에 대해 단계별로 설명하겠습니다.

1. 깊이 우선 탐색(DFS)란?

깊이 우선 탐색(DFS, Depth-First Search)은 그래프의 모든 노드를 방문하는 탐색 기법입니다. 이 알고리즘은 한 노드에서 가능한 깊게 탐색한 후, 더 이상 나아갈 수 없을 때 가장 마지막에 방문했던 노드로 돌아가 다른 경로를 탐색하는 방식입니다.

1.1 기본 원리

DFS는 스택을 사용해 구현할 수 있으며, 재귀 함수를 이용해 간편하게 처리할 수 있습니다. DFS의 기본적인 원리는 다음과 같습니다:

  • 시작 노드를 선택합니다.
  • 방문한 노드를 기록합니다.
  • 인접한 노드 중 방문하지 않은 노드를 선택하여 재귀적으로 DFS를 호출합니다.
  • 더 방문할 노드가 없으면 이전 노드로 돌아갑니다.

2. DFS의 시간 복잡도

DFS의 시간 복잡도는 O(V + E)입니다. 여기서 V는 정점(노드)의 수, E는 간선의 수를 의미합니다. 이는 그래프의 모든 노드를 한 번씩 방문하고, 모든 간선도 한 번씩 확인하기 때문입니다. 공간 복잡도는 사용되는 스택에 따라 다르며, 최악의 경우 O(V)입니다.

3. DFS 구현하기

이제 C#으로 DFS를 구현해 보겠습니다. 아래의 코드는 그래프를 인접 리스트 형식으로 표현하고 DFS를 구현한 예제입니다.


using System;
using System.Collections.Generic;

class Graph
{
    private int V; // 정점의 수
    private List[] adj; // 인접 리스트

    public Graph(int v)
    {
        V = v;
        adj = new List[V];
        for (int i = 0; i < V; i++)
        {
            adj[i] = new List();
        }
    }

    public void AddEdge(int v, int w)
    {
        adj[v].Add(w); // 노드 v에 노드 w를 추가
    }

    public void DFS(int v)
    {
        bool[] visited = new bool[V]; // 방문 여부 배열
        DFSUtil(v, visited); // 재귀 호출
    }

    private void DFSUtil(int v, bool[] visited)
    {
        visited[v] = true; // 현재 노드 방문
        Console.Write(v + " "); // 현재 노드 출력

        foreach (int neighbor in adj[v])
        {
            if (!visited[neighbor]) // 인접한 노드가 방문되지 않았으면
            {
                DFSUtil(neighbor, visited); // 재귀 호출
            }
        }
    }
}

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Graph g = new Graph(4);
        g.AddEdge(0, 1);
        g.AddEdge(0, 2);
        g.AddEdge(1, 2);
        g.AddEdge(2, 0);
        g.AddEdge(2, 3);
        g.AddEdge(3, 3);

        Console.WriteLine("Depth First Traversal (시작 노드 2):");
        g.DFS(2);
    }
}

3.1 코드 설명

위의 코드는 다음과 같은 구조로 되어 있습니다:

  • Graph 클래스: 그래프의 정점 수와 인접 리스트를 포함합니다.
  • AddEdge 메서드: 두 노드 사이의 간선을 추가합니다.
  • DFS 메서드: DFS 탐색을 수행하기 위해 방문 여부 배열을 초기화하고, DFSUtil를 호출합니다.
  • DFSUtil 메서드: 재귀적으로 DFS를 수행하며, 방문한 노드를 출력합니다.

4. 알고리즘 문제: 섬의 개수 세기

이제 DFS를 활용하여 실제 문제를 해결해 보겠습니다. 문제는 ‘섬의 개수 세기’입니다.

4.1 문제 설명

주어진 2차원 배열은 바다(0)와 육지(1)로 구성되어 있습니다. 섬은 육지(1)의 집합으로, 서로 연결된 육지들로 구성됩니다. 섬이란 수직 또는 수평으로 서로 인접해 있는 육지의 집합입니다. 이 2차원 배열에서 섬의 개수를 세는 프로그램을 작성하시오.

4.2 접근 방법

이 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 단계를 수행하겠습니다:

  • 2차원 배열을 순회하며, 육지(1)를 발견하면 DFS를 호출합니다.
  • DFS 내에서 연결된 모든 육지를 방문하며 카운트를 증가시킵니다.
  • 모든 육지를 다 탐색한 후 섬의 개수를 반환합니다.

4.3 C# 코드 구현


using System;

class IslandCounter
{
    private int[,] grid;
    private int rows, cols;

    public IslandCounter(int[,] grid)
    {
        this.grid = grid;
        rows = grid.GetLength(0);
        cols = grid.GetLength(1);
    }

    public int CountIslands()
    {
        bool[,] visited = new bool[rows, cols];
        int count = 0;

        for (int i = 0; i < rows; i++)
        {
            for (int j = 0; j < cols; j++)
            {
                if (grid[i, j] == 1 && !visited[i, j])
                {
                    DFS(i, j, visited); // DFS 호출
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }

    private void DFS(int i, int j, bool[,] visited)
    {
        if (i >= rows || i < 0 || j >= cols || j < 0 || grid[i, j] == 0 || visited[i, j])
            return;

        visited[i, j] = true; // 방문 처리

        // 인접한 8개 방향으로 DFS 호출
        DFS(i + 1, j, visited);
        DFS(i - 1, j, visited);
        DFS(i, j + 1, visited);
        DFS(i, j - 1, visited);
        DFS(i + 1, j + 1, visited);
        DFS(i - 1, j - 1, visited);
        DFS(i + 1, j - 1, visited);
        DFS(i - 1, j + 1, visited);
    }
}

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int[,] grid = new int[,]
        {
            { 1, 1, 0, 0, 0 },
            { 0, 1, 0, 0, 1 },
            { 0, 0, 0, 1, 1 },
            { 0, 0, 0, 0, 0 },
            { 1, 0, 1, 0, 1 }
        };

        IslandCounter counter = new IslandCounter(grid);
        Console.WriteLine("섬의 개수: " + counter.CountIslands());
    }
}

4.4 코드 설명

위의 코드는 다음과 같은 구조로 되어 있습니다:

  • IslandCounter 클래스: 2차원 배열을 인자로 받아 섬의 개수를 세는 기능을 포함합니다.
  • CountIslands 메서드: 2차원 배열을 방문하며 섬의 개수를 카운트합니다.
  • DFS 메서드: 깊이 우선 탐색을 통해 연결된 육지(1)를 방문 처리합니다.

5. 결론

이번 글에서는 깊이 우선 탐색(DFS) 알고리즘의 기본 개념과 C#을 이용한 구현 방법에 대해 알아보았습니다. 또한, DFS를 활용한 ‘섬의 개수 세기’ 문제를 통해 알고리즘을 실제 문제에 적용하는 방법을 배웠습니다. 깊이 우선 탐색은 그래프 이론의 중요한 부분이며, 다양한 문제를 해결하는 데 유용한 도구입니다.

계속해서 다양한 문제를 풀어보며 알고리즘 실력을 다져 나가시길 바랍니다. 다음 강좌에서는 너비 우선 탐색(BFS)에 대해 알아보도록 하겠습니다. 감사합니다!

C# 코딩테스트 강좌, 확장 유클리드 호제법

안녕하세요, 오늘은 코딩테스트에서 자주 등장하는 알고리즘 중 하나인 확장 유클리드 호제법에 대해 알아보겠습니다. 이 글에서는 확장 유클리드 호제법의 기본 원리, 이를 활용한 문제를 살펴보고, C#을 사용하여 문제를 해결하는 방법을 다룰 것입니다.

1. 확장 유클리드 호제법이란?

확장 유클리드 호제법(Extended Euclidean Algorithm)은 두 정수 a와 b에 대해 다음 두 가지를 찾는 알고리즘입니다:

  1. 두 수 a와 b의 최대공약수( gcd(a, b) )를 구합니다.
  2. 그 최대공약수를 a와 b의 비율에 해당하는 정수 x, y를 찾아서 표현할 수 있도록 합니다. 즉, gcd(a, b) = ax + by의 형태로 나타낼 수 있습니다.

이 알고리즘은 주로 모듈러 항등식이나 선형 방정식의 해를 구하는 데 사용됩니다. 특히, 암호학에서 중요한 역할을 합니다.

2. 알고리즘의 필요성

유클리드 호제법의 확장형은 Euclidean algorithm의 변형이며, 나머지 계산을 통해 두 수의 최대공약수를 구할 수 있습니다. 하지만 단순히 최대공약수를 찾는 것에 그치지 않고, 추가적으로 두 수를 조합하여 그 최대공약수를 도출할 수 있다는 점에서 그 유용성이 빛납니다. 이 과정을 통해 얻는 x와 y는 특정한 문제에서 매우 유용한 도구가 될 수 있습니다.

3. 알고리즘의 구현

먼저, 확장 유클리드 호제법을 구현하기 위한 기본적인 C# 함수를 정의해 보겠습니다. 이 함수는 두 개의 정수 a와 b를 인자로 받아, 해당하는 최대공약수와 함께 x와 y의 값을 반환합니다.


using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int a = 252;
        int b = 105;
        
        var result = ExtendedGCD(a, b);
        Console.WriteLine($"gcd: {result.Item1}, x: {result.Item2}, y: {result.Item3}");
    }

    static (int, int, int) ExtendedGCD(int a, int b)
    {
        if (b == 0)
        {
            return (a, 1, 0);
        }

        var (gcd, x1, y1) = ExtendedGCD(b, a % b);
        
        int x = y1;
        int y = x1 - (a / b) * y1;

        return (gcd, x, y);
    }
}
    

3.1 코드 설명

이 코드의 주요 부분은 ExtendedGCD라는 함수를 구현하는 것입니다. 이 함수는 재귀적으로 호출되어 두 수의 최대공약수를 찾습니다:

  • 기저 사례로, b가 0일 경우, gcd는 a이며, x는 1, y는 0을 반환합니다.
  • 그렇지 않은 경우, a와 b를 활용하여 재귀적으로 호출하고, 반환된 값을 사용하여 새로운 x와 y를 계산합니다.

4. 예제 문제: 최대공약수와 계수 구하기

이제 확장 유클리드 호제법을 활용하여 구체적인 문제를 해결해 보겠습니다. 예를 들어, 두 정수 a = 252와 b = 105를 가지고 그들의 최대공약수와 계수 x, y를 구하겠습니다.

4.1 문제 정의

주어진 두 수 a와 b에 대해, 다음을 구하시오:

  • gcd(a, b)
  • x, y를 찾아 gcd(a, b) = ax + by를 만족시키는 x와 y의 값을 구하시오.

4.2 풀이 과정

주어진 문제에서 a = 252, b = 105를 대입하여, 확장 유클리드 호제법을 적용한다. 아래는 그 과정입니다:

  1. ExtendedGCD(252, 105) 호출
  2. 여기서 b = 105, 재귀적으로 ExtendedGCD(105, 252 % 105)로 호출
  3. 계속해서 252 % 105 = 42로 변환된 ExtendedGCD(105, 42)로 접근
  4. 이제 ExtendedGCD(42, 21) 호출
  5. 마지막으로 ExtendedGCD(21, 0)에 도달하게 되면, 최대공약수인 21을 반환하며 x=1, y=0 조합이 함께 전달됩니다.

재귀의 반환 과정에서 x와 y의 값을 하나씩 업데이트하며, 최종적으로 gcd(252, 105) = 21과 함께 x와 y의 값을 찾을 수 있습니다. 이 값들을 활용하여 주어진 수의 선형 조합으로 최대공약수를 표현합니다.

4.3 결과

이 과정을 통해 얻은 결과는 다음과 같습니다:

  • gcd(252, 105) = 21
  • x = -1, y = 3으로, 즉 21 = 252 * (-1) + 105 * 3의 형태로 표현될 수 있습니다.

5. 실습문제

여기까지 확장 유클리드 호제법을 이해하고 구현하는 과정을 살펴보았습니다. 다음 연습 문제를 통해 여러분도 직접 확장 유클리드 호제법을 구현해 보세요.

연습 문제

다음의 두 정수에 대해 확장 유클리드 호제법을 이용하여 최대공약수와 그 계수 x, y를 구해보세요:

  • a = 119, b = 544

여러분의 답안을 작성하고, 구현한 C# 코드를 통해 확인해 보세요!

6. 결론

오늘은 확장 유클리드 호제법에 대해 알아보았습니다. 이 알고리즘은 하나 이상의 수의 최대공약수를 찾는 데 매우 유용하고, 그 결과를 선형 조합으로 나타낼 수 있어 다양한 수학적 문제를 푸는 데에 활용될 수 있습니다. 이러한 지식은 코딩테스트뿐만 아니라 실제 프로그래밍에서도 매우 중요합니다. 다음 고급 주제로 넘어가기 전에 한 번 더 이 알고리즘을 복습하고, 다양한 문제를 통해 연습해보시길 권장합니다.

C# 코딩테스트 강좌, 이항계수 구하기 1

코딩테스트를 준비하는 과정에서 알고리즘 문제는 반드시 풀어야 할 필수 항목 중 하나입니다.
오늘은 C#을 사용하여 이항계수를 구하는 문제를 풀어보겠습니다.
이항계수는 조합(combination)을 계산하는 수학적 방법론으로, 주어진 n과 k에 대해 nCk를 구하는 것입니다.

이항계수란?

이항계수는 주어진 n개의 요소 중에서 k개의 요소를 선택하는 경우의 수를 나타냅니다.
수학적으로 이항계수는 다음과 같이 정의됩니다:

            C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
        

여기서 n!은 n 팩토리얼(factorial)을 의미합니다.
팩토리얼은 주어진 수 n의 모든 양의 정수를 곱한 값입니다:

            n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1
        

예를 들어, C(5, 2)는 다음과 같이 계산됩니다:

            C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5 * 4 / (2 * 1) = 10
        

문제 정의

주어진 n과 k에 대해 이항계수 C(n, k)를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력은 두 개의 정수 n과 k가 주어지며 (0 ≤ k ≤ n ≤ 10,000)입니다.
출력은 C(n, k)의 값을 출력하는 것입니다.

알고리즘 접근 방법

이 문제를 해결하기 위해 우리는 두 가지 주요 접근 방법을 사용할 수 있습니다.
첫 번째는 재귀적인 방법이고, 두 번째는 반복적인 방법입니다.
그러나 n이 최대 10,000까지 가능하므로 재귀적인 방법은 스택 오버플로우가 발생할 수 있습니다.
따라서 반복적인 방법으로 접근하겠습니다.

1. 반복적인 방법

반복적인 방법을 사용하여 이항계수를 계산하기 위해,
우리는 팩토리얼을 계산하는 함수를 만들고 이 함수를 사용하여 C(n, k)를 계산하겠습니다.
그러나 n과 k의 값이 클 경우 팩토리얼의 값이 매우 커지므로,
메모리 사용을 줄이기 위해 nCk의 값을 재귀적으로 계산하면 됩니다.

2. 최적화된 이항계수 계산

이항계수의 성질을 이용하여 다음과 같은 방식으로 계산할 수 있습니다:

            C(n, k) = C(n, n-k)
        

따라서 k가 n/2보다 클 경우 k를 n-k로 변경하여 계산할 수 있습니다. 이는 계산을 더 효율적으로 만듭니다.

C# 코드 구현

이제 알기 쉽게 C# 코드를 구현해 보겠습니다.
아래는 이항계수를 계산하는 C# 코드입니다:

        
        using System;

        class Program
        {
            static void Main(string[] args)
            {
                // 입력 받기
                string[] inputs = Console.ReadLine().Split(' ');
                int n = int.Parse(inputs[0]);
                int k = int.Parse(inputs[1]);

                // C(n, k) 계산
                long result = BinomialCoefficient(n, k);
                
                // 결과 출력
                Console.WriteLine(result);
            }

            static long BinomialCoefficient(int n, int k)
            {
                // 최적화: k가 n/2보다 큰 경우
                if (k > n / 2)
                {
                    k = n - k;
                }

                long result = 1;
                for (int i = 0; i < k; i++)
                {
                    result *= (n - i);
                    result /= (i + 1);
                }

                return result;
            }
        }
        
    

코드 설명

위 코드의 작동 방식은 다음과 같습니다:

  1. 사용자로부터 n과 k를 입력 받습니다.
  2. BinomialCoefficient 메서드를 호출하여 이항계수를 계산합니다.
  3. 결과를 출력합니다.

BinomialCoefficient 메서드는 k의 값을 n/2와 비교하여 최적화된 계산을 수행합니다.
이후 반복문을 통해 이항계수를 실제로 계산합니다.
이 방법은 시간 복잡도가 O(k)로 효율적입니다.

테스트 케이스

다음은 코드의 작동을 확인하기 위한 테스트 케이스입니다:

        
        입력: 5 2
        출력: 10

        입력: 10 3
        출력: 120

        입력: 10 7
        출력: 120 // C(10, 3)와 같습니다.
        
        입력: 10000 5000
        출력: 대략적인 값 (이 경우 계산 시간이 걸릴 수 있습니다.)
        
    

마무리

오늘은 C#을 사용하여 이항계수를 계산하는 문제를 해결했습니다.
반복적인 방법과 최적화된 계산 방식을 통해 효율적으로 이항계수를 구할 수 있었습니다.
코딩테스트 준비에 이 글이 도움이 되기를 바랍니다.
앞으로 더 다양한 알고리즘 문제를 다루는 강좌를 연재할 예정이니 많은 관심 부탁드립니다.